Автоматизация технологического комплекса сушки обогатительной фабрики ОАО

Диапазон измерения температуры датчиком Метран-2700 от – 50 до 1600 (С. Отличительные особенности:
- гальваническая развязка входа от выхода;
- самодиагностика технического состояния;
- повышенная защита от индустриальных помех;
- повышенная вибростойкость;
- возможность выносного монтажа измерительного преобразователя на DIN рейке.
Настройка и управление термопреобразователем Метран-2700 осуществляются с помощью ПК посредством конфигуратора Метран-6700 и программы Prog-Master. Конфигуратор обеспечивает соединение Метран-2700 с ПК по интерфейсу стандарта USB или RS232.
Для измерения температуры отходящих газов применим аналогичный датчик с меньшим диапазоном измерения – до 500 (С. Датчик температуры отходящих газов устанавливается в газоходе выше разгрузочной камеры для определения температуры отходящих газов с наибольшей точностью.



5.2 Выбор регулятора и расчет его настроек


Тип автоматического регулятора, обеспечивающего наилучшее качество регулирования, определяется на основе выбора между ПИ и ПИД - регуляторами, получившими наибольшее распространение на практике. Расчет настроек регуляторов локальной двухконтурной системы автоматического регулирования температуры в барабане с коррекцией по температуре отходящих газов, представленной на рисунке 5.1, выполним в следующей последовательности.











Рисунок 5.1 Алгоритмическая схема двухконтурной системы автоматического регулирования

Используя коэффициенты передаточной функции W01(p) по каналу "расход топлива – температура газовоздушной смеси", которые были получены в результате параметрической идентификации, рассчитаем параметры настройки основного регулятора Wp1(p).
Скорректируем полученные настроечные параметры при моделировании, добиваясь заданного переходного процесса по каналу Т3см – Тог.
Получим разгонную характеристика по каналу "Т3см – Тог" (без корректирующего регулятора) и определим параметры эквивалентного объекта, состоящего из звеньев Wз1(p), W01(p) и W02(p).
Вычислим параметры настройки корректирующего регулятора Wp2(p), скорректируем их при моделировании.
По каналу "расход топлива – температура в барабане" отношение (0/Т0 равно 60/300 = 0,2, следовательно выбираем непрерывный регулятор Wз1(p).
По основному каналу регулирования заданы следующие требования к переходному процессу:
- остаточное отклонение регулируемой величины ( = 0;
- время регулирования tp ( min$
- динамический коэффициент регулирования Rд = 0,45;
- допустимое перерегулирования ( = 0;
- максимально допустимое отклонение у1 – любое.
Этим требованиям удовлетворяет граничный апериодический процесс.
Как видно из требований качества в переходном процессе остаточное отклонение регулируемой величины отсутствует, следовательно в регуляторе должна присутствовать интегральная составляющая, т.е. подходят И-, ПИ- и ПИД регуляторы.
Уточнение выбора регулятора проводим по графикам Rд - (0/Т0. Для рассматриваемого канала управления подходят ПИ- и ПИД законы регулирования. Длительность (быстродействие) переходного процесса определяется временем регулирования, в течение которого, начиная с момента приложения воздействия на систему, отклонения значений регулируемой величины от ее установившегося значения будут меньше заранее заданного значения. На основе проверки заданного времени регулирования, производимой по графическим зависимостям (р/(0 - (0/Т0, выбираем ПИ- закон регулирования, сочетающий точность И-регулирования и быстродействие П-регулирования.
Вычислим значения настроечных параметров регулятора по формулам:

Тu = 0.8(0 + 0.5 T0.
kD = 0.6 ( 300/ 60/1.9 = 180/114 = 1.58 м3/ч/(С;
Тu = 0.8 ( 60 + 0.5 ( 300 = 198 c.
В результате моделирования основного контура исследуемой локальной автоматической системы в программе Matlab получен график переходного процесса при рассчитанных настройках регулятора по каналу "Т3см – Тог", представленный на рисунке 5.2.








Рисунок 5.2 График переходного процесса по каналу "Т3см – Тог" с регулятором (1) и без регулятора (2)

Как показал график переходной характеристики, качество процесса регулирования не удовлетворяет заданным требованиям по времени регулирования и значению перерегулирования. Подбираем настройки регулятора, добиваясь качественного переходного процесса. Оптимальными настройками примем следующие кр1 = 1.1 и Т = 250. Время переходного процесса в этом случае составило 280 c, перерегулирование 1.8%.
Снимем разгонную характеристику по каналу "Т3см – Тог", принимая, что звенья Wз1(p), W01(p) и W02(p) являются одним звеном – рисунок 5.2.






.
Рисунок 5.2 Разгонная характеристика объекта по каналу Тзсм - Тог
По разгонной характеристике определяем динамические параметры аппроксимированного объекта k=0.88, (оз = 162 с, Тоз = 380 с.
Определяем тип регулятора корректирующего контура. Отношение (оз / Тоз равно 168/380 = 0,44, значит выбираем непрерывный регулятор.
По корректирующему каналу регулирования задаем следующие требования к переходному процессу:
- остаточное отклонение регулируемой величины ( = 0;
- время регулирования tp ( min;
- динамический коэффициент регулирования Rд = 0,45;
- допустимое перерегулирования ( = 0;
- максимально допустимое отклонение у1 – любое.
Этим требованиям удовлетворяет граничный апериодический процесс.
Минимальное время регулирования обеспечивает ПИ-регулятор. Рассчитаем его настроечные параметры для апериодического процесса
к = 0,6 ( 380/0,088/162 = 15,9
Т = 0,8 ( 162 + 0,5 ( 380 = 319,6 с.
В системе Matlab смоделируем корректирующий контур. Анализ графика переходной характеристики показал, что качество процесса регулирования не удовлетворяет заданным требованиям по времени регулирования и значению перерегулирования. Подбираем настройки регулятора корректирующего контура, добиваясь переходного процесса, удовлетворяющего поставленным требованиям. Оптимальными настройками примем следующие кр1 = 12,9 и Т = 410 с. Время переходного процесса в этом случае составило 800 с, перерегулирование – 3,5%.



5.3 Выбор исполнительных элементов системы

В системах автоматизации технологических процессов, как правило, применяются серийно изготавливаемые регулирующие органы. Выбор конкретного типоразмера регулирующего органа производится по каталогам и другим материалам в процессе выполнения расчета, выявляющего пригодность выбираемого органа в тех или иных конкретных условиях эксплуатации. При этом должны учитываться как свойства и рабочие параметры протекавшей через регулирующий орган среды, так и другие условия и требования, являющиеся следствием общих требований, предъявляемых к системе автоматизации и к объекту управления в целом.
Регулирующим воздействием в рассматриваемой автоматической системе регулирования комплексом сушки является изменение расхода топлива (газа), поэтому в качестве регулирующего органа выбираем поворотно-регулирующую заслонку ПРЗ. Поворотные заслонки применяются на трубопроводах круглого и прямоугольного сечения для регулирования расходов воздуха и газов при небольших статических давлениях, в некоторых случаях заслонки применяют для регулирования расходов жидкости и пара. Изменение проходного сечения заслонки осуществляется путем ее вращения вокруг оси, расположенной перпендикулярно направлению потока.
Преимущество поворотных заслонок перед другими типами регулирующих органов в том, что в поворотных заслонках затвор в значительной мере разгружен, так как силы, создаваемые давлением среды на обе его половины, частично уравновешиваются, поэтому для поворота затвора нужен исполнительный механизм относительно небольшой мощности. К другим достоинствам ПРЗ относят низкую стоимость, большую пропускную способность при малых перепадах давления, небольшие габариты и массу, простоту конструкции. Среди недостатков можно отметить малую величину коэффициента восстановления давления среды за регулирующим органом, обуславливающую небольшой критический перепад давления.
Необходимыми данными для расчета являются максимальный и минимальный расход газа, перепад давления на регулирующем органе.
Определим максимальный расход газа по формуле Qmax = ( ( Q, где ( - коэффициент запаса по расходу, принимаемый в зависимости от назначения регулирующего органа в диапазоне 1,2 - 1,5. Для ПРЗ ( =1,35, тогда Qmax = 1,35 ( 340 = 459 м3/ч.
Минимальный расход газа Qmax = 80 м3/ч.
Перепад давления на регулирующем органе (Р = 0,01 кгс/см2.
Определим расчетное значение условной пропускной способности регулирующего органа
,
где ( - плотность воздуха в рабочих условиях,
Т – температура газа,
Р1, Р2 - давление среды перед и после регулирующего органа.
Определим плотность воздуха в рабочих условиях по формуле
,
где (0 =1,2928 кг/м3 – плотность воздуха при нормальных условиях;
Т0 = 293,15 К – температура газа при нормальных условиях;
Р – абсолютное давление среды до регулирующего органа, определяемое по формуле Р=Ра+Ри.
Р = 1,033+0,3 = 1,333
Тогда плотность воздуха в рабочих условиях
( = (1,2928 ( 1,333 ( 293,15) / (1,333 ( 291,45) = 1,3 кг/м3
пропускная способность при Q max
=150,9 м3/ч
По полученному значению Kу по предлагаемому номенклатурному перечню выбираем регулятор соответствующего типа с ближайшим большим значением Kун.
Выбираем поворотно-регулирующую заслонку диаметром условного прохода 65 мм и условной пропускной способностью 220 м3/ч.
Определяем для выбранного регулятора максимальный расход по формуле
Qmax1 = Qmax ( Kун /Куmax = 459 ( 220 /150.9/1.35 = 496 м3/ч.
Определяем относительный максимальный и минимальный расход по формулам


(max = 459/496 = 0.93
(min = 80/496 = 0.16.
В качестве регулирующего органа выбираем заслонку ПРЗ-65 с условной пропускной способностью 220 м3/ч.
Силовым звеном системы регулирования, совместимым как с регулятором, так и с регулирующим органом, является электрический исполнительный механизм. Соответствие выбираемого исполнительного механизма регулятору выявляется при разработке электрической схемы регулирования и уточняется по каталогам и другим информационным материалам. Выбор производится по необходимому крутящему моменту, или усилию, необходимому для перемещения затвора регулирующего органа в рабочих условиях и с необходимой скоростью. Поэтому исполнительный механизм должен с некоторым запасом развивать крутящий момент (усилие), необходимый для преодоления момента на затворе регулирующего органа в рабочих условиях. Скорость движения выходного органа ЭИМ, определяемая временем его полного хода, должна быть достаточной для того, чтобы затвор регулирующего органа своевременно, без существенного отставания, принимал бы положения, соответствующие управляющему сигналу регулятора.
В большинстве практических случаев при определении необходимого крутящего момента ограничиваются оценкой одного значения перепада давления для самого неблагоприятного и не всегда реального условия работы регулирующего органа. Поскольку такая оценка производится на основании ориентировочных исходных данных, то ее приходиться принимать с некоторым страхующим коэффициентом запаса.
Определим перестановочный момент как наибольшее усилие, необходимое для перемещения шибера в положении минимального открытия

где (р – перепад давления; D = 65 мм – диаметр условного прохода или подвижной части шибера, на которую действует перепад давления; m – вес подвижной части.
Мпу = 0,3 ( 0,0653 ( 104 / 12 = 0,068 кгм.
Определим перестановочный момент исполнительного механизма, работающего с ПРЗ как 2 Мпу
Мим = 2 Мпу = 2 ( 0,068 = 0,14 кгм = 1,4 Нм.
Для перемещения рабочих органов неполноповоротного принципа действия в системах автоматического регулирования технологическими процессами в соответствии с командными сигналами автоматических регулирующих и управляющих устройств выберем механизм исполнительный однооборотный МЭО-16/10-0,25.
Данный механизм имеет следующие технические характеристики
- номинальный крутящий момент: 16 кг/м;
- время полного хода выходного вала механизма: 10 сек;
- полный ход выходного вала: 0,25 оборота;
- тип управляющего устройства ПБР-2М или ПБР-2М1;
- тип блока сигнализации положения: У - токовый, Р - реостатный, И – индуктивный, БКВ– блок конечных выключателей;
- габаритные размеры не более 237х200х185 мм;
- масса 7,6 кг;
- степень защиты от попадания твердых частиц (пыли) и воды – IP54 по ГОСТ 14254;
- напряжение и частота питания - 220 В, 50 Гц;
Электрический исполнительный механизм, воздействующий на регулирующий орган, размещается на некотором расстоянии от этого органа и сочленяется с ним посредством механизма сочленения. Для сочленения регулирующего органа с исполнительным механизмом необходимо рассчитать длину рычага регулирующего органа, длину тяги, а также определить начальные углы рычагов регулирующего органа и исполнительного механизма, которые соответствовали бы равнопроцентной пропускной характеристике.
Шарнирный четырехзвенник, сочленяющий исполнительный механизм с заслоночным регулирующим органом, должен строиться с соблюдением следующих ограничивающих условий:
а) ведущий рычаг R и тяга l могут располагаться на одной прямой линии только в положении «закрыто»;
б) ведомый рычаг r и тяга l не должны располагаться на одной прямой во всех допустимых положениях, включая положения «открыто» и «закрыто»;
в) в крайних положениях механизма сочленения плечо силы, приложенной к ведомому рычагу r, не должно быть меньше 0,25r;
г) расстояние между осями ЭИМ и регулирующего органа, как правило, должно быть не менее 2,5R;
д) во избежание поломки регулирующего органа и сочленения и для предотвращения перемещения затвора вне предусмотренных пределов угол поворота рычага ЭИМ должен быть ограничен механическими упорами в положениях «закрыто» и «открыто».
Длину рычага регулирующего органа определим по формуле
R=Lr(cos(2- cos(1)/[ r(sin((2-(2)-sin((1-(1))+(cos(2-(1)],
где L – расстояние между осями исполнительного механизма и регулирующего органа, м;
r – длина рычага исполнительного механизма, м
(1, (1, (1,(2 – углы поворота рычага исполнительного механизма и регулирующего органа соответственно.
Длину тяги определим по формуле

Для следующих значений L=1.5 м, r = 0.2 м, (1=40, (2 = 138, (1=0, (2=90 определим R = 0.33 м, Н=1,55 м.

5.4 Расчет надежности системы
Основным показателем надёжности элементов сложных систем является интенсивность отказов — отношение плотности распределения к вероятности безотказной работы объекта
Время работы системы можно условно разделить на три характерных участка: 1. Период приработки. 2. Период нормальной эксплуатации. 3. Период старения объекта.
Период приработки объекта имеет повышенную интенсивность отказов, вызванную приработочными отказами, обусловленными дефектами производства, монтажа и наладки. Иногда с окончанием этого периода связывают гарантийное обслуживание объекта, когда устранение отказов производится изготовителем. В период нормальной эксплуатации интенсивность отказов практически остаётся постоянной, при этом отказы носят случайный характер и появляются внезапно, прежде всего из-за случайных изменений нагрузки, несоблюдения условий эксплуатации, неблагоприятных внешних факторов и т.п. Именно этот период соответствует основному времени эксплуатации объекта. Возрастание интенсивности отказов относится к периоду старения объекта и вызвано увеличением числа отказов из-за износа, старения и других причин, связанных с длительной эксплуатацией.
Соединение элементов проектируемой системы считаем последовательным, поэтому отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы. Система последовательно соединенных элементов работоспособна тогда, когда работоспособны все ее элементы.
В таблице 5.1 представлены значения интенсивности отказов каждого элемента проектируемой системы автоматического регулирования, взятые из инструкций к приборам. По данным таблицы определяем интенсивность отказов всей системы как сумму интенсивностей отказов каждого элемента
( = 1,2(10-5 + 1,2(10-5 + 0,2(10-5 + 0,05(10-5 + 0,1(10-5 + 0,15(10-5 +0,1(10-5 =
3(10-5.
Таблица 5.1
Значения интенсивности отказов элементов проектируемой локальной САР
Наименование элемента Значение интенсивности отказов 10-5, ( Преобразователь термоэлектрический ТХАУ 0104 (2 шт.) 1,2 ПЛК АГАВА 6432.10.54 0,2 Кнопочный пост SIEMENS 0,05 Пускатель бесконтактный реверсивный ПБР-3А 0,1 Поворотно-регулирующая заслонка ПРЗ-65 0,1 Механизм исполнительный ПЭО-16/10—0,25 0,15
Наработка на отказ (среднее время безотказной работы) представляет собой математическое ожидание наработки объекта до первого отказа
ТС = 1/ ( = 1/3(10-5 = 33333 ч
Вероятность безотказной работы системы за время t определяется формулой

При t = 2000 ч вероятность безотказной работы системы составила РС = 0,94.
5.5 Моделирование локальной системы регулирования

Получим разгонные характеристики объекта по каналам Qт – Тсм – рисунок 5.3 и Qт – Тог – рисунок 5.4.


Рисунок 5.3 Переходная характеристика по каналу Qт – Тсм


Рисунок 5.3 Переходная характеристика по каналу Qт – Тог
Подадим в топку в виде возмущающего воздействия вторичный воздух. Получим переходные характеристики по каналу возмущения Qв – Тсм с рассчитанными параметрами настройки регулятора и с оптимальными параметрами настройки регулятора – рисунок 5.4










Рисунок 5.4 Переходные характеристики по каналу Qв – Тсм с рассчитанными параметрами настройки регулятора и с оптимальными параметрами настройки регулятора
По графикам, полученным в результате моделирования можно сделать вывод, что после изменения настроечных параметров регуляторов как основного, так и корректирующего, качество переходных процессов существенно улучшилось. Следовательно, найденные параметры считаем оптимальными, что не исключает их дальнейшей корректировки при наладке регуляторов в условиях действующей фабрики.

5.6 Статическая и динамическая настройка системы

В зависимости от выбранной структуры системы управления основными параметрами статической и динамической настройки могут быть различные переменные и параметры При применении программируемого контроллера в качестве регулятора с формированием сигнала рассогласования основными   параметрами настройки являются:
- коэффициент пропорциональности,
- постоянные времени интегрирования и дифференцирования,
- коэффициент дифференцирования для  формирования ПИ и ПИД законов регулирования,
- масштабные коэффициенты,
- постоянные времени интегратора, дифференциаторов и апериодических звеньев,
- другие переменные при формировании сигнала рассогласования,
- зона нечувствительности.
Выбор оптимальных значений этих параметров определяется динамическими характеристиками регулируемого объекта и технологических
требований к характеру переходных процессов. Расчет оптимальных настроек производится по одной из общепринятых методик. Полученные величины оптимальных настроек устанавливаются с помощью графического интерфейса системы визуализации. Величина зоны нечувствительности устанавливается, исходя из допустимой величины отклонения  регулируемой величины в установленном режиме и допустимой частоты срабатываний исполнительного механизма. Обычно выбирают зону нечувствительности равной половине отклонения  регулируемой величины.
5.7 Разработка документов на щит
Состав, содержание и порядок документации, рассматриваемой в проекте автоматизации для изготовления щитов, определяются руководящими документами Системы автоматизации технологических процессов (РМ 4-107-82). Требования к выполнению документации на щиты и пульты.
Чертеж общего вида единичного щита должен содержать:
- перечень составных частей; вид спереди;
- вид на внутренние плоскости; фрагменты вида (при необходимости);
- технические требования; таблицу надписей.
На чертежах общих видов, кроме таблицы надписей, при необходимости выполняют другие таблицы, например: условных нетиповых обозначений, применимости общих чертежей, условных обозначений символов мнемосхемы. Все таблицы на чертеже должны иметь сквозную нумерацию.
На чертежах общих видов щиты, приборы, средства автоматизации, аппараты, элементы их крепления и т. п. изображают упрощенно в виде внешних очертаний, сплошными основными линиями по ГОСТ 2.303--68.
Изображение вида спереди в общем случае выполняют на листе форматом А3 по ГОСТ 2.301-68. На виде спереди единичного щита показывают приборы, средства автоматизации, элементы мнемосхем, изделия для нанесения надписей о назначении того или иного прибора. Перечень элементов на чертеже общего вида щита нумеруется совместно с перечнем элементов на чертеже вида на внутренние плоскости. Размеры проставляют по ГОСТ 2.307.
На виде спереди единичного щита для приборов, аппаратов и вводов под полкой линии-выноски, на которой проставлен номер позиции, указывают обозначение установочного чертежа.
Вид на внутренние плоскости щита изображают на формате по ГОСТ 2.301-68. На чертеже вида на внутренние плоскости щита боковые стенки, поворотные конструкции, крышки, находящиеся в разных плоскостях, изображают условно развернутыми в плоскости чертежа.
На внутренних плоскостях щитов (передних и боковых стенках), поворотных рамах, дверях малогабаритных щитов показывают:
1) установленные на них приборы, электроаппаратуру и пневмоаппаратуру. Расположение электроаппаратуры должно быть, как правило, систематизировано в зависимости от последовательности буквенно-цифровых позиционных обозначений;
2) изделия для монтажа электропроводок: блоки зажимов, рейки с наборными зажимами, колодки маркировочные, упоры и т. п.;
3) изделия для монтажа трубных проводок: трубопроводная арматура (краны, вентили).
4) элементы для крепления внутрищитовой аппаратуры (рейки, скобы, угольники и тому подобные элементы, которые крепятся непосредственно к стойкам щита). Промежуточные детали для крепления аппаратуры к рейкам и угольникам не изображают;
5) дециметровые шкалы стоек щитов, которые наносятся на стойки условно и служат для координации установленной внутри щитов аппаратуры по вертикали;
6) жгуты электрических и трубных проводок, кроме вертикальных жгутов, прокладываемых в стойках щитов шкафных, панельных с каркасом и стативов (РМ4-107).
При размещении внутри щитов аппаратуры необходимо учитывать ее взаимное расположение на различных плоскостях и поворотных конструкциях относительно друг друга и приборов, установленных на фасаде.
Для размещения оборудования в операторном помещении используем щит панельный с каркасом типа ЩПК-ЗП-600 УХЛ-IPOO-ОСТ36.13-90.
Заключение

В результате выполнения курсового проекта "Автоматизация технологического комплекса сушки в условиях медеплавильного предприятия ОАО "СУМЗ" были проведены:
- анализ технологического комплекса сушки как управляемого объекта
- анализ статических и динамических характеристик отдельных свойств механизмов и комплекса в целом
- библиографический и патентный обзор по автоматическому контролю и управлению технологическим комплексом
- обоснована необходимость и эффективность автоматизации технологического комплекса.
На основании проведенного анализа составлена схема системы управления комплексом сушки, проведено математическое моделирование технологического комплекса в программе Matlab, исследованы статические и динамические свойства комплекса, осуществлен выбор канала управления, датчиков, регулятора и исполнительных элементов системы, выполнен расчет надежности системы.


Список литературы

1. Суриков В.Н., Буйлов Г.П. Автоматизация технологических процессов и производств. Часть 1: Учебно-методическое пособие. СПб.: 2011.
2. Прокофьев Е.В. Автоматизация технологических процессов и производств: Методическое пособие по выполнению курсового проекта, Екатеринбург: Издание УГГУ 2007, 44 с.
3. Персиц В.З. Разработка и патентование систем автоматизации обогатительных фабрик. - М.: Недра,1987,-295 с.
4. Троп А.Е., Козин В.З., Прокофьев Е.В. Автоматическое управление технологическими процессами обогатительных фабрик: Учеб. Для вузов.: - 2-е изд. перераб. и доп. М.: Недра, 1986.- 303 с.
5. Прокофьев Е.В., Ефремов В.Н. Структурная и параметрическая идентификация технологических комплексов обогащения: Учебное пособие. - Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2000. – 101 с.
6. Клюев А.С., Глазов Б.В., Дубровский А.Х., Клюев А.А. Проектирование систем автоматизации технологических процессов. - 2-е издание, перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1990, 464 с.
7. Козин В.З., Тихонов О.Н. Опробование, контроль и автоматизация обогатительных процессов М.: Недра, 1990. – 343 с.
8. Козин В.З. Экспериментальное моделирование и оптимизация процессов. М: Недра, 1984 – 112 с.
9. Электронный ресурс. Сайт ОАО "СУМЗ" http://www.sumz.umn.ru/




2





Технологический
комплекс
сушки

Qгп

Тог

(гп

Топка

Rт

(к

Тк

Qк

Qт

Qв1

Qв2

nБ

Барабан
сушилки

Qгп

(гп

Тог

Тсм

Qсм

Qк

(к

Qт

Qв

W9(p)

W10(p)

W11(p)

W5(p)

W13(p)

W12(p)

W8(p)

W7(p)

W6(p)

W4(p)

W3(p)

W2(p)

W1(p)

Tоз

(оз

kоз

1

Wp2(p)

Wp1(p)

Wо1(p)

Wо2(p)

Wв2(p)

Wв1(p)

wk

Qв

Qт

Тсм

Тзсм

Тзог

Тог

-

-

2

Qт

Qв

Qсм

Тсм

Тог

Тог

Тог

Тог

Тог

(гп

(гп

(гп

(гп

(гп

Qк

(к

t,c

Qв