Вариант 6

Сложность заключается в выборезначенийпараметра. Следует учесть, что для системы с отказами. Рекомендуется для начала выбрать значение этого параметра, равным среднему времени обслуживания однойзаявки(). Если вычисленное при этом условии значение показателяCменьше, чемоптимальной СМО с отказами, тоследуетувеличить (возможно, что в несколько раз), в противномслучаенужноуменьшить. При этом требуется задатьстолькозначений, чтобысформироватьграфикзависимости. Финальные вероятности рассчитываются с точностью до 0,01.Запоминаются значения основных показателей эффективности рассматриваемой оптимальной смешанной СМО:, = (), = (), = ().В томслучае, когда, т.е. средняя стоимость обслуживания одной заявки в единицу времени смешанной системы меньше соответствующего показателя системы с отказами, наилучшей следует признать смешанную систему.В качестве выводов к данному разделу следует привести обоснования (с цифрами в руках) преимуществ оптимальной смешанной системы по сравнению с оптимальной системой с отказами.Желательно отразить следующие моменты:насколько уменьшился экономическийпоказательэффективностиСсмсмешаннойсистемыпо сравнению с аналогичным показателем системы с отказами,как изменились показатели, характеризующие смешанную систему с точки зренияпотребителей: (,).насколько улучшились показатели, характеризующие смешанную систему с точки зрения её эксплуатационныхсвойств: ().,,,,(финальные вероятности рассчитываются с точностью до 0,01).,,,.,,,.Изучение влияния изменения производительности каналовЗаданная смешанная системаРезультирующиепоказателиед. вр.Cобщед. ст.Сед. ст.ед. вр.Первонач.Вариант=____1,333,652,353,650,242,762,710,980,920,611,22Вариант а=___0,371,830,461,831,621,381,491,080,461,832,44Вариант б=___1,511,810,461,811,641,362,11,540,451,812,41К вычислению общей стоимости обслуживания заявок в единицу времениед. врем.ед. стоим.ед. стоим.ед. стоим.ед. стоим.Cобщед. стоим.Первонач.вариант1,331,820,470,360,052,71Вариант а0,370,550,070,180,321,49Вариант б1,511,450,140,180,332,1На этом этапе изучается влияние производительности каналов обслуживания на эффективность системы, определяемой показателямиС,.Исходные данные изучаемой системы:λ – интенсивность входного потока, – среднеевремя обслуживания одной заявки для рассматриваемого варианта системы.n = – числоканалов обслуживания рассматриваемой смешенной системы совпадает с найденным ранее числом каналов оптимальной системы с отказами. – признанноеоптимальным среднее время пребывания заявки в очереди в смешанной системе с ограничением на время пребывания в очереди (допустимаядлинаочереди). – признаннаяоптимальной допустимая длина очереди в смешанной системе с ограничением на длину очереди (время ожидания заявки в очереди).Весовые коэффициенты в формуле (1):ск= 0,5,спк= 0,2,соч = 0,1,сотк = 0,2 ед. стоим.∙ед. врем.Производительность канала обслуживания определяетсявеличинойпараметра – среднимвременем обслуживания одной заявки. Рассматривается система, признанная оптимальной (чаще всего – смешанная система). Показатели эффективности этой первоначальной системы сравниваются с аналогичными показателями двух вариантов этой системы:Вариант a) системы с уменьшенной производительностью каналов обслуживания за счет увеличения в два раза среднего времени обслуживания и с уменьшенными затратами, связанными с эксплуатацией и простоем оборудования,.Вариант b) системы с увеличенной производительностью каналов обслуживания за счет уменьшения в два раза среднего времени обслуживания и увеличенными затратами, связанными с эксплуатацией и простоем оборудования,Выводы к данному разделу работы должны содержать сравнение эффективности трех рассмотренных вариантов системы. Выбрать наилучший вариант, обладающий наименьшей средней стоимостью обслуживания одной заявки в единицу времени С. Отметить, какие имеет этот вариант системы преимущества или недостатки с точки зрения других показателей эффективности как с точки зренияпотребителей ()с точкизренияпотребителей: (,), так и с точки зренияэксплуатационных свойствсистемы: ().ЗаключениеИтак, проведя анализ полученных результатов, следует сделать следующие заключения:В соответствии с вариантом задания определены параметры системыλ и. Задаваясь значениями n (число каналов обслуживания) от единицы до шести, мы вычислили финальные вероятности и в соответствии с ними – показатели эффективности системы. В качестве оптимальногочислаканаловпринимаемтакоезначение n, при котором принимает наименьшее значение средняя стоимостьС обслуживания одной заявки в единицу времени (с учетомограничения). Следовательно, либоточкаминимума на графике функцииС = С(n),либо = 6,еслиС = С(n) – монотонно убывающая функция. В нашем случае n=1.В томслучае, когда, т.е. средняя стоимость обслуживания одной заявки в единицу времени смешанной системы меньше соответствующего показателя системы с отказами, наилучшей следует признать смешанную систему.