Принятие решений в условиях неопределённости. Игры с природой

В ООО «Юг» циркулирует информация конфиденциального характера, содержащая сведения ограниченного распространения. Таким образом, защите подлежит:вся конфиденциальная информация и информационные ресурсы, независимо от ее представления и местонахождения в информационной среде компании;сведения, составляющие коммерческую тайну, доступ к которым ограничен собственником информации в соответствии с Федеральным законом «О коммерческой тайне»;служебные сведения, доступ к которым ограничен органами государственной власти в соответствии с Гражданским кодексом РФ;сведения о частной жизни граждан, позволяющие идентифицировать его личность (персональные данные), доступ к которым ограничен в соответствии с Федеральным законом «О персональных данных»;открытая информация, необходимая для обеспечения нормального функционирования компании.На рисунке 3 представлена техническая архитектура информационной систем компании.Техническая архитектура информационной систем компанииТаким образом, наличие значительного числа защищаемых объектов определяет необходимость построения оптимальной модели с использованием методов и средств теории игр, в общем, и игр природой, в частности.Построение модели оптимизации использования ресурсов компании для защиты системы на основе методов теории игрДля обеспечения безопасности информационной сети необходимо определить наиболее целесообразное число ресурсов, подлежащих защите.Необходимо составить смету расходов по числу защищаемых ресурсов, а также рассчитать ожидаемый эффект от экономии средств в зависимости от численности ресурсов, которые будут защищены.В зависимости от принятого решения число защищаемых ресурсов (программное обеспечение, элементы сети и т.д.), равно а возможный объем сэкономленных средств при отсутствии ущербаОбъем сэкономленных средств зависит от множества случайных факторов и неизвестно компании. Получим следующую таблицу ежегодных прибылей (в условных единицах):Таблица сэкономленных средств0102030405020-1216224524524524530-1681419838038038040-216-3315033251551550-264-81101284468650Наиболее оптимальное число защищаемых ресурсов определим по критериям:Критерий Вальда:,Судя по результату, критерий Вальда неприменим, так как в этом случае от защиты ресурсов следует отказаться.Критерий Лапласа:где L; -среднее арифметическое по каждой строке таблицы.Критерий Гурвица:Для разных можно построить таблицу доходов по критерию Гурвица, где Например, для , и при В совокупности получим (таблица 2):Таблица для различных значений 010203020-84-4763206Продолжение таблицы 230-114-5910832540-143-7015044250-172-81193560Тогда оптимальное число защищаемых ресурсов в зависимости от (таблица 3).Оптимальное число защищаемых ресурсов0,10,20,50,920205050Таким образом, будет выбрано 20 ресурсов, если заказчик пессимист и 50 – если оптимист.Критерий Сэвиджа. На основе таблицы 1 выполним построение матрицы сожалений (таблица 4).Матрица сожалений0102030405020000-135-270-40530-47-48-470-135-27540-95-95-95-480-13550-145-143-144-96-470Таким образом, .Наиболее предпочтительное решение определяется выбором критерия.Выбор критерия принятия решения - наиболее сложный и ответственный этап в исследовании оперший. При этом не существует каких- либо общих рекомендаций или советов. Выбирать критерий должен заказчик на самом высоком уровне и в максимальной степени согласовывать этот выбор с конкретной спецификой задачи, а также со своими целями.В частности, если даже минимальный риск недопустим, то следует применять критерий Вальда. Если, наоборот, определенный риск вполне приемлем и заказчик намерен вложить в некоторое предприятие столькосредств, чтобы потом не сожалеть, что вложено слишком мало, то выбирают критерий Сэвиджа.При отсутствии достаточной информации для выбора того или иного критерия возможен альтернативный подход, который может быть связан с вычислением шансов на успех или неуспех на основе прошлого опыт.Согласно представленным расчетам критерий Вальда не применим. Критерий Сэвиджа, который допускает определенную вероятность риска также использовать не целесообразно.Согласно критерию Лапласа целесообразно осуществить защиту 40 ресурсов, что, на наш взгляд, является наиболее оптимальным.ЗаключениеЧеловеческая практика наполнена всевозможными конфликтными ситуациями, которые требуют разрешения. При этом существуют различные подходы к данной проблеме: психологические, экономические, финансовые.Как показал анализ, проведенный в рамках данного исследования, одним из эффективных инструментов разрешения конфликтных ситуаций являются методы и средства теории игр.Обзор исследований в области практического применения математического инструментария позволил сделать вывод о широком спектре направлений практической реализации моделей теории игр и доказанной эффективности их использования.Согласно цели и задачам исследования в работе выполнен теоретический анализ литературы, на основе которого сформирована методологическая база исследования.На основе анализа деятельности организации изучены особенности ее функционирования и выявлены проблемы по обеспечению безопасности информационной системы, что, в свою очередь, определило необходимость исследования вопроса целесообразности использования методов и средств теории игр для решения задачи защиты информационной сети.В результате исследования построена математическая модель, интегрирующая основные принципы реализации управленческих задач методами теории игр и требования к безопасности информационной системы организации.На основе проведенных расчетов реализован выбор оптимального уровня защиты ресурсов предприятия на основе критериев Вальда, Гурвица, Лапласа, Сэвиджа.Таким образом, в рамках исследования практически доказана значимость инструментария теории игр для моделирования практических задач, в частности, в области информационной безопасности ресурсов организации.Список используемой литературыАлехин В.В. Эконометрика: теория игр в экономике: учебное пособие/ Алехин В.В.— Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2012.— 110 c.Астахов А. Анализ защищенности корпоративных автоматизированных систем / А. Астахов // Сетевые решения. - 2013. - № 8.Балдин К.В. Математическое программирование: учебник/ Балдин К.В., Брызгалов Н.А., Рукосуев А.В.— М.: Дашков и К, 2014.Брусенцев А.Г. Исследование операций и теория игр: учебное пособие/ Брусенцев А.Г., Петрашев В.И., Рязанов Ю.Д.— Белгород: Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, 2012.Гуц А.К. Теория игр и защита компьютерных систем: учебное пособие/ Гуц А.К., Вахний Т.В.— Омск: Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, 2013.— 160 c.Жариков А.В. Разработка математических моделей поддержки принятия решений при информационных ограничениях: диссертация … кандидата физико-математических наук: 05.13.18. ― Барнаул, 2012. — 117 c.Золотухин В.В. Методы теории игр в задачах управления воздушным движением: диссертация … кандидата физико-математических наук: 05.13.18, 05.13.01 ― Москва, 2012. — 106 c.Исследование операций в экономике: Учебн.пособие для вузов / Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ,2007 Колобашкина Л.В. Основы теории игр: учебное пособие/ Колобашкина Л.В.— М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014.Куклин В.В., Червяков Л.М. Применение теории игр в аспекте оптимизации управления гетерогенными IP-сетями // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2012. - № 5-2 (44). - С. 038-044.Ландсберг С.Е., Солодов Р.А. Применение теории игр для оптимизации уровня защищенности информационных ресурсов компьютерной системы //Системы управления и информационные технологии. 2012. - № 4.1. - С. 169-171.Лемешко Б.Ю. Теория игр и исследование операций: конспект лекций/ Лемешко Б.Ю.— Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет, 2013.— 167 c.Мартин Шубик, Настоящее и будущее теории игр, МТИП, 2012, том 4, выпуск 1, 93–116Медведев Н.В., Гришин Г.А. Оптимизация тактики защиты компьютерных сетей с использованием математического аппарата теории игр // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Приборостроение. 2012. № 4. С. 117-124.Федосеев В.В. Математическое моделирование в экономике и социологии труда. Методы, модели, задачи: учебное пособие/ Федосеев В.В.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012.Прокофьева С.И. Основы теории игр: учебное пособие/ Прокофьева С.И., Пак Э.Е., Ершов Е.К.— СПб.: Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, 2014.Томас Шеллинг Стратегия конфликта / Томас Шеллинг—М.: Социум, Институт распространения информации по социальным и экономическим наукам (ИРИСЭН), 2014.ХачатрянС.Р.,Пинегин М.В., Буянов В.П. Методы и модели решения экономических задач:Учебное пособие. М.Б из-во «Экзамен»,2005.Чуркин Э.М.Математические модели в экономике . Учебное пособие. М., Доброе слово,2005.Neumann J. von, Morgenstern O. Theory of Games and Economic Behaviour, 2nd ed. Princeton, Princeton University Press, 1944.Shubik M. The General Equilibrium Model Is Incomplete and Not Adequate For the Reconciliation of Micro and Macroeconomic Theory. Kyklos 28 (1975)