Наращение и дисконтирование с использованием непрерывных процентов

Исходя из этого при m → ∞ используют одну процентную ставку – силу роста δ. В таком случае при непрерывном дисконтировании для современной величины применяется следующая формула:
(2.1) Пример 2.1. Какую сумму необходимо поместить на банковский депозит, для того чтобы через 5 лет получить 300 000 рублей в случае, когда проценты начисляются непрерывно по ставке 8%?
Решение: Параметры задачи: n = 5, S = 300 000 рублей, δ = 12 %.
= 164 835 рублей.
Пример 2.2. Сумма величиной в 10 000 ден. ед. должна быть возвращена через 5 лет. Требуется сравнить современные величины данного долга по годовой учетной ставке 12 % при дисконтировании: а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) непрерывно.
Решение. Параметры задачи: n = 5, S = 10 000 ден. ед., δ = 12 %.
а) при m = 2 получаем
= 5 386 ден. ед.;
б) при m = 4 получаем
= 5 438 ден. ед.;
в) при m → ∞, δ = 0,12 получаем
= 5 488 ден. ед.
Можно заметить, что при росте параметра m современная стоимость суммы 10 000 ден. ед. также растет, отсюда следует заключение, что дисконт снижается.
Для непрерывных процентов не существует разницы между учетной и процентной ставками – сила роста здесь служит единым универсальным показателем. Тем не менее, наряду с постоянной силой роста может быть использована также переменная процентная ставка, размер которой может изменяться по заданному закону (согласно математической функции). В таком случае можно рассчитывать крайне мощные имитационные модели, но математический аппарат расчета подобных моделей довольно затруднителен в действии и не рассматривается в настоящем реферате.



Заключение

Сущность непрерывных процентов состоит в том, что число периодов наращения или дисконтирования стремится к бесконечности, а интервал времени между этими периодами - к нулю.
Непрерывным наращением называется наращение за бесконечно малые промежутки времени. В финансово-кредитных операциях это используется очень редко.
Непрерывным дисконтированием называют дисконтирование при бесконечно малых промежутках времени.
Непрерывные проценты применяются для обоснования и выбора инвестиционных проектов, при количественном финансово-экономическом анализе осложненных хозяйственных процессов.
В практике финансовые операции чаще всего осуществляются с применением сложных процентов. Кредитные взаимоотношения, осуществление долгосрочных финансово-кредитных операций, оценка инвестиционных проектов зачастую требуют использования математических моделей непрерывного начисления процентов, их реинвестирования, использования сложных процентов. Осложненность процесса при этом заключается в том, что исходная базовая сумма растет с каждым периодом начисления, при том что с использованием простых процентов она является неизменной. Наращение по сложным процентам происходит с ускорением. Процесс присоединения начисленных процентов к базовой сумме называется капитализацией процентов.
Список использованных источников


Балабанов И.Т. «Основы финансового менеджмента». - М: «Финансы и статистика», 2001 -с.199-208. 
Жуленев С.В. «Финансовая математика». - Изд. МГУ, 2001. – с. 59-60
Комзолов А.А., Максимов А.К., Миловидов К.Н. «Финансово-математические модели». Изд. «РГУНГ им .И.М. Губкина», 1997– с. 73-75
Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчетов. – М.: Финансы и статистика, 1994. – с. 24-27
Федотова М.А., Уткин Э.А. Оценка недвижимости и бизнеса. Учебник. – М.: ЭКМОС, 2003. – с. 16-18

Федотова М.А., Уткин Э.А. Оценка недвижимости и бизнеса. Учебник. – М.: ЭКМОС, 2003. – с. 16-18
Балабанов И.Т. «Основы финансового менеджмента». - М: «Финансы и статистика», 2001 -с.199-208. 
Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчетов. – М.: Финансы и статистика, 1994. – с. 24-27
Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчетов. – М.: Финансы и статистика, 1994. – с. 24-27
Комзолов А.А., Максимов А.К., Миловидов К.Н. «Финансово-математические модели». Изд. «РГУНГ им .И.М. Губкина», 1997– с. 73-75
Жуленев С.В. «Финансовая математика». - Изд. МГУ, 2001. – с. 59-60












4




3