Математические методы и модели сотрудничества фирм в инновационной сфере

Правительство каждой из стран проводит инновационную политику в отношении активности фирм в научно-исследовательских разработках. В качестве инструментов государственной инновационной политики будем рассматривать налогообложение и субсидирование инноваций, пропорциональное  инвестициям фирм в осуществление научно-исследовательских разработок [1].Фирмы сотрудничают в создании инноваций, устанавливая, посредством переговоров, параметр экстерналий . Хотя определение параметра  является важным вопросом, он находится вне интересов нашего исследования. Будем считать, что параметр экстерналий   задан экзогенно, что позволяет сосредоточить анализ на центральной проблеме, а именно, как государственная инновационная политика реагирует на сотрудничество фирм в научно-исследовательских разработках.  Будем описывать взаимодействие между фирмами и правительствами двух стран посредством некооперативной игры, состоящей из трех стадий. На первой стадии правительства двух стран одновременно объявляют ставки своих субсидий на осуществление исследовательских разработок (отрицательные субсидии соответствуют налогообложению)   и . На второй стадии каждая фирма выбирает уровень инвестиций в научно-исследовательские разработки, зная степень их влияния (степень экстерналий) на другую фирму. Наконец, на третьей стадии фирмы конкурируют на товарном рынке, устанавливая объемы производства (в модели Курно). Эта многостадийная игра решается методом обратной индукции.При заданных  значениях  , где   и , фирма  на последней стадии выбирает объем выпуска продукции , максимизирующий ее прибыль .Условия первого порядка существования максимума прибыли имеют вид.                                  (1)Эти уравнения определяют объемы выпуска и прибыли, соответствующие равновесию Курно-Нэша. Обозначим равновесные объемы выпуска и прибыли следующим образом,       ,      ,        .Общественное благосостояние, определяемое как прибыль фирмы за вычетом субсидий, записывается в виде, .Обозначим.Тогда   согласно условиям второго порядка задачи максимизации прибыли, и   при   в силу эффекта стратегического замещения. Кроме того, будем накладывать условие устойчивости найденного максимального решения, которое имеет вид  .На второй стадии при данной ставке субсидии   фирма   выбирает уровень инвестиций в научно-исследовательские разработки  , максимизирующий ее прибыль .Следующие два условия первого порядка                       (2)Совместно определяют оптимальные уровни инвестирования фирм в научно-исследовательские разработки  и результирующие прибыли, обозначаемые следующим образом.Обозначим.Будем предполагать, что условия второго порядка и условия устойчивости найденного решения удовлетворяются, т.е.                                                       (3)и                                                                                                                               .Знаки параметров   не определены. По определению,  и  являются стратегическими субститутами, если  , и стратегическими комплементами, если .Наконец, каждое правительство выбирает ставку субсидии, зная ее воздействие на последующие две стадии игры, с целью максимизации общественного благосостояния в -ой стране:.Обозначим через   оптимальные ставки субсидий на разработку инноваций, которые определяются следующими условиями первого порядка задачи максимизации общественного благосостояния:                              (4)Так же, как и на других двух стадиях задачи оптимизации, будем предполагать, что выполняются условия второго порядка и устойчивости найденного оптимального решения:,   ,где        .ЗаключениеИнновационная деятельность необходима для развития любого предприятия. Эффективность инновационных преобразований требует развитой научно-технической и инновационной инфраструктуры, формирование которой – одна из главных задач в общей проблематике инновационного менеджмента. Нововведение как процесс изменения характерно своей необратимостью, направленностью и закономерностью. Только одновременное наличие этих трех свойств в проводимых изменениях связывает их с процессом развития, т. е. классифицирует их как реализацию «функции развития» применительно к конкретному объекту управления. На основании последнего можно сделать важный вывод: управление нововведениями (инновационный менеджмент) - это процесс управления развитием предприятия (фирмы).Для выбора инновационной стратегии необходимо прежде всего определить инновационный потенциал предприятия, основанный на анализе внутренней и внешней среды предприятия, оценить его инновационную позицию, сформулировать цели и задачи инновации, соответствующие стратегии развития организации в целом.Специализация, концентрация и кооперирование предприятий сферы инноваций развиваются так же , как в любой другой отрасли хозяйствования.Нормативная база развития этих отношений достаточно обширна и регламентирует все основные моменты взаимодействия предприятий, оставляя при этом простор для формирования оптимальных отношений в каждом отдельном случае.Список использованной литературыГриценко Д.В. Экономико-математическая модель международного сотрудничества в инновационной сфере // http://science-bsea.narod.ru/2009/ekonom_2009/gricenko_ekonom.htm2. Караваев И.Е. Некоторые аспекты организации инновационной деятельности в ОПК РФ. Феде-ральный справочник «ОПК России», т. 7. – М., 2011. ‒ С. 69-77.Караваев И.Е. Основные меры государственной поддержки инновационного развития предприятий оборонно-промышленного комплекса // Экономические отношения. — 2012. — № 1 (3). — c. 10-19. — http://www.creativeconomy.ru/articles/24608/Международный бизнес” – MBA, Гриффин Р. – 4-е издание, Издательский дом “Питер”, 2012.Механизмы управления инновационной деятельностью в экономических системах. Режим доступа - http://projects.innovbusiness.ru/content/document_r_E9C8F74E-FF1C-4349-8528-1A6E332FC4D4.htmlНойбауэр Х. Инновационная деятельность на малых и средних предприятиях. Режим доступа - http://www.cfin.ru/management/strategy/smallbiz_inno.shtmlОвечкина Г.В. Методология управления рисками инновационной деятельности на предприятиях оборонно-промышленного комплекса. ‒ М.: ЦНИИ «Центр», 2011. ‒ 207 с.Ресурсы компании [Электронный   ресурс]. – Режим доступа - http://www.quans.ru/products/analiz/company-resurs/Скляренко Р.П. Что такое наукоемкий рынок? Источник - http://www.innovbusiness.ru/content/document_r_D91C1E1C-A79A-4930-9652-0BB8BA0BBE65.htmlСтратегическое планирование: простые инструменты решения сложных задач [Электронный   ресурс]. – Режим доступа - http://www.improvement.ru/bibliot/decision/decision05.shtm.Фатхутдинов Р.А. Инновационный менеджмент / Фатхутдинов Р.А. — СПб.: Питер, 2012.- 448 с.The Competitive Advantage of Emerging Market Multinationals (Peter J. Williamson, Ravi Ramamurti, AfonsoFleury and Maria TerezaLemeFleuryCambridge University Press 2013)International Business: A Global Perspective (Marios I. Katsioloudes and Spyros Hadjidakis 2007)Foreign Market Entry Decisions by Small and Medium-sized Enterprises: An Evolutionary Approach, (Camino, D. and L. Cazorla ,International Journal of Management, 15 (1), 123-129.)Understanding the motives for SMEs entry choice of international entry mode (Marketing Intelligence & Planning Vol. 30 No. 7, 2012 pp. 717-739) Managing risk in an unstable world. (Bremer, I. (2005). Harvard Business Review, June, pp. 51–60.)