на усмотрение автора из предложенных

таблиц получаем, что при n = 45 и ta = 4,5 риск Rа = 0,005 (0,5%).
2.2.2. Статистический метод, основанный на биномиальном распределении вероятностей случайной величины количества ошибок в объеме выборки

Теперь рассмотрим статистический метод, основанный на биномиальном распределении случайной величины - количества ошибок в выборке. Введем следующие обозначения:
N (натуральных единиц) - объем генеральной совокупности,
n (натуральных единиц) - объем выборки,
m (натуральных единиц) - количество ошибок в выборке (случайная величина),
M (натуральных единиц) - ожидаемое количество ошибок в генеральной совокупности.
Из теории вероятности известно, что случайная величина m при определенных условиях распределена по биномиальному закону, который может быть описан формулой Пуассона:
m -p х n
R = (pn) х e х 1/m!,

где p = M/N,
M - количество ошибок в генеральной совокупности,
R - вероятность появления случайной величины m,
е = 2,718 - основание натурального логарифма.
Практическое использование формулы Пуассона для определения ожидаемой ошибки и риска выборки довольно затруднительно, поскольку надо определять "накопленную" вероятность. Поэтому в литературе приведены таблицы зависимости отношения p от m для различных значений n и вероятности R (5% и 10%).
С помощью указанных таблиц можно, задавшись вероятностью R (например, 5%), для полученного значения m определить величину M - предельное количество ошибок в генеральной совокупности, которое действительное количество ошибок с вероятностью 95% не превысит.
Следует отметить, что использование указанных таблиц не позволяет определить риск выборки Rв. Поэтому для практического использования предпочтительнее другой путь.
В математической статистике показано следующее. Если в качестве случайной величины выбрать относительное количество ошибок в выборке m/n, то наиболее вероятным значением относительного количества ошибок в генеральной совокупности (M/N) будет являться отношение m/n. Таким образом, для биномиального распределения ожидаемая ошибка генеральной совокупности M/N = m/n, или M = m х N/n.
Для отношения M/N может быть определена верхняя граница доверительного интервала a, которую величина M/N с вероятностью P = 1 - R не должна превысить:
┌────────────
│ _ _
│ m (1 - m)
_ │ ───────────,
a = m + t \│ n


Данная формула является приближенной, но достаточной для практических расчетов при значениях порядка нескольких сотен.
«Приравняв верхнюю границу доверительного интервала среднему уровню существенности:
┌────────────
│ _ _
│ m (1 - m)
_ _ │ ───────────,
S = m + t \│ n

получим значение t, определяющее риск выборки Rв:

_ _
S - m
t = ──────────────,
┌───────────
│ _ _
│ m (1 - m)
│ ──────────
\│ n

_ S
где S = ─── средний уровень существенности.
N
Используя тот же прием, что и при рассмотрении выборочной процедуры, основанной на нормальном распределении, получим выражение для t»:
_
_ m
S - ────────────
1 - R
HB
t = ─────────────────────────.
┌──────────────────────
│ _ _
│ m 1 - m
│ ───────── (─────────)
│ 1 - R 1 - R
│ HB HB
\│ ─────────────────────
n

Пример 4. Объем генеральной совокупности составляет 1500 счетов-фактур. Объем выборки составляет 100 счетов-фактур. Количество ошибок (неправильно заполненных счетов-фактур) в выборке m = 2. Уровень существенности S = 75 счетов-фактур (5%). Риск Rнв, составляет Rнв = 20%. Определим ожидаемую ошибку генеральной совокупности М, риск выборки Rв и аудиторский риск Rа.
Относительное количество ошибок в выборке:
_ m 2
m = ─── = ─── = 0,02.
n 75
Ожидаемая ошибка генеральной совокупности:
M = m х N/n = 2 х 1500/75= 40 счетов-фактур.
Средний уровень существенности:
- S 75
S = ──── = ────── = 0,05.
N 1500

Значение предела интеграла Лапласа, определяющее риск выборки:
_ _
S - m 0,05 - 0,02
t = ───────────── = ───────────────── = 1,86.
┌────────── ┌───────────────
│ _ _ │0,02 (1 - 0,02)
│ m (1 - m) │───────────────
│ ───────── \│ 75
\│ n

При t = 1,86 риск выборки составляет Rв = 0,02 (2%).
Значение интеграла Лапласа, определяющее аудиторский риск:
_
_ m
S - ──────────── 0,02
1 - R 0,05 - ────────
HB 1 - 0,1
t = ───────────────────────── = ──────────────────────── = 2,15
┌────────────────────── ┌──────────────────────
│ _ _ │ 0,02 0,02
│ m 1 - m │─────── (1 - ───────)
│ ───────── (─────────) │1 - 0,1 1 - 0,1
│ 1 - R 1 - R \│──────────────────────
│ HB HB 75
\│ ─────────────────────
n

При t = 2,15аудиторский риск составляет Rа = 5,5%.
Таким образом, можно заключить, что расчет аудиторского риска, на основе применения количественных методов, требует серьезного научного подхода, базирующегося на математических расчетах.

Заключение
Эффективность работы аудитора определяется периодическим наблюдением за одним и тем же набором основных параметров, с последующим определением рекомендаций для последующих действий. Аудиторская проверка, как и любой вид деятельность, тесно связан с риском и важной задачей при этом является: не избегать риск, а суметь его оценить: вероятность наступления, степень и допустимые пределы.
Большинство авторов склоняются к тому, что мерой аудиторского риска является вероятность наступления рискового события. Наиболее приемлемое и конструктивное толкование аудиторского риска - это интерпретация его как вероятности ошибки аудитора.
При этом видится необходимым:
– применение в процессе аудита вероятностно - статистических методов, служащих базой эффективного планирования аудиторских процедур;
– определение размеров выборок операций для проверки и счетов для подтверждения их сальдо, на наш взгляд, требует не приближенной оценки рисков, входящих в распространенную модель (высокий, средний, низкий уровень риска), а более точной числовой, учитывающей не только саму величину риска, но и вероятность занижения и завышения этой субъективной величины аудитором и оценку возможных последствий в плане существенности потенциальных искажений в учете.
В ходе написания данной работы были решены следующие задачи:
– раскрыты теоретические основы изучения аудиторского риска;
– приведены основные методики расчета аудиторского риска;
– на конкретных примерах проведены расчетные мероприятия по оценке аудиторского риска.


Список литературы
1. Правило (стандарт) № 8 "Оценка аудиторских рисков и внутренний контроль, осуществляемый аудируемым лицом"( в ред. Постановления Правительства РФ от 19.11.2008 N 863) (утратил силу).
2. Правило (стандарт) №16 Аудиторская выборка, введено Постановлением Правительства РФ от 07.10.2004 г. № 532;
3. Аудит /М. Изд.: «Юнити-Дана». 2008.с.744.
4. Бычкова С.М., Растамханова Л.Н. Риски в аудиторской деятельности / М. Изд.: «Финансы и статистика». 2003. С.289.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов. // - М.: Высшая школа,1999.
6. Мерзликина Е.М., Никольская Ю.П. Аудит / М. Изд.: «Инфра-М», 2008. С.368.
7. Универсальный учебный экономический словарь // Ростов-на-Дону: Изд-во «Феникс», 2006 г. – 350 с.
8. Монтгомери / Дефлиз Ф.Л., Дженик Г.Р., О'Рейли В.М. Аудит. / - М.: Аудит-ЮНИТИ, 1997. С.121-135.
9. Беликова И. Аудит в условиях электронной обработки данных. // Журнал: «Аудитор». №9. 2008. с.39.
10. Кочинев Ю.Ю. // Журнал. "Аудиторские ведомости", N 7, июль 2008 г. с 41-44.
11. Подольский В.И., Щербакова Н.С. / Журнал: «Аудиторские ведомости». № 3. 2006.
12. Аудиторский риск / Аналитика сайта. [Электронный ресурс], режим доступа: http://www.risk24.ru/auditrisk.htm
13. Агентство консультаций и деловой информации / [Электронный ресурс]: http://www.akdi.ru/buhuch/audit
14. Портал АУДИТ и БУХУЧЕТ / [Электронный ресурс], режим доступа: http://audit-usl.ru/4.php





Подольский В.И., Щербакова Н.С. / Журнал: «Аудиторские ведомости». № 3. 2006. С.18-19.

Бычкова С.М., Растамханова Л.Н. Риски в аудиторской деятельности / М. Изд.: «Финансы и статистика». 2003. С. 48-49.

Аудиторский риск / Аналитика сайта. [Электронный ресурс], режим доступа: http://www.risk24.ru/auditrisk.htm

Беликова И. Аудит в условиях электронной обработки данных. // Аудитор, 2006, №9, с.39.

Аудит /М. Изд.: «Юнити-Дана». 2008.с.112-114.

Мерзликина Е.М., Никольская Ю.П. Аудит / М. Изд.: «Инфра-М», 2008. С.368.
Правило (стандарт)№16 Аудиторская выборка, введено Постановлением Правительства РФ от 07.10.2004 г. № 532 // Консультант Плюс http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=82183;fld=134;dst=101638

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов. // - М.: Высшая школа,1999.

Аудит. Монтгомери / Дефлиз Ф.Л., Дженик Г.Р., О'Рейли В.М. / - М.: Аудит-ЮНИТИ, 1997. С.121-135.
Ю.Ю. Кочинев // Журнал. "Аудиторские ведомости", N 7, июль 2008 г. с 41-44.










27