Язык логики-основные понятия: множество, функция, дескриптивные и логические термины

─ А, АΛВ,
АVВ, А↔ В и т.д.;
3. Ничто иное не является формулой.
Выражения (словосочетанияислова) естественного языка, которые имеющт какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, ккоторым относятся:
1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные;
2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: логические и дескриптивные термины'.
Суждения выражаются в форме повествовательных предложений (например:“Корова - млекопитающее”, “Киев - город”). В этих суждениях субъектами соответственно являются “Киев”, “корова”, а предикатами - “млекопитающее”,“город”.
К дескриптивным (описательным) терминам относятся:
1. Имена предметов- словосочетанияилислова, которые обозначают единичные (идеальныеилиматериальные) предметы (“первый космонавт”, “Аристотель”, “7”) или классы однородных предметов (например, “книга”, “пароход”, “засуха”, “стихотворение”, “гвардейский полк” и др.).
В суждении “Енисей - река Сибири” встречаются 3 имени предмета: “Енисей”, “река”, “Сибирь”. Имя предмета “Енисей” выполняет роль субъекта, а имена“Сибирь” и “река”входят в предикат (“река Сибири”) как его 2 составные части.
2. Предикаторы (знаки предметно-пропозициональных функций) - словосочетанияислова, которые обозначают свойства отношения или предметов между предметами (например, “синий”, “порядочный”, “есть город”, “электропроводный”, “есть число”, “меньше”, “есть планета” и др.). Предикаторы бывают многоместныеи одноместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (например, “горький”, “талантливый”, “значительный”). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения. Двухместными предикаторами являются: “больше”, “равен”, “помнит”, “мать” и др. Например: “Площадь земельного участка А равна площади земельного участка В”, “Мария Васильевна - мать Сережи”. Пример трехместного предикатора - “между” (например:“Город Москва расположен между городами Санкт-Петербург и Ростов-на-Дону”).
3. Функциональные знаки (знаки именных функций) - выражения, которые обозначают предметные функции, операции (“сtga”, “+”,“O” и др.).
В языке,кроме того, встречаются так называемые логические термины (логические константы, или логическиепостоянные).
В естественном языке встречаются слова и словосочетания: “и”, “если... то”, “или”, “эквивалентно”, “равносильно”, “неверно, что”, “не”, “всякий” (“все”,“каждый”), “некоторые”, “только”,“кроме”, “тот... который”, “хотя... но”, “ни... ни”, “если и только если” и многие другие, выражающие логические константы (постоянные).
В качестве таких константв символической (или математической) логике обычно используются отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквиваленция, кванторы и общности существованияи некоторые другие.
В символической логике записываются логические термины (логические постоянные) следующим образом:
-,^ , v, ? , >, ?.
Конъюнкция соответствует сонму “и”. Конъюнктивное высказывание обозначается: a^b, или а•b, или а&b (например, “Закончились лекции (а), и студенты пошли по домам(b)” 1.
Дизъюнкция союзу “или” соответствует. Дизъюнктивное суждение обозначается: a v b (строгая дизъюнкция) и a v Ь(нестрогая дизъюнкция); их отличие в том, что сложное суждение при строгой дизъюнкции истинно только в том случае, когда одно из составляющих суждений истинно, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. “Он футболист или шахматист ” обозначается как а v b. “Сейчас Петров находится в институте или дома ” обозначается как аv*b.
Импликация соответствует союзу “если... то”. Условное суждение обозначается: а > b.(например: “Если будет плохая погода, то мы остоемся дома”).
Эквиваленция соответствует словам “если и только если”, “тогда и только тогда, когда”, “эквивалентно”. Эквивалентное высказывание обозначается: а ? b, или а - b, или а>< b.
Отрицание соответствует словам“неверно, что”, “не”. Отрицание высказывания обозначается: а, a, ~а [например: “Падает снег” (а); “Неверно, что падает снег” ( a )].
Квантор общности обозначается  и соответствует кванторным словам “все” (“всякий”, “каждый”, “ни один”). хР(х) - запись в математической логике. (Например, в суждении “Всекрасные мухоморы ядовиты” кванторное слово “все”).
Квантор существования обозначается и соответствует словам “некоторые”, “существует”. хР(х) - запись в математической логике. (Например, в суждениях “Некоторые люди имеют среднее образование” или “Существуют люди, которые имеют среднее образование”).
Выразим в форме схемы разновидности семантических категорий (рисунок 2).
Рисунок 2. Схема разновидности семантических категорий

Заключение

Мысль непосредственно выражается в языке.Язык и мышление составляют нерасторжимое единство. Но также очевидно отличие между языком и мышлением. Язык материален, мышление – идеально.
Язык – знаковая система, используемая для описания, хранения и передачи информации. Все языки могут быть разделены наестественные и искусственные. 
Каждый язык состоит из знаков. Знаком называется материальный объект, который используется в познании или общения в качестве представителя какого-то другого предмета.
В отличие от дескриптивных терминов, логические термины, не являются описаниями предметной области, а устанавливают логические отношения между ними. Значения логических терминов определяют логическую структуру мысли. А значения дескриптивных терминов в совокупности с логическими терминами определяют конкретное содержание языковых выражений.

Литература

Берков В.Ф., Культура диалога, 3-ое изд., – Минск: изд-во «Новое знание», 2012.
Гетманова А.Д., Учебник логики: Со сборником задач. 4-ое изд., – М.: Айрис-пресс, 2014.
Иванов Е.А., Логика. 6-е изд.,– М.: БЕК, 2013.
Ивин А.А., Теория аргументации. 5-ое изд.,– М.: Гардарики, 2013.
Кириллов В.И., Логика. 8-е изд., – М.: ЮРИСТЪ, 2012.
Малахов В.П., Логика для юристов. 5-ое изд., – М.:ДКГ., 2013.
Рузавин Г.И., Логика и основы аргументации. 5-ое изд., – М.: Проект, 2013.
Тымцяс В.Г., Логика. 4-ое изд.,– М.: ПРИОР, 2012.






Иванов Е.А., Логика. 6-е изд.,– М.: БЕК, 2013
Тымцяс В.Г., Логика. 4-ое изд.,– М.: ПРИОР, 2012
Кириллов В.И., Логика. 8-е изд., – М.: ЮРИСТЪ, 2012
Рузавин Г.И., Логика и основы аргументации. 5-ое изд., – М.: Проект, 2013
Гетманова А.Д., Учебник логики: Со сборником задач. 4-ое изд., – М.: Айрис-пресс, 2014









17



Понятие

Предмет

Слово