Линейные операторы, Комплексные числа.

Комплексных чисел: прошлое и настоящее

Комплексные числа, их прошлое и настоящее.

Содержание.

I.   Введение.

II.   Об истории возникновения комплексных чисел и их роли в процессе развития математики.

III. Алгебраические действия над комплексными числами и их геометрический смысл.

1. Основные понятия и арифметические действия над комплексные числа.

2. Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая и у нас есть форма.

3. Операция сопряжения и ее свойства.

4. Извлечение из корней.

5. Смысл геометрический алгебраических операций.

IV. Применение комплексных чисел к решению алгебраических уравнений 3-й и 4-й степеней.

1. Формула Кердано.

2. Метод Феррари для уравнения 4-й степени.

V дополнительные задачи и упражнения, связанные с использованием комплексных чисел.

VI. Вывод.

VII.   Литература.

I. Введение.

Алгебраические уравнения с одним неизвестным и проблемы, связанные с поиском решений, среди наиболее важных в школьной программе. В общем виде, в средней школе изучаются лишь уравнения 1-ой степени (линейные) и уравнения 2-й степени (квадратные), поскольку для таких уравнений существуют простые формулы, выражающие корни уравнения через коэффициенты с арифметических операций и извлечения корней.

это, в данном случае:

(α) Линейное уравнение ax b=0, а в случае, если≠0, тогда x=-^b/_o - это единственный корень;

(β) квадратное уравнение ax bx c=0, где a,b,c – действительные числа, ≠0, тогда x=^{-b±√б∙b-4ac}/_2a; число корней зависит от величины D = b