случайные процессы в реальной финансово–экономической практике редко бывают марковскими, поскольку на протекание процесса в будущем влияет не только его состояние на данный момент, но и то, как он протекал в прошлом.

Но, тем не менее, использование приближенных моделей на практике позволяет достаточно точно (с определенной точностью) оценить различные системы. В данной теоретико-практической работе будет рассмотрена теория о ветвящихся процессов, циклические, с помощью которой можно прогнозировать состояние исследовал в будущем, через довольно долгое время.

В ходе данной работы я рассмотрю основные положения теории о ветвящихся циклических процессах; дать вам один пример проблем, с которыми может столкнуться в реальной жизни, и ее решение с помощью этой теории.

Теория

мы Введем основные понятия, с которыми предстоит работать. Под системой S будем понимать любое целостное множество взаимосвязанных элементов, которая не может взорваться независимых подмножеств. Если эта система с течением времени t изменяет свои состояния S(t) (всего возможных состояний системы n штук) случайным образом, так что для каждого момента времени вероятность состояния S(t) системы S в будущем () зависит только от ее состояния S() в настоящем и не зависит от того, как и сколько времени развивался этот процесс в прошлом (), то говорят, что система S течет-это случайный процесс.

Процесс-это непрерывный процесс времени, когда система может менять свои состояния в любой случайный момент времени.

Плотность вероятности перехода системы S из состояния в состояние в момент времени t называется величина

Если плотности вероятностей переходов не зависят от времени t, то такой процесс называется однородным.

- Процесс, протекающий в системе S с n состояниями, называется ветвящимся циклическим процессом, если граф состояний имеет вид: