распределение неосновных носителей заряда в базе диода при прямом смещении

Условием малости переменной составляющей напряжения для удобства математических преобразований выберем следующее:Um<< k T /q(12)то есть амплитуда переменной составляющей напряжения не должна превышать ~ 10 мВ.При расчете приняты такие допущения:р-n-переход диода плоский (одномерная модель);токи малы и не вызывают существенного падения напряжения на сопротивлении базы диода;омические переходы идеальны (возле них в полупроводникесуществует всегда только равновесная концентрация носителейзаряда);поверхностные явления несущественны;в р-n-переходе не происходят процессы генерации или рекомбинациинеравновесных носителей заряда;рекомбинация неосновных носителей в объеме базы линейная,то есть количество носителей, рекомбинирующих в единице объема за единицу времени, прямо пропорционально избыточнойконцентрации:(13)Основным для решения поставленной задачи является уравнениенепрерывности, например, для дырок в базе диода с электропроводностью n-типа. Это уравнение показывает, как и по каким причинам изменяетсяконцентрация дырок со временем.(14)С учетом принятых допущений (14) можно переписать в таком виде:(15)Запишем уравнение плотности тока с учетом принятых допущений:(16)После подстановки (16) в (15) получаем:(17)Для преобразования данного дифференциального уравнения выберем форму решения в виде суммы постоянной и переменной составляющих концентрации, тогда получим:,(18)где полная концентрация неосновных носителей заряда в базе; - постоянная составляющая избыточной концентрации неосновных носителей, которая зависит только от координаты; - переменная составляющая избыточной концентрации неосновных носителей заряда, зависящая как от координаты, так и от времени.В (18) постоянная составляющая выражена через сумму равновесной и избыточной концентраций.После подстановки (17) в (18) получим:(19)В (19) есть слагаемые, зависящие и не зависящие от времени. Данное уравнение справедливо только тогда, когда алгебраические суммы не зависящих и зависящих от времени составляющих отдельно равны нулю. Таким образом, для постоянной составляющей избыточной концентрации можно записать:,(20)где(21)Граничные условия для постоянной составляющей избыточной концентрации:при х=0(22)при (23)Для переменной составляющей избыточной концентрации:,(24)гдеГраничные условия для переменной составляющей избыточной концентрации:при х=0(25)при (26)Решение дифференциального уравнения (20) удобно искать в виде:(27)Такой вид решения упрощает поиск произвольных постоянных, если заданы условия на границах и при этом на одной границе – нуль.Подставив в (27) х=0 и учтя граничное условие (22) получаем:Учитывая граничное условие (23) и значения постоянной интегрирования при , имеем:Таким образомПодставив в (27) значения постоянных интегрирования, окончательно получим выражение описывающее распределение постоянной составляющей избыточной концентрации неосновных носителей заряда в базе диода при разных напряжениях:(28)На рис. 9 показана график зависимости неосновных носителей от координат.Рис. 9. График зависимости неосновных носителей от координатЗаключениеВ данной курсовой работе были рассмотрены электрофизические свойства полупроводников, конструкция и принцип работы диода, а также проанализировано влияние распределения неосновных носителей заряда в базе диода при прямом смещении на его характеристики.Из изученного в ходе работы над данной темой материала можно сделать вывод, что при прямом смещении высота потенциального барьера на p-n-переходе уменьшается пропорционально приложенному к диоду напряжению, за счет чего происходит инжекция неосновных носителей заряда в базу диода.В работе проанализированы факторы, влияющие на вид вольтамперной характеристики диода при его прямом включении, а также показаны процессы, происходящие в p-n-переходе при прямом смещении.Список литературыАфанасьева Н.А., Булат Л.П. Электротехника и электроника: учеб. пособие. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2010. – 181 с.Величко Д.В. Полупроводниковые приборы и устройства: Учеб.пособие / Д.В. Величко, В.Г. Рубанов. – Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2006. – 184 с.Гершунский Б.С. Основы электроники и микроэлектроники. – К.: Вищашк., 1987. – 422 с.Гуртов В.А. Твердотельная электроника: Учеб.пособие. – Москва, 2005. – 492 с.Игумнов Д.В. Полупроводниковые устройства непрерывного действия / Д.В. Игумнов, Г.П. Костюнина. – М.: Радио и связь, 1990. – 256 с.Легостаев Н.С., Четвергов К.В. Твердотельная электроника: учеб.пособие. – Томск, 2011. – 244 с.Нестеренко Б.А., Ляпин В.Г. Фазовые переходы на свободных гранях и межфазных границах в полупроводниках. – К.: Наук.думка, 1990. – 152 с.Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов. – СПб.: Изд-во «Лань», 2002. – 480 с.Самедов М.Н., Шибанов В.М., Шурыгин В.Ю. Общая электротехника и электроника / Учеб.пособие. – Елабуга: изд-во ЕИ КФУ, 2015. – 112 с.Харланов А.В. Физика. Электродинамика, оптика, атомная и ядерная физика: учеб.пособие. – Волгоград, 2015. – 160 с.Алиев К.М., Камилов И.К., Ибрагимов Х.О., Абакарова Н.С. Проводимость полупроводниковых диодов при одновременном воздействии на них постоянного и переменного напряжений // Вестник Дагестанского научного центра РАН. – 2010. - № 39. – С. 5-8.Васильев В.А., Пиганов М.Н., Зайцев В.Ю. Контроль качества полупроводниковых диодов по напряжению шума // В сборнике: Актуальные проблемы радиоэлектроники. Сер. «Вестник СГАУ» Самара. – 1999. – С. 63-65.Гаман В.И. Электронные процессы в полупроводниковых диодах и структурах металл-диэлектрик-полупроводник // Вестник Томского государственного университета. – 2005. - № 285. – С. 112-120.Иванов А.М.. Строкан Н.Б., Шуман В.Б. Перенос носителей заряда в базе диода с локальной неоднородностью рекомбинационных свойств // Письма в Журнал технической физики. – 1997. – Т. 23. - № 9. – С. 79-86.Козлова И.Н., Тюлевин С.В., Токарева А.В. Методика прогнозирования показателей качества полупроводниковых диодов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. С.П. Королева. – 2011. - № 7 (31). – С. 87-91.Кутузова Е.В., Бондина В.П. Исследование основных характеристика фоточувствительных полупроводниковых элементов // В сборнике: Университетское образование: культура и наука. Материалы Международного молодежного научного форума. – 2012. – С. 161-167.Пилипец И.В. Конструктивно-технологические методы увеличения пробивного напряжения диодов // Электронные средства и системы управления. – 2015. - № 1-1. – С. 112-115.Ровдо А.А. Полупроводниковые диоды и схемы с диодами / Учеб.пособие. – М.: ДМК Пресс, 2006. – 288 с.Селяков А.Ю. К теории флуктуационных явлений в p-n-переходах с короткой базой на основе узкозонных полупроводников // Прикладная физика. – 2010. - № 2. – С. 55-66.Таубкин И.И. О фотоиндуцированных и тепловых шумах в полупроводниковых диодах // Прикладная физика. – 2007. № 4. – С. 85-90.