кинематический и силовой анализ плоского механизма, расчет маховика

Составив уравнение моментов сил относительно точки О, найдем уравновешивающую силу:Найдем уравновешивающий момент:4. Силовой расчет методом ЖуковскогоДля значительного ускорения расчета уравновешивающей силы в 1911 году профессор Жуковский предложил метод, основанный на принципе возможных перемещений.1. Строим в произвольном масштабе план скоростей механизма, повернутый относительно полюса на 90 градусов.2. В соответствующие точки плана скоростей переносим силы действующие на его звенья.3. Из алгебраической суммы всех моментов относительно полюса определяем значение и направление уравновешивающей силы.Моменты инерции звеньев 2 и 4 заменим парой сил:К повёрнутому плану скоростей в соответствующих точках прикладываем все внешние силы и составим уравнение моментов сил относительно плана скоростей «Р»Уравновешивающий момент:Результаты:Графоаналитический метод:Метод Жуковского:Расхождение результатов:Погрешность находится в допустимых приделах 5%.5. Динамический анализ и расчет маховикаОсуществляем приведение сил по формуле:где и - сила и момент сил, действующие на i-е звено механизма; - скорость точки приложения силы ;- угол между векторами и ; - угловая скорость i-го звена; - скорость приведения.формула приведенной силы применительно к нашему механизму выглядит следующим образом:где скорости точек были определены в разделе:По этой формуле рассчитывается приведенная сила в каждом положении механизма. Результаты расчета приведены в таблицу5.1.Таблица 5.1.123456789101112Pc850850850850850850850850850850850850Va4,394,394,394,394,394,394,394,394,394,394,394,39Vb1,233,373,773,852,971,011,292,452,873,913,851,50Pn239,1652,4730,5744,8575,6195,9249,0474,9555,9756,3744,8289,6Построенная диаграмма зависимости Рn () также является диаграммой изменения приведенного момента сил Мn = Мn () в масштабе (Нм/мм) если , то = 10 • 0,12 = 1,2 Нм/мм.Графическим интегрированием диаграммы Мn = Мn () по углу поворота кривошипа строится диаграмма изменения работы сил сопротивления Ас = Ас (), т.к. исследуемый механизм является механизмом рабочей машины. Масштабный коэффициент работ определяется по формуле , где - масштабный коэффициент угла поворота, равный , где l - длина отрезка (мм) на оси абсцисс диаграммы, который соответствует углу поворота кривошипа за 1 цикл движения механизма, Н - длина отрезка оР (мм), произвольно выбираемого на оси абсцисс при графическом интегрировании. l=180 мм, Н=50 мм, откудаРассчитываем приведенный момент инерции механизма без маховика (поэтому обозначается через Jn) по формуле:где mi и Jsi – масса и центральный момент инерции i-го звена;Vsi и - скорость центра масс и угловая скорость i-го звена;Для нашего механизма получим:Данные полученные в результате расчета сводим в таблицуположение1234567891011120,130,200,190,180,110,050,140,240,200,180,180,12Определение необходимого момента инерции маховых масс. На кривой зависимости Т(φ) находим точки соответствующие максимальному и минимальному значению кинетической энергии. и получаем наибольшее изменение кинетической энергии:Момент инерции маховика в этом случае определяется по формуле:Для рассматриваемого механизма:Будем считать что маховик выполнен из стали в виде диска с наружным диаметром который можно вычислить по формуле:где – относительная толщина маховика; – плотность материала маховикатогда:масса маховика:Ширина маховика:Список литературыАртоболевский И. И. Теория механизмов и машин: Учеб.для втузов. М., 1988г.Лачуга Ю.Ф. , Чернов М.Ю. Теория механизмов и машин. Кинематика, динамика и расчет. М.: Колос, 2008. 304 с.Теория механизмов и машин. Проектирование. Под ред. О. И. Кульбачного. Учебн. Пособие для машиностроительных специальностей вузов. М., «Высш. Школа», 1970г.Теория механизмов и машин: Учеб.для втузов/ К. В. Фролов, С.А.Попов, А. К. Мусатов и др.; Под ред. К. В. Фролова. – М.: Высш. шк., 1987. – 496 с.: ил.