Надёжность технических систем и техногенный риск

Проверочный расчет при ч показывает (таблица 1), что.По исходным данным повышенная - процентная наработка системы ч.По результатам расчетов (таблица 1)можно сделать вывод, что при ч в соответствии с элементами преобразованной схемы, изображенной на рисунке p1=0,987416, pЕ=0,900587, pB=0,629616 ,pC=0,962721, P=0,53902. Это означает, что в последовательно соединенных элементахнаходится квазиэлемент «В»с минимальным значением вероятности безотказной работы. Для максимального увеличения надежности системы в целом необходимо увеличить е надежность указанного квазиэлемента.Для вероятности безотказной работы системы в целом, равной при ч.необходима вероятность безотказной работы (см. формулу (2.13))квазиэлемента «В»:(2.14)где – вероятность безотказной работы элемента «В»; – вероятность безотказной работы системы, 0,75.Значение,рассчитанное по формуле (2.14), можно считать минимальным для выполнения условия увеличения наработки не менее чем в полтора раза, при более высоких значениях увеличение надежности системы будет большим.При определении минимально необходимой вероятности безотказной работы элементов c 10 по 12 (рисунок 4) решим уравнение относительно при.Так как по исходным данным работа всех элементов приходится на период нормальной эксплуатации и вероятность отказа подчиняется экспоненциальному закону, то для элементов с «10» по «12» при ч находим:где - интенсивность отказов элементов «10», «11», «12».Найдем вероятности безотказной работы указанных элементов, квазиэлемента «В′» и всей системы «P′» для различной наработки.Для наработкиt = 0,4·106 ч.:Для наработкиt = 0,6·106 ч.:Для наработкиt = 0,8·106 ч.:Для наработкиt = 1·106 ч.:Для наработкиt = 1,5·106 ч.:Для наработкиt = 2·106 ч.:Для наработкиt=2,5·106Таким образом, чтобы увеличить - процентную наработку системы следует поднять надежность элементов «10», «11», «12» и уменьшить интенсивность их отказов с 1 до 0,4·10-6 ч, т.е. в 2,5 раза. По результатам расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов «10», «11», «12» данные внесем в таблицу 1. Там же покажем расчетные значения вероятности безотказной работы квазиэлемента «В`» и системы в целом «P`». При t=1,275·106 ч вероятность безотказной работы системы , что соответствует исходным данным. График приведен на рисунке.При втором способе увеличения вероятности безотказной работы системы – структурное резервирование - по тем же соображениям (см. выше) также выбираем квазиэлемент «В», вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже (см. формулу (2.14)).Для элемента «В» - резервирование заключается в увеличении общего количества элементов. При этом невозможно определение минимально необходимого количества элементов аналитически,т.к. количество элементов выражается целым числом, и функция дискретна.Чтобы повысить надежность системы «В» следует добавлять к ней элементы, которые идентичны по надежности исходным элементам «10», «11», «12», до тех пор, пока вероятность безотказной работы квазиэлемента «В» не станет равным заданному значению.Для расчета используем комбинаторный метод:- добавим элемент «16», получим систему из 4-хэлементов, соединенных параллельно:- добавим элементы «17, 18» получим систему из 6 элементов, соединенных параллельно:- добавляем элемент «19» получаем систему из 7 элементов, соединенных параллельно:Таким образом, чтобы повысить надежность до необходимого уровня следует в исходной схеме (рисунок 1) достроить систему из 3 параллельных элементов элементами «16-19» до системы из 7 параллельных элементов (см. рисунок 8).Рисунок 8 – Структурная схема системы после структурного резервированияПри этом вероятность безотказной работы квазиэлемента «В′′» и вероятность безотказной работы всей системы:При наработке t = 0,4·106 ч. равна:При наработке t = 0,6·106ч.:При наработке t = 0,8·106ч.:При наработке t = 1·106ч.:При наработке t = 1,5·106 ч.:При наработке t =2·106 ч.:При наработке t =2,5·106 ч.:По результатам расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлемента «В``» и системы в целом «P``» данные внесем в таблицу 1.Расчеты показывают, что при ч. , что соответствует условию задания.Таблица 1. - Расчет вероятности безотказной работы системыЭлементλx10-6 ч-1Наработка t*106ч0.40,60,811.522.51,13,14,150.010.9960350.9940580.9920850.9901170.9852120.9803310.9754742,3,8,90.20.9236150.8876390.8530640.8198360.7423210.6721320.60858140.10.9610490.9421460.9236130.9054480.8615810.8198360.7801165,60.30.8876390.8362850.7879030.7423210.6395670.5510380.47476370.50.8198360.742320.6721320.6085810.4747630.3703720.28893210,11,1210.6721320.5510380.4517610.3703720.2254040.1371740.083482A-0.7879030.6993730.6207910.5513120.4090460.3036240.225391В-0.9647550.9095040.8352180.7504600.5353450.3677020.231024C-0.9881520.9822840.9764420.9706430.9562890.9421460.928212D-0.9985130.9955220.9905010.9833810.9570420.9210140.878893E-0.9883510.9748230.9569870.9354120.8684670.7888890.703311P-0.9384820.8657170.7742860.6774300.4383390.2660960.14711610’,11’,12’0,40.8530640.7879030.7277190.6721320.5510380.4517610.370370B’-0.9968280.9904590.9798140.9647550.9095040.8352180.750393P’-0.9696820.9427750.9083330.8672920.7441780.6085650.477858B"-0.9995930.9963230.9851140.9607720.8326820.6439920.456766P"-0.9721720.9483540.9132460.8637110.6812790.4692340.290873На рисунке 9 нанесем кривые зависимостей вероятности безотказной работы системы после повышения надежности элементов с «10» по «12» (кривая ) и после структурного резервирования (кривая ).Рисунок 9 - Изменение вероятности безотказной работы системВыводы:а) на рисунке представлена зависимость вероятности безотказной работы системы (кривая ). Из графика видно, что 75% - наработка исходной системы составляет часов;б) для повышения надежности и увеличения 75% - наработки системы в полтора раза (до часов) предложены два способа:повышение надежности элементов «10», «11», «12» и уменьшение их отказов;нагруженное резервирование основных элементов «10», «11», «12» идентичными по надежности резервными элементами c «16» по «19» (рисунок 8).в) анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки) (рис.9) показывает, что первый способ повышения надежности системы (уменьшение интенсивности отказов элементов) предпочтительнее второго, так как в период наработки до 1,275106 часов вероятность безотказной работы системы (кривая ) выше, чем при структурном резервировании (кривая ).ЗаключениеПри выполнении данной курсовой работы были выполнены два задания. Первое задание связано с построением структурной схемы надежности узла одноступенчатых компрессоров холодильной установки и расчетом надежности данной системы.Второе задание - преобразование заданной структурной схемы и определение показателей надежности. А так же разработка вариантов повышения надежности данной схемы.Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки) показывает, что первый способ повышения надежности системы (уменьшение интенсивности отказов элементов) предпочтительнее второго (структурное резервирование), так как в период наработки до 1,275·106 часов вероятность безотказной работы системы при увеличении надежности элементов ниже, чем при структурном резервировании.Список использованных источниковБайхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание: Математический подход. – М.: Ридио и связь, 1988. – 392 с. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1969. – 506 с. Ветошкин А.Г.: Ветошкин А.Г. Надежность технических систем и техногенный риск: Учебное пособие. - Пенза: Изд-во ПГУАиС, 2003. - 154 с. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. – М.: Наука, 1965. – 524 с. Левин, В.И. Логическая теория надежности сложных систем [Текст] / В.И. Левин. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 608с.- Библиогр.: с.602-605. – 15000 экз. ISBN 5-8333-0147-5Маринин, С.Ю. Надежность технических систем и техногенный риск. Методические указания по выполнению курсовой работы [Текст] / С.Ю. Маринин; М-во образования Рос. Федерации, ГОУ ВПО КубГТУ.- Краснодар, 2004.-37 с.Нечипоренко, В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность) [Текст] / В.И. Нечипоренко – М.: Сов. Радио, 1977. – 214 с. ISBN 5 – 06 – 0042211Острейковский, В.А. Теория надежности. Учеб. Для вузов [Текст]/ В.А. Острейковский. – М.: Высш. шк., 2003. – 463 с. ISBN 5 – 06 – 004053 – 4Оценка работоспособности объектов при постепенных отказах. Методические указания / Состав. Колобов А.Б., Огурцов Ф.Б. – Иваново, ИГЭУ. – 40 с. Переездчиков И.В., Крышевич О.В. Надежность технических систем и техногенный риск. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. Половко, А.М., Гуров, С.В. / Основы тории надежности / А.М.Половко, С.В.Гуров. – 2-е изд., перераб и доп. – СПб. : БХВ-Петербург, 2008. – 704 с. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностный метод исследования надежности систем.- М.: Радио и связь, 1981 – 216 с.