Расчет поляризационных характеристик оптических резонаторов

Тип работы: Курсовая работа

Предмет: Приборостроение

12 12 страниц
0 + 0 источников
Добавлена 23.12.2011

1 496 руб.

Содержание
Часть работы
Список литературы
Вопросы/Ответы

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Матричное описание поляризационных характеристик света
Собственные поляризации и собственные значения
анизотропных элементов
Физический смысл собственных значений
Добротность резонатора
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Фрагмент для ознакомления

Рассматриваемая система элементов и соответствующие им матрицы
Элемент Матрица элемента Фазовая пластинка Естественный вращатель Вращатель Фарадея
Матрица резонатора.
Для света, исходящего из точки А и вернувшегося обратно, матрица резонатора будет иметь следующий вид
,
откуда с учетом свойств анизотропных элементов
, ,
окончательно получаем:
.
В явном виде:

.

Собственные поляризации
Для вычисления собственных значений воспользуемся формулой (2) и полученными выше элементами матрицы резонатора, а именно:
;
;
;
.
Путем не сложных тригонометрических преобразований получаем собственные значения вида
Данное выражение можно упростить:

Представим и сделаем замену . Тогда:

Собственные значения можно выразить в экспоненциальной форме:
, .
Анализ собственной поляризации проводим на основе отношения компонент собственных векторов (3):

при следующих параметрах системы:
, :
;
, :
, ;
, :
.
Из полученных выражений следует, что в общем случае собственные значения являются комплексными с одинаковой амплитудой, но различной фазой. Поэтому анизотропия резонатора является фазовой. Отношение компонент собственных векторов является мнимым (за исключением случаев, когда функция от не обращается в нуль), при этом, в случае a) и b) не равно i, следовательно, поляризация эллиптическая; в случае с) поляризация круговая, поскольку отношение компонент собственных векторов равны i.

Добротность резонатора и расщепление частот
Коэффициенты перед экспонентой в экспоненциальном представлении собственных чисел равны 1, следовательно, потери в резонаторе с учетом (4) μ = 0, что в свою очередь определяет добротность .
Расщепление частот определяется выражением , исходя из которого были построены функциональные зависимости расщепления частот от для трех случаев:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения курсовой работы были получены основные поляризационные характеристики резонатора, состоящего из фазовой пластинки, естественного вращателя и вращателя Фарадея. Эти данные позволили определить поляризации генерируемого светового пучка.
Показано, что анизотропия резонатора является фазовой. Отношение компонент собственных векторов является мнимым, что определяет эллиптическую поляризацию. Однако в случае поляризация круговая, поскольку отношение компонент собственных векторов равно i.
Из-за того что анизотропия резонатора является фазовой, возникает расщепление частот собственных типов колебаний при различных собственных поляризаций.
Резонатор обладает нулевыми потерями и, следовательно, его добротность стремится к бесконечности.

1

нет

Вопрос-ответ:

Как можно описать поляризационные характеристики оптических резонаторов?

Поляризационные характеристики оптических резонаторов можно описать с помощью матричного описания, которое учитывает собственные поляризации и собственные значения анизотропных элементов.

Какой физический смысл имеют собственные значения в описании поляризационных характеристик света?

Собственные значения в описании поляризационных характеристик света описывают степень влияния анизотропных элементов на поляризацию света. Они определяют, как свет будет взаимодействовать с такими элементами и какие изменения произойдут в поляризации.

Что такое добротность резонатора?

Добротность резонатора - это характеристика, описывающая потери света в оптическом резонаторе. Чем выше добротность, тем меньше потерь энергии в резонаторе и тем больше времени свет будет проводить в резонаторе.

Какие элементы входят в рассматриваемую систему и какие матрицы им соответствуют?

Рассматриваемая система включает фазовую пластинку, естественный вращатель и вращатель Фарадея. Фазовой пластинке соответствует матрица элемента, естественному вращателю - матрица естественного вращателя, а вращателю Фарадея - матрица вращателя Фарадея.

Каким образом можно расчитать поляризационные характеристики света для данной системы элементов?

Для расчета поляризационных характеристик света в данной системе элементов используется матрица резонатора. Она представляет собой произведение матриц элементов, описывающих фазовую пластинку, естественный вращатель и вращатель Фарадея. После умножения матрицы резонатора на входной вектор поляризации света из точки А, можно получить поляризацию света, вернувшегося в эту точку.

Какие характеристики света учитываются при расчете оптических резонаторов?

При расчете оптических резонаторов учитываются поляризационные характеристики света, такие как собственные поляризации и собственные значения анизотропных элементов, а также добротность резонатора.

Что такое собственные поляризации и собственные значения анизотропных элементов?

Собственные поляризации - это такие поляризации света, при которых направление вектора электрической индукции остается постоянным при прохождении через анизотропные элементы. Собственные значения анизотропных элементов - это значения, которые связывают поляризацию света на входе и выходе анизотропных элементов.

Каков физический смысл собственных значений анизотропных элементов?

Физический смысл собственных значений анизотропных элементов заключается в определении, как будет изменяться поляризация света при прохождении через эти элементы. Собственные значения позволяют определить направление изменения поляризации и степень этого изменения.

Что такое добротность резонатора и как она учитывается при расчетах?

Добротность резонатора - это мера потерь энергии света в резонаторе. Чем выше добротность, тем меньше происходит потерь энергии и тем эффективнее работает резонатор. Добротность учитывается при расчетах путем использования матрицы резонатора, которая описывает прохождение света через резонатор и учитывает потери энергии.

Какие элементы рассматриваются в системе оптического резонатора?

В системе оптического резонатора рассматриваются различные элементы, такие как фазовые пластинки, естественные вращатели и вращатели Фарадея. Каждый из этих элементов имеет свою матрицу, которая описывает прохождение света через него.

Каким образом рассчитываются поляризационные характеристики оптических резонаторов?

Для расчета поляризационных характеристик оптических резонаторов используется матричное описание, которое позволяет учесть влияние анизотропных элементов. Резонатор моделируется с помощью матрицы, а собственные поляризации и собственные значения анизотропных элементов определяются физическими свойствами материалов. Этот подход позволяет рассчитать добротность резонатора и другие важные характеристики.

Каков физический смысл собственных значений анизотропных элементов в расчете поляризационных характеристик оптических резонаторов?

Собственные значения анизотропных элементов в расчете поляризационных характеристик оптических резонаторов имеют физический смысл эффективной переменной, которая отражает способность материала воздействовать на поляризацию света. Более конкретно, собственные значения характеризуют собственные поляризации, которые являются особыми состояниями поляризации света, для которых материал обладает наибольшей или наименьшей способностью модулировать поляризацию.