Методы математической обработки экспериментальных данных

Существующие программы ФА начинают работать с однофакторной моделью. Если в соответствии с теоретическими формулами ФА эта модель признается неудовлетворительной, то испытывается модель с двумя факторами и т.д. Если признается, что факторная модель существует, то производится вращение факторов. В статистических пакетах обычно предлагается несколько версий ФА. 3. Метод контрастных групп. Исходной информацией при использовании метода контрастных групп (МКГ), кроме таблицы экспериментальных данных с результатами обследования испытуемых, является также черновая версия линейного правила вычисления тестируемого показателя. В основе МКГ лежит гипотеза о том, что значительная часть черновой версии диагностической модели подобрана или угадана правильно. В то же время в данной версии определенная доля признаков приходится на ненужный или даже вредный балласт, от которого нужно избавиться.Сначала для всех объектов вычисляются значения диагностического показателя, рассчитанные по "черновой" версии решающего правила. На основании анализа распределения этих значений выделяются две полярные (контрастные) группы объектов объемом, как правило, от 25 до 33% от общего объема выборки. Затем с помощью того или иного коэффициента (например коэффициента корреляции Пирсона) определяется, насколько хорошо каждый в отдельности признак дискриминирует выделенные контрастные группы. "Плохие" признаки исключаются из диагностической модели и для оставшихся признаков вся процедура снова повторяется и т.д.Методы, использующие внешний критерийИспользуемый внешний критерий может быть представлен номинальным, ранговым или количественным показателем, привязанным к объектам анализируемой таблицы экспериментальных данных. Специфика указанного показателя влияет на выбор конкретного метода определения параметров диагностической модели.1. Регрессионный анализ. Критериальный показатель представлен, как правило, ранговой или количественной величиной. Эта величина должна быть выражена как функция от исходных признаков. Основным показателем качества решения задачи регрессионного анализа служит квадрат коэффициента множественной корреляции, который называют коэффициентом детерминации. Статистический смысл этого коэффициента заключается в том, что он показывает, какая доля дисперсии критериального показателя объясняется построенной функцией регрессии. Например, при коэффициенте детерминации 0.49 регрессионная модель объясняет 49% дисперсии критериального показателя, остальные же 51% считаются обусловленными факторами, не нашедшими отражения в модели.Возможны различные варианты этого метода в зависимости от применяемых критериев оптимальности предпринимаемых шагов. В простейшем случае алгоритмы последовательного увеличения группы признаков состоят в том, что сначала отбирается признак, имеющий наибольшее абсолютное значение коэффициента корреляции с критериальным показателем, и затем к нему добавляются признаки, дающие самое высокое приращение коэффициента детерминации. Аналогично работает алгоритм последовательного уменьшение группы признаков.2. Дискриминантный анализ. При данном методе анализа объекты, результаты обследования которых представлены в таблице экспериментальных данных, в соответствии с внешним критерием разбиваются на группы (классы), а эффективность диагностической модели рассматривается под углом зрения ее способности разделять (дискриминировать) диагностируемые классы. В психодиагностике применяются "грубые" алгоритмы нахождения параметров линейных дискриминантных функций. Данные алгоритмы также в основном сводятся к отбору информативных признаков с помощью эвристических процедур лучших признаков и последовательного увеличения и уменьшения группы признаков. Отличие указанных процедур заключается в иных критериях оптимальности признаков, чем при построении регрессионных моделей. Такие критерии в дискриминантном анализе формулируются, главным образом, относительно средней вероятности ошибочной классификации. Расширением по отношению к регрессионной схеме в дискриминантном анализе служит представление о разделяющих границах диагностируемых классов, которое может приводить к более изощренным формам этих границ и процедурам их нахождения.3. Типологический подход. Целесообразность типологического подхода обусловлена недостаточной эффективностью линейных диагностических моделей. Процедура построения диагностической модели состоит из двух этапов. На первом этапе производится разбиение всего множества испытуемых на некоторое число однородных групп. На втором этапе для каждой группы вырабатывается собственное линейное диагностическое правило с помощью регрессионного или дискриминантного анализа. Соответственно процедура диагностики также осуществляется в два приема. Сначала определяется принадлежность испытуемого какой-либо ранее выделенной группе и затем для его диагностики применяется требуемая диагностическая модель. Кроме выделенных методов анализа данных следует отметить субъективную парадигму анализа данных, которая заключается в том, что исследование личности человека производится без привлечения групповых данных. Анализу подвергается индивидуальная структура личности, описываемая на ее собственном языке в системе собственных конструктов. Исходная информация для такого анализа порождается испытуемым и отражает определенную систему смысловых расчленений, противопоставлений и обобщений, лежащую в основе субъективных оценок, отношений и предсказаний. Эта информация представляется в виде матриц "объект-объект", "объект-конструкт" и "конструкт-конструкт", для анализа которых может быть использован широкий набор компьютерных алгоритмов исследования структур многомерных данных.ЗаключениеЭксперимент подразумевает исследовательскую процедуру, осуществляемую при контролируемых исследователем условиях. Обработка эмпирического материала составляет важный этап исследования. Здесь широко применяются методы математической статистики. В связи с комплексным характером зависимостей используется ряд методов и статистических приемов, направленных на анализ сложных многофакторных структур. Среди них особо следует отметить вариационный и факторный анализ. Вариационный анализ связан с оценкой влияния целого ряда факторов (независимых переменных). Факторный анализ состоит не в установлении зависимости между переменными, а в общем определении составных частей факторной структуры сложного явления. Развитие компьютерной техники позволило значительно сократить время на математическую обработку данных, выбрать наиболее приемлемый метод для обработки. В любой экспериментальной работе исследователю приходится иметь дело не только с основным интересующим его фактором, но также со множеством других мешающих ему влияний и воздействий. Если прежде большие усилия затрачивались на стабилизацию этих неучитываемых факторов, или на них вообще не обращалось внимания, то теперь использование специальных методов позволяет получить результат с учетом их. Однако, такая математическая обработка требует от исследователя определенных знаний и навыков работы со статистическими программами.Применение математической теории эксперимента открывает широкие перспективы улучшения организации и планирования экспериментов, резкого повышения эффективности научных исследований. Важнейшей задачей психологии является овладение этой теорией и ее использование при организации как отдельных исследований, так и их циклов. Список литературыАйвазян С.А.. Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. – М.: Финансы и статистика, 1985. – 321 с.Александров Г.Н., Белогуров А.Ю. Математические методы в психологии и педагогике. – Владикавказ, 1997. – 302с.Буш Г.Я. Методы технического творчества. – М., 2002.Дюк В.А. Компьютерная психодиагностика. – СПб., 2004. – 364с.Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник . – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003. – 336с.Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы. М.: Просвещение, 1991.Одерышев Б.С. Математическая статистика. Учебное пособие. – СПб., Авторская школа практической психологии, 1996. - 31с.Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: Речь, 2000.Сунгурова Н.Л. Компьютерный анализ данных в психологическом эксперименте. Курс лекций. – М., 2003.Шаршунов В.А., Лох С.В. Корректность математической обработки результатов эксперимента – залог достоверности научных положений по диссертации // Агроэкономика. - 2002. - № 5. - С. 23 –27.