Теория телетрафика

В частности, можно использовать формулу О’Делла
, (28)
где Y – интенсивность нагрузки в направлении искания, находятся из таблицы п.1 Приложения при полученном и заданном значении вероятности потерь P. При дробном значении используют линейную интерполяцию.
При расчёте числа линий в направлениях от АТСКУ-2 к АТСЭ -3 и АТСЭ-4 (Р=10) и транзитному медиашлюзу (Р=5) принять q=1. Параметры блока ГИ АТСКУ приведены в табл. 5. Если среднее использование превышает величину 0,7, то число соединительных линий рассчитывают по формуле (29).
Количество систем ИКМ при использовании одностороннего занятия линий определяют по формуле:
. (29)
Реальное число соединительных линий
Vcликм = Nикм∙30.

Для направления АТСЭ3-АТСКУ-2:
Vисх=Vвх= 1,52*60,2 +3,1=95; = 60,2 *(1-0,010)/95=0,63<0,7 , следовательно Vисх=Vвх= 95
NИКМ = [190/30]+1=7

Для направления АТСКУ-2-ТМШ:
Vисх=Vвх= 1,62*171,3+3,6=282; = 171,3 *(1-0,005)/282=0,6<0,7 , следовательно Vисх=Vвх= 282
NИКМ = [564/30]+1=19


2.10 Расчёт транспортного ресурса медиашлюза, необходимого для обмена трафиком между фрагментом сети с коммутацией каналов и фрагментом сети IP-MPLS
Речевой трафик, поступающий из сетей с коммутацией каналов, сначала преобразуется медиашлюзом в пакетный вид, затем он инкапсулируется в пакеты IP . При этом к пакету добавляются заголовки протоколов RTP и UDP размером 12 и 8 байт соответственно. Дополнительно необходимы 20 байт для речевого IP-пакетирования и 14 байт для протокола Ethermet.
Общий размер заголовков составляет 54 байта, которые передается каждый раз при отправке пакета, содержащего речевую информацию. На рис. 6 показан кадр, передаваемый по IP сети.


Длина поля полезной нагрузки RTP зависит от используемого кодека. Так, например, для кодека G.711, работающего со скоростью Vcod = 64 кбит/с при длительности пакетирования 10 мс величина поля полезной нагрузки равна 10мс/0,125мс =80 байт, при длительности пакетирования 20 мс – 160 байт. Общая длина кадра при использовании этого кодека и 80 байт речевой информации составляет 134 байта. Транспортный ресурс , который необходим для передачи информации одного кодека равен:
Vtrans.cod =k∙Vcod, (30)
где Vcod – скорость передачи кодека;
k - коэффициент избыточности, равный отношению общей длины кадра к длине речевого кадра.
Для кодека G.711 требуется следующий транспортный ресурс:
V 10trans.cod. G.711 = 64∙134/80=107,2 кбит/с;
V 20trans.cod. G.711 = 64∙214/160=85,8 кбит/с;
Интерфейс подключения, требуемый для передачи речевого трафика в сторону опорной сети IP/MPLS, может быть рассчитан следующим образом: математическое ожидание числа одновременно занятых линий в направлении связи численно равно интенсивности обслуженной нагрузки, выраженной в эрлангах. Следовательно, можно считать, что математическое ожидание одновременно работающих кодеков равно сумме нагрузок поступающих на медиашлюз в ЧНН:
VТМШ-IP/MPLS = Vtrans.cod∙ YТМШ. , где
YТМШ. = ( Yисхi-ТМШ. + Yвх-ТМШ-i ) +( YисхЗУС-ТМШ. +
+ YвхТМШ-ЗУС) + YисхТМШ-УСС = Yисх3-ТМШ + YвхТМШ-3. + Yисх2-ТМШ +YвхТМШ-2 + Yисх4-ТМШ +YвхТМШ-4 +Y ТМШ-ЗУС +Y ТМШ-УСС = 133,2108+133,2108+171,271 +171,271+190 +190 +97,3353 +41,71516 = 1128,01 Эрл, (42)
где i номера АТС, соединенных с медиашлюзом.
Использование транспортного ресурса в сетях IP может достигать величины 0,8. Тогда необходимый транспортный ресурс:
VТМШ = VТМШ.-IP/MPLS / 0,8 . (31)

Таким образом, при длительности пакетирования 10 мс
V10 ТМШ-IP/MPLS = 107,2 кбит/с * 1128,01 Эрл = 120922,92 кбит/с
V10 ТМШ = V10 ТМШ.-IP/MPLS / 0,8 = 151153,65 кбит/с

а, при длительности пакетирования 20 мс
V10 ТМШ-IP/MPLS = 85,8 кбит/с * 1128,01 Эрл = 96783,258 кбит/с
V10 ТМШ = V10 ТМШ.-IP/MPLS / 0,8 = 120979,0725 кбит/с

2.11 Расчёт производительности транспортного медиашлюза
Производительность транспортного медиашлюза определяется как сумма числа вызовов, поступающих в час наибольшей нагрузки на медиашлюз от фрагментов сети с коммутацией каналов и с коммутацией пакетов. Интенсивность потока вызовов, на медиашлюз в ЧНН можно определить по формуле:
(32)
где tобс. – средняя длительность обслуживания вызовов в секундах.
Среднюю длительность обслуживания вызовов принята одинаковой для всех вызовов, совпадающей со средней длительностью занятия выходов АТСЭ-3 tвых.=76,565 с
Интенсивность поступления кадров от одного работающего кодека равна:
, (45)
где Lpac.cod -общая длина кадра кодека.

Для кодека G.711 при длительности пакетирования 10 мс
кад/с.

Помимо пользовательской информации, на медиашлюз поступают сообщения протокола MEGACO, для которого также должен быть выделен транспортный ресурс.

V MEGACO =ksig ∙λ∙L MEGACO∙N MEGACO / 450/0,9 = =5*53037,76*150*10/450/0,9=982180,72 кбит/с (46)

где ksig - коэффициент, использования транспортного ресурса при передаче сигнальной информации. Примем значение ksig равным 5;
λтмш- интенсивность потока вызовов, поступающих на медиашлюз в ЧНН;
L MEGACO – средняя длина сообщения протокола MEGACO в байтах ( при расчёте принято равным 150 байт);
N MEGACO – среднее число сообщений MEGACO, приходящихся на один вызов (при расчёте принято равным 10);
1/450 – результат приведения размерности «байт в час» к «бит в секунду».


2.12 Расчёт среднего времени ожидания и вероятности ожидания пакетов в узле сети с коммутацией пакетов








, (47)




где λ = 860 – интенсивность потока пакетов в секунду,
- средняя длительность обслуживания одного пакета в секундах.
Пусть скорость канала равна V=10 Мбит/с, =1200 - средняя длина пакета в байтах, тогда средняя длительность обслуживания пакета в секундах
.= (48)


2.13 Определить качество обслуживания вызовов управляющим устройством АТСЭ-3.

Управляющее устройство АТСЭ обслуживает исходящие и входящие вызовы по системе с ожиданием. Норма качества обслуживания вызовов управляющим устройством .
Среднее число вызовов, поступающих в ЧНН от одного абонента приведено в таблице 3. Принять Сисх. = Свх. Определить, выполняется ли норма на качество обслуживания вызовов на АТСЭ-3, если длительность обслуживания одного вызова составляет h=25мс. Рассчитать и .

Для практических расчетов используются номограммы, приведенные на рис. 6, для и в зависимости от интенсивности поступающей нагрузки на одно обслуживающее устройство. Здесь за единицу времени принята средняя длительность занятия т.е. . В этом случае . Время t выражено в относительных единицах средней длительности занятия. - приведено в логарифмическом масштабе. Средние длительности ожидания для всех поступающих и ожидающих вызовов определяются с помощью формул Хинчина – Полячека
(52)


Рис.6. Кривые Бёрке для оценки пропускной способности систем с ожиданием при постоянной длительности обслуживания при числе обслуживающих устройств V=1 и выборки из очереди в случайном порядке.

Интенсивность нагрузки на одно обслуживающее устройство

Ожидания составят:



Согласно номограммы:

норма на качество обслуживания вызовов на АТСЭ-3 выполняется














2





AМШ7

AМШ6

AМШ5



ГК

Маршрутизатор2

ТМШ

АТСЭ-3


АТСЭ-4


АТСКУ-2


УССЭ



ЗУС


Сеть IP c поддержкой QoS

Маршрутизатор1

Рис.1 Структурная схема сети

АЦП

Yвх

СЛ

СЛ

К АТСКУ-2

ЗУС

К УСС

Yвых

Авх

СЛ

СЛ

АЛ

АЛ

ТАнх

ТАкв

ЛК

ЛК

ЛК

ЛК

ЛК

ЛК

ЛК

ЛК

ЛК

УУ

КП

ТМШ

ЛК

АТСЭ-4

ЛК

От АТСКУ-2

У3-УУС

УЗУС-3

У3-ЗУС

УТМШ-3

У3-ТМШ

У23

У32

У43

У34

Авх

КП

УТМШ-3 +Узус-3 + У23 + У43 +У33

АТСЭ-4

АТСЭ-3

К АТСКУ-2

От АТСКУ-2

Рис.5. Диаграмма распределения нагрузки АТСЭ-3

ТМШ

ЗУС

80 (160) байт

Заголовки
протоколов
(RTP/UDP/
Ethernet




12+8+20+14=54 байта





Речевая информация

Рис. 6. Формат кадра кодека, передаваемого по IP сети