Математические модели в науке как средство работы с информацией. Понятие модели

Из морально-этических соображений. Данная причина обычно влияет на эксперименты, связанные с человеком [5].Для решения данной проблемы обычно используются модели, которые помогают провести исследования без использования исходного объекта.Процесс создания модели исходного объекта и исследования его характеристик путем исследования созданной модели называется моделированием.Моделирование состоит из трех основных этапов, два из которых являются логичным продолжением двух частей определения данного процесса, а третий является их результатом:Разработка моделиИсследование моделиАнализ полученных результатовНа каждом из перечисленных этапов решаются свои задачи, что приводит к использованию различных методов и средств на разных этапах.В части случаев для этого достаточно просто создать схожий материальный объект и провести исследование на нем, то есть провести так называемое физическое моделирование.Однако, встречаются ситуации, когда создание схожего материального объекта связано с определенными сложностями (например, исходный объект представляет определенную опасность и надо исследовать именно те характеристики, которые эту опасность представляют).В этом случае приходится прибегать к идеальной модели, то есть в большинстве случаев к математическому моделирования.При математическом моделировании реальное исследуемое явление или процесс сводится к математической задаче, которая впоследствие решается с помощью математического аппарата. Процесс математического моделирования можно разделить на четыре основных этапа:Формализация. На данном этапе исходный объект заменяется математической моделью, соответствующей исходным данным, описывающим исходный объект, на основе которой формулируется абстрактная математическая задача.Решение задачи. На этом этапе сформулированная абстрактная математическая задача решается с использованием известного математического аппарата. В результате данного этапа получается новая математическая модель, которая соответствует выходным данным.Интерпретация полученного результата. На данном этапе полученная на прошлом этапе математическая модель рассматривается на предмет соответствия исходной математической модели и исследуемому явлению или процессу.Модернизации модели. Используя результаты моделирования (новую информацию об исходном объекте), может быть построена новая более точная модель.Таким образом математическое моделирования процесс итерационный, который при увеличении количества итераций может привести к значительному повышению точности моделирования.Имитация реального эксперимента является не единственным применением математического моделирования.Моделирование может использоваться как отдельная часть исследования, которая преследует следующие цели:Математическое моделирование позволяет на одном комплексе данных разработать множество различных моделей, а потом выбрать наиболее подходящую для дальнейших исследований как математических, так и физических.Математическая модель может быть легко дополнена при появлении новой информации об исходном объекте, что позволяет наиболее точно описать объект и подготовить реальный эксперимент.Для математических моделей можно применять компьютерное моделирование.Существует возможность проведения модельных экспериментов. ЗаключениеВ данной работе рассмотрено понятие модели.Описаны три вида классификации моделей:По цели созданияПо способу построенияФизические и математические моделиСформулированы основные требования, которые предъявляются к созданным моделям для того, чтобы они могли быть применены для исследований.Рассмотрены ситуации, в которых возможно применение физических моделей, а также перечислены основные виды ситуаций, при которых применение физических моделей невозможно, что приводит к необходимости применения математических моделей.Описаны основные принципы математического моделирования.Сделаны выводы о том, что математическое моделирование является логичным решением не только в тех ситуациях, когда применение других видов исследований невозможно, но и в качестве подготовительного этапа в тех случаях, когда запланировано последующее исследование физической модели или исходного объекта.Список источников литературыАкопов, А. С. Имитационное моделирование. Учебник и практикум / А.С. Акопов. - М.: Юрайт, 2015. - 390 c.Введение в математическое моделирование. Учебное пособие. - М.: Логос, 2015. - 440 c.Павловский, Ю. Н. Компьютерное моделирование. Учебное пособие / Ю.Н. Павловский, Н.В. Белотелов, Ю.И. Бродский. - М.: Физматкнига, 2014. - 304 c.Федоткин, И. М. Математическое моделирование технологических процессов / И.М. Федоткин. - М.: Ленанд, 2015. - 416 c.Юдович, В. И. Математические модели естественных наук / В.И. Юдович. - М.: Лань, 2011. - 336 c.