Методы хеджирования портфелей облигаций

Виды облигацийСроки обращения, годыРыночная цена, руб.А198.04В293.35С386.38D479.21На основании исходных данных постройте график кривой доходности на четыре годаДайте объяснение форме наклона кривойОпределите справедливую стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения четыре года и ставкой купона 7% годовых, выплачиваемых один раз в год.Решение.А) Кривая доходности – это кривая определения соотношения между доходами по облигациям с различными сроками погашения, которые в настоящий момент находятся в обращении и выпущены одним эмитентом. Можно дать следующее определение кривой доходности – сравнение доходностей к погашению по облигациям одного эмитента, изображенное графически. На графике по вертикали откладывают доходность (YTM), по горизонтали – срок (n).Доходность к погашению бескупонной облигации рассчитывается по формуле:YTM = n√N / P – 1,гдеP – современная стоимость облигации,N – номинал,n – срок погашения облигации.Используя эту формулу, можно определить доходности для приведенных в задаче облигаций:YTMA = 1√ 100 / 98,04 – 1 = 0,020 или 2%YTMB = 2√ 100 / 93,35 – 1 = 0,035 или 3,5%YTMC = 3√ 100 / 86,38 – 1 = 0,050 или 5%YTMD = 4√ 100 / 79,21 – 1 = 0,060 или 6%Рис.1. Макет нахождения YTMНа основе полученных доходностей можно построить график кривой доходности на 4 года:Рис. 2. Кривая доходности (в формате exel).В) Кривая доходности возрастает, поскольку долгосрочные процентные ставки превышают краткосрочные. Риск облигации находится в прямой зависимости от срока ее обращения, а чем выше риск, тем большую доходность требуют инвесторы.С) ОФЗ-ПД – облигации, выпускаемые Министерством финансов Российской Федерации. Данные облигации являются купонными, т. е. по ним предусмотрены процентные выплаты по купонам. Стоимость таких облигаций находится по формуле гдеPVобл — текущая стоимость облигаций, ден. ед.;Y - годовые процентные выплаты, определяющиеся номинальным процентным доходом (купонной ставкой);r — требуемая норма доходности, %;М — номинальная стоимость облигации (сумма, выплачиваемая при погашении облигации), ден. ед.;n — число лет до момента погашения.Таким образом, М = 1000 руб., n = 4 года, Y = 1000*7% = 70 руб., r = 7,75% (текущая ставка рефинансирования ЦБР).Справедливая стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения 4 года и ставкой купона 7% годовых, выплачиваемых один раз в год, равна:PVобл = 70/(1+0,0775) + 70/(1+0,0775)2 + 70/(1+0,0775)3 + 70/(1+0,0775)4 + 1000/(1+0,0775)4 = 64,97 + 60,29 + 55,96 + 51,93 + 741,88 = 975,02 руб.Задача 10Ниже приведена информация о ценах акций «А» и «В» за несколько лет.Год2000200120022003200420052006200720082009А7,079,2923,2053,5638,2518,1113,1024,2319,3217,12В0,714,3329,62108,1715,038,878,1822,5137,6839,18А) Определите среднюю доходность, коэффициент корреляции и риск акций за рассматриваемый период.В) Предположим, что инвестор формирует портфель из данных акций в пропорции 50% на 50%. Определите доходность и риск такого портфеля.С) Постройте график эффективной границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования.Решение.Доходность определяется как: ri = (Pt+1 – Pt)/ Pt)), гдеPt+1 – цена акции в текущем периоде,Pt– цена акции в предыдущем периоде,ТогдаrA1 = (9,29 – 7,07) / 7,07)) = 0,31 rA2 = (23,20 – 9,29) / 9,29)) = 1,50rA3 = (53,56 – 23,20) / 23,20)) = 1,31rA4 = (38,25 – 53,56) / 53,56)) = - 0,29rA5 = (18,11 – 38,25) / 38,25)) = - 0,53rA6 = (13,10 – 18,11) / 18,11)) = - 0,28rA7 = (24,23 – 13,10) / 13,10)) = 0,85rA8 = (19,32– 24,23) / 24,23)) = - 0,20rA9 = (17,12 – 19,32) / 19,32)) = - 0,11Средняя доходность определяется как средняя арифметическая доходностей за все периоды:rA= ∑rt / nrA ср = (0,31+ 1,5 + 1,31 - 0,29 - 0,53 - 0,28 + 0,85 - 0,20 - 0,11) / 9 = 0,28Аналогично рассчитывается доходность для акции B:rB1 = (4,33 – 0,71) / 0,71)) = 5,10rB2 = (29,62 – 4,33) / 4,33)) = 5,84rB3 = (108,17 – 29,62) / 29,62)) = 2,65rB4 = (15,03 – 108,17) / 108,17)) = - 0,86rB5 = (8,87 – 15,03) / 15,03)) = - 0,41rB6 = (8,18 – 8,87) / 8,87)) = - 0,08rB7 = (22,51 – 8,18) / 8,18)) = 1,75rB8 = (37,68 – 22,51) / 22,51)) = 0,67rB9 = (39,18 – 37,68) / 37,68)) = 0,04rBср = (5,1 + 5,84 + 2,65 - 0,86 - 0,41 - 0,08 + 1,75 + 0,67 + 0,04) / 9 = 1,63Рис.3. Методика расчета r – среднейРиск оценивается величиной среднеквадратического отклонения доходности акций:σa = ∑ (rt- rср)2 / n-1σA= 0,71σB= 2,30Рис.4. Методика расчета σaВ) Доходность портфеля из акций A и B находится по формуле:rp = ∑ ri* Xirp= 0,28* 0,5 + 1,63 * 0,5 = 0,14 + 0,82 = 0,96Риск портфеля находится по формуле:Ковариация акций А и В находится по формуле:Риск портфеля равен:σp= (0,52 * 0,712 + 2 * 0,5 * 0,5* 1,27 + 0,52 * 2,32 )1/2 = 1,44С) Если брать различные количества ценных бумаг (3, 4, 5, …, n), имеющих любые попарные коэффициенты доходностей в пределах от (– 1) до (+ 1), и создавать из них портфели, варьируя «вес» каждой ценной бумаги, то какому-то конкретному портфелю А будет соответствовать вполне определенное соотношение ожидаемой доходности E(rA) и риска (стандартное отклонение σА). Перенеся эти соотношения на координатную плоскость с осями E(r) и σ, получим точку А с координатами [E(rA); σA] на рисунке 5.Рис. 5. График эффективной границы МарковицаЗаштрихованная площадь S представляет зону возможного существования портфелей, создаваемых из n выбранных ценных бумаг.Для другого набора этих же ценных бумаг с определенным весом каждой бумаги получим другое соотношение ожидаемой доходности риска. Можно показать, что из любого ограниченного набора ценных бумаг, выбранных инвестором, путем варьирования их веса можно получить бесконечное количество портфелей. Если для каждого из портфелей определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение, отложить их на графике, то получим совокупность точек – зону, определяющую все возможные портфели для выбранного количества ценных бумаг.Рассчитав минимальный риск портфеля при каждом заданном соотношении долей каждого акции в портфеле и изменяя доходность портфеля, получим таблицу:ДоходностьРискДоля акций АДоля акций В0,280,251,000,000,350,430,950,050,501,270,840,160,703,370,690,311,008,650,470,531,2013,570,320,681,4019,630,170,831,5023,080,100,901,6026,810,020,98На основе этой таблицы можно построить график эффективной границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования:Рис. 6. График эффективной границы Марковица для портфеля из акций «А» и «В» (на основе exel).Задача 11Корпорация «Д» рассматривает два взаимоисключающих проекта «А» и «Б». Проекты требуют первоначальных инвестиций в объеме 190 тыс. и 160 тыс. руб. соответственно. Менеджеры корпорации используют метод коэффициентов достоверности при анализе инвестиционных рисков. Ожидаемые потоки платежей и соответствующие коэффициенты достоверности приведены ниже.ГодПроект «А»Проект «Б»Платежи, тыс. руб.КоэффициентПлатежи, тыс. руб.Коэффициент1-й1000,9800,92-й1100,8900,83-й1200,61000,7Ставка дисконта для корпорации обычно равна 8%. Купонная ставка доходности по трехлетним государственым облигациям – 5%.Определите критерии NPV, IRR, PI для каждого проекта, исходя из реальных значений потоков платежей.Определите критерии NPV, IRR, PI проектов для безрисковых эквивалентов потоков платежей.Какой проект вы рекомендуете принять? Почему?Решение.Критерии чистой приведенной стоимости NPV, индекса рентабельности PI и внутренней нормы доходности IRR для проекта «А», исходя из реальных значений потоков платежей:Платежи CFtКоэффициент аtСтавка дисконта(1+r)tat * CFtat*CFt/(1+r) t1000,91,08009083,31100,81,16648875,41200,61,25977257,2Итого215,9Рис.7. Методика расчета показателейNPV = 100*0,9/1,081 + 110*0,8/1,082 + 120*0,6/1,083 – 190 = 215,9 –190 = 25,9PI = NPV/CI = 215,9/190 = 1,1365Для расчета IRR нужно подобрать коэффициент дисконтирования RD2, при котором NPV2<0IRR = RD1 + NPV1/(NPV1–NPV2) * (RD2–RD1)IRR = 8 + 25,9/(25,9 – (–4,5))*(70-8) = 60,9%Критерии чистой приведенной стоимости NPV, индекса рентабельности PI и внутренней нормы доходности IRR для проекта «Б»:Платежи CFtКоэффициент аtСтавка дисконта(1+r)tat * CFtat*CFt/(1+r) t800,91,08007266,7900,81,16647261,71000,71,25977055,6Итого184,0NPV = 80*0,9/1,081 + 90*0,8/1,082 + 100*0,7/1,083 – 160 = 184 – 160 = 24PI = NPV/CI = 184/160 = 1,1498Для расчета IRR нужно подобрать коэффициент дисконтирования RD2, при котором NPV2<0IRR = RD1 + NPV1/(NPV1–NPV2) * (RD2–RD1)IRR = 8 + 24/(24 – (–0,4))*(70-8) = 69,1%Таким образом, при ставке дисконтирования 8% проект «Б» является более рентабельным, исходя из критериев PI и IRR, хотя по показателю NPV и уступает проекту «А».Критерии чистой приведенной стоимости NPV, индекса рентабельности PI и внутренней нормы доходности IRR для проекта А для безрисковых эквивалентов потоков платежей:Платежи CFtКоэффициент аtСтавка дисконта(1+r)tat * CFtat*CFt/(1+r) t1000,91,05009085,71100,81,10258879,81200,61,15767262,2Итого227,7NPV = 100*0,9/1,051 + 110*0,8/1,052 + 120*0,6/1,053 – 190 = 227,7 –190 = 37,7PI = NPV/CI = 227,7/190 = 1,1986Для расчета IRR нужно подобрать коэффициент дисконтирования RD2, при котором NPV2<0IRR = RD1 + NPV1/(NPV1-NPV2) * (RD2-RD1)IRR = 5 + 37,7/(37,7 – (–4,5))*(70–5) = 63,1%Критерии чистой приведенной стоимости NPV, индекса рентабельности PI и внутренней нормы доходности IRR для проекта Б для безрисковых эквивалентов потоков платежей:Платежи CFtКоэффициент аtСтавка дисконта(1+r)tat * CFtat*CFt/(1+r) t800,91,05007268,6900,81,10257265,31000,71,15767060,5Итого194,3NPV = 80*0,9/1,051 + 90*0,8/1,052 + 100*0,7/1,053 – 160 = 194,3 – 160 = 34,3PI = NPV/CI = 194,3/160 = 1,2147IRR = RD1 + NPV1/(NPV1–NPV2) * (RD2–RD1)IRR = 5 + 34,3/(34,3 – (–0,4))*(70–5) = 69,3%Таким образом, при ставке дисконтирования 5% проект «Б» также является более рентабельным, исходя из критериев PI и IRR, хотя по показателю NPV и уступает проекту «А».Задача 19ОАО «Венера» и «Сатурн» имеют следующие возможности для привлечения заемных средств в сумме 100 млн.ПредприятиеФиксированнаяставкаПлавающаяставка«Венера»12,0°/оLIBOR + 0,1«Сатурн»13,4°/оLIBOR + 0,6При этом ОАО «Венера» предпочитает заем по плавающей ставке, а ОАО «Сатурн» - по фиксированной.А) Разработайте своп, который принесет выгоду обоим предприятиям.В) Какова максимальная ставка комиссии, которую предприятия могут предложить организатору свопа?Решение.А) Дельта между фиксированными ставками составит 13,4% – 12,0% = 1,4.Дельта между плавающими ставками составит 0,6 – 0,1 = 0,5.Разность между дельтами составит 1,4 – 0,5 = 0,9.ОАО «Сатурн» выплачивает ОАО «Венера» половину разницы: 13,4% – (0,9/2) = 12,95%. ОАО «Венера» выплачивает ОАО «Сатурн» плавающую ставку LIBOR.В итоге ОАО «Сатурн» привлекает заемные средства по ставке LIBOR + 0,6; выплачивает ОАО «Венера» ставку 12,95%; получает от ОАО «Венера» ставку LIBOR; в результате получает заемные средства по фиксированной ставке 12,95% – 0,6 = 12,35%. Выгода ОАО «Сатурн» составит 13,4% – 12,35% = 1,05%.ОАО «Венера» привлекает заемные средства под 12%; платит ОАО «Сатурн» ставку LIBOR; получает от ОАО «Сатурн» ставку 12,95%; в результате получает заемные средства по плавающей ставке LIBOR – 0,95. Выгода ОАО «Венера» составит 0,95 + 0,1 = 1,05%.В) Максимальная ставка комиссии, которую предприятия могут предложить организатору свопа, не может превышать разницу между дельтами плавающих и фиксированных ставок.Ответ.Максимальная ставка комиссии, которую предприятия могут предложить организатору свопа, составит 0,9%, что при объеме займа 100 млн. руб. составит 900 тыс. руб.ЗаключениеСогласно новым требованиям при хеджировании компонентов риска такие компоненты должны быть отдельно идентифицируемыми частями финансового инструмента и должны быть измеримыми с достаточной степенью надежности. Это возможно только при тщательном анализе информации соответствующих рыночных структур, для которых свойствен данный риск. Данная поправка сближает подход к учету хеджирования с концепцией управления рисками.Кроме того, смягчаются правила использования приобретенных опционов и непроизводных финансовых инструментов в качестве инструментов хеджирования. В соответствии с новыми правилами приобретенный опцион рассматривается как аналог договора страхования. Теперь первоначальная временная составляющая стоимости (т.е. уплаченная премия) будет признаваться в составе прибыли или убытка либо в течение периода хеджирования, если хеджирование связано с временными сроками, либо на момент, когда хеджируемая операция окажет влияние на прибыль или убыток, если хеджирование связано с операцией. Любые изменения справедливой стоимости опциона, связанные с временной составляющей стоимости, будут признаваться только в составе прочего совокупного дохода. Это должно обеспечить меньшую волатильность прибыли или убытка по данным видам хеджирования.Проект для обсуждения изменяет представление данных учета при хеджировании по справедливой стоимости. Изменения справедливой стоимости будут отражаться в отчете о финансовом положении отдельной строкой. Другая сторона этой проводки, а также изменения справедливой стоимости инструмента хеджирования будут отражаться в составе прочего совокупного дохода развернуто. Затем все последствия неэффективности будут отражаться в составе прибыли или убытка. Таким образом, результаты учета различных видов хеджирования будут отражаться в одном и том же отчете (прочий совокупный доход).Опубликованным документом будут изменены подходы к оценке эффективности хеджирования. Предлагается устранить обозначенный в МСФО (IAS) 39 в качестве критерия эффективности процентный диапазон результативности. При этом неэффективность хеджирования по-прежнему подлежит обязательной оценке и отражению в составе прибылей и убытков. Эффективность хеджирования может быть продемонстрирована на основе качественной или количественной оценки в зависимости от характеристик хеджирования. В то же время документом не предписываются какие-либо конкретные методы оценки эффективности хеджирования.Кроме того, в соответствии с положениями документа «Учет хеджирования» прибыли и убытки от инструмента хеджирования и хеджируемой статьи должны признаваться в составе прочего совокупного дохода. Часть прибылей и убытков по инструменту хеджирования, признанную неэффективной, следует перенести в отчет о прибылях и убытках. Изменения справедливой стоимости хеджируемой статьи следует отражать в отчете о финансовом положении отдельной строкой.Список литературыАлексеева Г.И.: Учет хеджирования: нынешнее состояние и перспективы. – «Международный бухгалтерский учет», 2012, № 37Галанов В.А. Основы банковского дела. Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2008. – 288с.Гончарова О.А. Основы хеджирования. Учет хеджирования процентного риска // МСФО и МСА в кредитной организации. 2009. N 2.Лаврушин О.И. Баковское дело. Учебник. – М.: КНОРУС, 2009. – 768с.Сенчагов А.И. Архипов А.И. Финансы, денежное обращение и кредит. Учебник. – М.: ТК Велби; Издательство Проспект, 2008. - 720с.Международный стандарт финансовой отчетности (IFRS) 2 «Платеж, основанный на акциях».Международный стандарт финансовой отчетности (IFRS) 7 «Финансовые инструменты: раскрытие информации».Обзор PricewaterhouseCoopers // Финансовая газета. 2009. N N 39, 41.Правление КМСФО выпускает Проект для обсуждения (exposure draft) по вопросам учета хеджирования // Финансовая газета. 2011. N 6.Разъяснение КРМФО (IFRIC) 2 «Доли участников в кооперативных предприятиях и аналогичные инструменты».Разъяснение КРМФО (IFRIC) 5 «Права, связанные с участием в фондах финансирования вывода объектов из эксплуатации, рекультивации и экологической реабилитации».Разъяснение КРМФО (IFRIC) 9 «Повторная оценка встроенных производных инструментов».Разъяснение КРМФО (IFRIC) 16 «Хеджирование чистой инвестиции в иностранную операцию».Разъяснение КРМФО (IFRIC) 17 «Распределение неденежных активов в пользу собственников».Разъяснение КРМФО (IFRIC) 19 «Погашение финансовых обязательств долевыми инструментами».Exposure draft «Basis for Conclusions and Illustrative Examples. Hedge Accounting» // URL: http://www.iasb.org.Exposure draft «Hedge Accounting» // URL: http://www.iasb.org.IFRS 9 «Financial instruments» // URL: http://www.iasb.org.URL: http://www.finmagazine.ru/fininst/27-2009-01-08-16-26-09.html.URL: http://www.gaap.ru.