Разработать систему автоматического управления положением объекта

Для определения сигнала рассогласования необходимо включить в схему элемент сравнения, а для усиления сигнала рассогласования до величины, обеспечивающей нормальную работу электродвигателя, необходимо включить в схему усилительно-преобразовательный элемент. Таким образом, предварительная функциональная схема следящей системы может быть представлена, как показано на рисунке 1.Рисунок 1ЭС – элемент сравнения;УПЭ – усилительно-преобразовательный элемент;ЭД – электродвигатель;РЕД – понижающий редуктор;ОУ – объект управления;X – задающее (управляющее) воздействие;XОС – сигнал обратной связи;XС – сигнал рассогласования;XР – регулирующее воздействие;Область, обведенная пунктиром на рисунке 1 – является управляющей частью системы (регулятором);Y – регулируемая величина.Так как систему автоматического управления положением объекта можно отнести к классу следящих систем, то выбираем схему представленную на рисунке 1.Рисунок 1 – Функциональная схема системыВ систему входят следующие элементы: объект управления ОУ с моментом инерции Jн и статическим моментом Мн; понижающий редуктор Р, предназначенный для согласования исполнительного электродвигателя и объекта управления, с коэффициентом передачи kР; исполнительный электродвигатель ЭД с коэффициентом передачи kДВ; усилитель сигнала рассогласования, состоящий из усилителя напряжения с коэффициентом передачи kН и усилителя мощности с коэффициентом передачи kМ. Произведение этих двух коэффициентов передачи даст коэффициент усиления усилителя kУ. В качестве измерителя рассогласования можно использовать сельсины в трансформаторном режиме или вращающиеся трансформаторы с коэффициентом передачи kС.Разработка математической модели объекта управленияЗадачей динамического расчёта является проверка устойчивости системы и синтез корректирующего устройства с целью обеспечения устойчивости и показателей качества функционирования.Для анализа устойчивости системы и синтеза корректирующего устройства используется аппарат передаточных функций. С этой целью система разделяется на звенья направленного действия. Совокупность этих звеньев с линиями связи образует структурную схему системы, которая представлена на рисунке 18. Методика динамического расчёта взята из /1/.Рисунок 180 – передаточная функция фазочувствительного выпрямителя; – передаточная функция усилителя мощности; – передаточная функция электродвигателя.По результатам статического расчета составим передаточные функции для отдельных элементов и системы в целом.СогласнозаданиюПередаточная функция для электродвигателя постоянного тока:,Передаточная функция усилительно-преобразовательного элемента:,Передаточная функция элемента сравнения:,Передаточная функция редуктора:.Передаточная функция разомкнутой системы:,где ,отсюда .Передаточная функция замкнутой системы:,где знаменатель представляет собой характеристический полином.Анализируя выражение (4) можно сказать о том, что наша система представляет собой систему третьего порядка и является астатической (астатизм первого порядка).Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) разомкнутой системы определяется из формулы (4) путем замены :,где - амплитудно-частотная характеристика,- фазочастотная характеристикаСистема без регулятораСинтез регулятора (алгоритма управления)проверка ψ = 0,78 по переходной характеристике САР:SCRIPT 2w=0:0.001:0.325; m=0.291;Wex=(T5*((j-m).*w).^2+T4*(j-m).*w+2.5)./(T3*((j-m).*w).^3+T2*((j-m).*w).^2+T1*(j-m).*w+1);Win=1./Wex;R=real(Win);J=imag(Win);Ki=w*(m^2+1).*J;Kp=m.*J-R;plot(Kp,Ki);xlabel('Axis Kp');ylabel('Axis Ki');*Рисунок 3SCRIPT 3Wap1=tf(2.75,1.25);Wop=tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 1])W1=series(Wap1,Wop)Fi1=feedback(W1,1)step(Fi1);gridon;Рисунок 45. Математическое моделирование системы.Рисунок 8 – Структурная схема преобразованной САРПередаточную функцию САР по возмущению определяют по формуле замыканияГдеW(s) – ПФ разомкнутой САР SCRIPT8Fiz1=feedback(Wop,Wap1)Fiz2=feedback(Wop,Wap2)step(Fiz1,Fiz2)grid on