Антиномии и апории

Другой китайский философ, Гунсунь Лун (примерно 325–250 до нашей эры), говорил, что "летящая стрела временами не находится ни в движении, ни в покое", "если каждый день отнимать половину от палки длиною в одно чи, то этот процесс невозможно закончить и через десять тысяч поколений". Такие утверждения в несколько другой манере выражают проблемы, которые в своих апориях сформулировал Зенон.
Показательно, что впервые сформулированные Зеноном парадоксы бесконечной делимости пространства были осмыслены впоследствии как проблема сопоставления бесконечных множеств. В апориях Зенон, по сути, было определено, что любой путь (отрезок), если его рассматривать как бесконечно делимый, предстаёт как бесконечное множество точек, а любая часть пути также служит бесконечным множеством точек и с этих позиций может быть приравнена к целому. Данная проблема практически через два с половиной тысячелетия явилась одной из фундаментальных в математике. В частности, над ней размышляли Б. Больцано и Г. Кантор, и она в существенной мере стимулировала создание современной теории множеств. Очевидно, во времена элеатов все эти эвристические возможности философского познания, открывающего проблемы науки будущего, были неизвестны. Наряду с этим, в античной философии появлялись образцы теоретического рассуждения, которые были направлены не столько на очевидности чувственного опыта, сколько на сущее, данное разуму. Разрешение в современной науке сложностей, известных под названием «апории Зенона», связано с построением аксиоматик движения. Наиболее популярной является аксиоматика движения, которая была построена С. Шираиши. Она исходит из того, что между любыми двумя точками, которые проходит движущееся тело, может быть установлено одно из следующих трёх отношений: "предшествовать", "следовать за", "быть неотличимыми".
Полемика вокруг зеноновских апорий была продолжена и в Новое время. До 17-го века интерес к апориям не наблюдается, и их аристотелевская оценка являлась общепринятой. Первое значимое для науки исследование предпринял французский мыслитель Пьер Бейль, автор знаменитого "Исторического и критического словаря". В статье о Зеноне Бейль подверг критике позицию Аристотеля и пришёл к выводу, что Зенон прав: понятия движения, протяжённости и времени связаны со сложностями, непреодолимыми для человеческого разума.
Схожие с апориями темы затронул в своих работах об антиномиях и Кант. Гегель в своей "Истории философии" отметил, что диалектика материи Зенона "не опровергнута и по настоящий момент времени". Гегель оценил Зенона как "отца диалектики" не только в античном, но и в гегелевском смысле слова диалектика. Он подчеркивал, что Зенон различает чувственно воспринимаемое и мыслимое движение. Последнее, в соответствии со своей философией, Гегель описал как сочетание и конфликт противоположностей, как диалектику понятий. Гегель не даёт ответа на вопрос, насколько данный анализ может быть применим к реальному движению, ограничиваясь выводом: "Зенон осознал определения, содержащиеся в наших представлениях о пространстве и времени, и обнаружил имеющиеся в них противоречия".
Во второй половине 19-го века анализ парадоксов Зенона проводило множество ученых, которые высказывали самые различные точки зрения. В их числе:
- немецкий философ Эдуард Целлер;
- французский историк науки Поль Таннери, который рассматривал парадоксы Зенона в качестве аргумента в критике пифагореизма;
- французский историк Виктор Брошар, согласно мнению которого логика Зенона является безукоризненной.

Заключение

Апория — это формально-логическая модель реального процесса, которая порождает непротиворечивое его описание, которое на начальной стадии процесса адекватно реальности, но по степени протекания процесса становится неадекватным реальности, а в результате этого порождается логический аргумент против очевидного. Апория - особенный вид парадокса в граничных условиях классической формальной логики. Иначе говоря, апория представляет собой задачу, которая сформулирована в граничных условиях классической формальной логики, описывающей некоторый процесс (ситуацию) и порождающей в соответствии с правилами вывода непротиворечивые следствия. Данные следствия в начале процесса являются адекватными реальности, но в течении протекания процесса возникают следствия, не адекватные реальности, или, иначе говоря, противоречивые адекватному описанию процесса. При этом внутри апории не существует логических ошибок, а логический вывод реализуется по правилам логики.
Апории являются известными со времён Сократа. Наибольшую популярность получили апории Зенона из Элеи.
Антиномия – контрадикторное противоречие между двумя суждениями, любое из которых может считаться в одинаковой степени обоснованным или логически выводимым в границах некой концептуальной системы (или научной теории). Антиномия, как правило, фиксирует логическое противоречие между двумя теоретическими суждениями в тезисно-антитезисной форме (наиболее популярными являются антиномии Иммануила Канта). Антиномия отличается от противоречия, появившегося в результате ошибки в рассуждении (доказательстве) или как следствие принятия ложных посылок. Ошибки и заблуждения данного рода могут в принципе быть вскрыты и устранены средствами непосредственно теории (наряду с ее логикой), в то время как для устранения антиномии необходимо более или менее существенное изменение данной теории, либо ее логики, либо того и другого совместно. Зачастую подобные изменения могут привести к последующему развитию указанной области научного знания и ее формально-логического аппарата. В таком смысле антиномии, их обнаружение и устранение выступают стимулами и важными моментами развития науки.




Список использованной литературы

Абачиев С.К. Формальная логика с элементами теории познания: учебник для вузов / С. К. Абачиев. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2012. – 635 с.
Гетманова А. Д. Логика /А.Д. Гетманова. – М.: КноРус, 2012. – 416 с.
Демидов И.В. Логика: учебник / И. В. Демидов. – 8-е изд. – М.: Дашков и К, 2013. – 347 с.
Михайлов К.А.. Логика. Практикум: учебное пособие для бакалавров / К. А. Михайлов, В. В. Горбатов. – М.: Юрайт, 2012. – 509 с.
Сковиков А.К. Логика: учебник и практикум для бакалавров / А.К. Сковиков. – Москва: Юрайт, 2013. – 575 с.

Михайлов К.А.. Логика. Практикум: учебное пособие для бакалавров / К. А. Михайлов, В. В. Горбатов. – М.: Юрайт, 2012. – 509 с.
Абачиев С.К. Формальная логика с элементами теории познания: учебник для вузов / С. К. Абачиев. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2012. – 635 с.
Демидов И.В. Логика: учебник / И. В. Демидов. – 8-е изд. – М.: Дашков и К, 2013. – 347 с.
Сковиков А.К. Логика: учебник и практикум для бакалавров / А.К. Сковиков. – Москва: Юрайт, 2013. – 575 с.
Гетманова А. Д. Логика /А.Д. Гетманова. – М.: КноРус, 2012. – 416 с.












2