Дискретная математика
Заказать уникальные ответы на билеты- 3 3 страницы
- 0 + 0 источников
- Добавлена 23.11.2014
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
2. Применяя равносильные преобразования привести булеву функцию к минимальной KНФ.
3.Построить конечный детерминированный автомат, минимизировать его, записать канонические уравнения.
Опубликовано
1. Дано: универсальное множество U и X, Y, Z, U.
U = a, b, c, d, X = a, c, Y = a, b, d Z = b, c;
для того, чтобы Найти: а) (XZ)Y б)X Y c) X \\\\ (ZY);
Решение:
a)Y = U\\\\Y Y = (abcd)\\\\(abd) Y = c;
XZ = (ac) (bc) = (abc);
(abc) c = c;
b) X = U\\\\X, X = (abcd)\\\\(ac), X = (bd);
XY, (bd)(abd) = bd;
c) Z = U\\\\Z, Z = (abcd)\\\\(bc), Z = ad;
ZY = (ad)(abd) = (abd)
Х\\\\(ZY), (ac)\\\\(abd) = c;
Ответ: a), c; b) bd; c) c.
2. Пусть множества A, B, C, U;
для того, чтобы Продемонстрировать диаграммы Эйлера - Венна, что:
a) A (B \\\\ C) = (A B) \\\\ (C \\\\ A);
b) \\ \\ (B C) = (A \\\\ B) (A \\\\ C);
рассмотрим левую часть равенства ();
мы сначала Найти разность множеств в и С;
Рис.
Теперь найти связано много А (\\\\ C);
Рис.
Теперь рассмотрим правую часть равенства ();
Найти разность множеств и;
Рис.
Теперь найти ассоциации и;
Рис.
Затем найти разность множеств (AB) и (C \\\\ A);
Рис.
И сравнить полученные диаграммы в левой и правой части:
Рис.
Мы видим, что левая и правая части равны на самом деле.
Перейдем теперь в равенстве (б) и рассмотрим левую часть;
мы Покажем, объединение множеств в и С:
Рис.
И падает из множества И получил много (КБ):
Рис.
Перейдем к правой части равенства, и для того, чтобы найти разность множеств (A \\\\ B) и множества (A \\\\ C);
Рис.
И найти пересечение полученных множеств;
Рис.
теперь сравните полученные диаграммы в левой и правой части:
Рис.
И, снова, мы видим равенство левой и правой частей.
3. Для того, чтобы доказать справедливость:
AB = A B;
Доказательство:
рассмотрим левой части равенства;
AB = U \\\\ AB = U,
потому что другие наборы не включены в универсальное множество U, является результатом вычитания из универсального набора включенных в него множеств A и b, объединенных в множество AB, будет авто универсальное множество U.
Теперь рассмотрим правую часть равенства;
^ % ^ U\\\\A = B=
Б ; U\\\\B ^ % ^ =
В = U,
потому что другие наборы не включены в универсальное множество U и условие задачи набор Вы не имеют общих множеств, то и результат прохождения доступны два набора будет авто универсальное множество U.
И так как, в левой и правой части равенства равны U, означает, что они равны между собой, чайная ложка и др.