Аксиоматический метод со времён Античности до работ Д. Гильберта

Учитывая тот факт, что право социального обеспечения является самой социально-направленной отраслью права, то именно для нее таким важным является аксиоматический метод. Бесспорно, говорить о том, что с помощью этого метода можно решить правоприменительные вопросы или устранить какие-то пробелы, коллизии законодательства не приходится. Но решение этих вопросов и не является целью аксиоматического метода, ибо цель последнего направлена на решение концептуальных проблем науки и законодательства социального обеспечения, а также перспективы их развития.
На наш взгляд, следует также обозначить несколько сложностей применения аксиоматического метода. Одной из них является возможность манипуляции последним. Речь идет о том, что государство не всегда определяет в законодательстве и реализует правовые аксиомы. Более того, государство может игнорировать и толковать их, опираясь на идеологическую основу, или же провозглашать свои правовые аксиомы, не имеющие никакого отношения ни к праву, ни к общепризнанными правовым аксиомам. Как следствие, происходит искажение последних. Иными словами, государственный режим является определяющим при выборе и разработке правовых аксиом, т.е., правовые аксиомы существующие в странах Запада и те квазиаксиомы существующие в странах с тоталитарным или же авторитарным режимами не имеют ничего общего, хотя должны быть общепринятыми. Примером является тот факт, что не все государства признают человека, его жизнь и здоровье высшей социальной ценностью. Что касается манипуляции правовыми аксиомами, то ярким примером может служить Конституция СССР от 5 декабря 1936 года, признанная одной из наиболее демократичных в мире, но как показала история, закрепление правовых аксиом и реализация правовых аксиом это, пока что, разные вещи.
Другая сложность состоит в оценивании правовых аксиом, или иными словами, поиске объективной истины, которой и является правовая аксиома. Преодоление этой сложности поможет избежать искажения правовых аксиом. Проблема объективной истины сложный и малоизученный феномен не только права, но и философии. В данном случае следует согласиться с позицией украинского теоретика права А.Д. Машкова, который утверждает, что для того чтобы установить объективную истину необходимо данное явление, положение и т. д. рассмотреть в трех аспектах: онтологическом, аксиоматическом и праксиологическом.
Подводя итоги проанализированного в данном разделе материала можно отметить, что многие научные исследования не ограничены только законодательством. При проведении различного вида анализа проблем, связанных с социальным и пенсионным обеспечением в целом исследователь часто вынужден предлагать некоторые концепции развития для развития поставленных в задачах исследований проблем.
Еще также необходимо отметить тот факт, что при использовании аксиоматического метода нужно учитывать применение им наработок иных методов. В этом случае нет ничего страшного или незаконного, поскольку в процессе проведения научных исследований применять несколько методов позволит улучшить качество результатов таких исследований, а также сделает их обоснованными.
Значимость аксиоматического метода заключается в том, что если при помощи дедукции разобрать правовую аксиому на отдельные фрагменты, то в контексте концепции социальных рисков в праве социального обеспечения, можно сделать следующие выводы. После попадания человека попал под влияние социальных рисков целостность его здоровья будет нарушена, но социальная ценность его здоровья сохранится и заданием исследователей проблем социального обеспечения будет заключаться в предложении такой правовой конструкции социально-обеспечительной системы, при которой человек, который утратил трудоспособность в той или иной степени, имел бы возможность полностью реализовывать перечень своих прав и свобод.
Основным выводом данного исследования является то, что если в праве традиционно принято считать, что правовые обычаи, со временем, приобретают форму нормативно-правового акта, то на практике получается, что необходимо предлагать и обосновывать комплекс таких правовых аксиом и мер, которые впоследствии смогли бы стать не только нормами права, но и традициями в нем. Эти аксиомы будут являться великолепным результатом для гражданского общества в целом.

5 Аксиоматические современные методы на примере общего характера многокритериальной оценки

В данном случае актуально понятие полезности. Предположим, что для лица, принимающее решение (ЛПР), имеется наличие полезности каждой из частей альтернативы и будет выполнятся закон про предельную полезность. Например, полезность имеет место при приобретении определённого товара или группы товаров (опт) ЛПР.
Также необходимо учесть, что в данном случае за основу аксиоматики всегда принимают задачу принятия решений при определенности. Но поскольку при многокритериальной оценке необходима задача рисков, то в такой ситуации можно выстроить аналогичную аксиоматику [7].
К аксиомам общего характера многокритериальной оценки, подобным аксиомам, применяемым в теории полезности, относят:
аксиому слабого порядка, утверждающую о установлении отношения между полезностями любых альтернатив: или одна из них превосходит другую, или нет, или они равны, то есть:


где . х1, х2 являются альтернативами; U — функциями полезности.

аксиому транзитивности, гласящую, что имеет место превосходство полезности альтернативы х1 перед альтернативой х2 и превосходство полезности х2 перед альтернативой х3, следовательно, имеет место превосходство х1 перед альтернативой х3. Это все справедливо, если выполняются условия:


аксиому растворимости, в соответствии с которой для соотношений между полезностями альтернатив х1,х2, х3, которые имеют вид
, можно найти такие числа , что

и
Все три аксиомы можно применить к модели многослойной иерархии принятия решений, что очень актуально в современной экономике многих предприятий. Внешний вид многослойной иерархии принятия решений представлен на рис. 1













Рисунок 1 – Внешний вид многослойной иерархии принятия решений

Заключение

В заключении отметить, что основа рассматриваемого в данном реферате аксиоматического метода – это аксиома. Изначально этот термин содержит двоякое значение. Он является исходным, отправным положением определенной теории, лежащим в основе доказательств прочих положений той же теории, в пределах которой оно принимается без этих доказательств. Еще одним важным фактом является бесспорная истина, которая не требует доказательств. Согласно версии математика-исследователя А.А. Ференс-Сороцкого, аксиомы являются общими положениями, служащими базой для дедуктивных расчетов, принимающиеся из-за своей простоты и ясности без дополнительных фактов – доказательств. Очевидность их приняли, основываясь еще на традициях Платона и прирождённости знаний человека. Своеобразная кульминация чисто идеалистического понимания аксиом является трактовкой аксиом И. Кантом в качестве априорных, которые не зависят от опыта и знаний.
В данной работе достигнута основная цель – описан аксиоматический метод со времён античности до работ Д. Гильберта.
В данном реферате были решены следующие задачи:
описан формальный аксиоматический метод и его применение в математике;
описано применение аксиоматического метода в период античности;
описаны современные аксиоматического методы с применением аксиоматики Гильберта.
Также в процессе написания реферата были использованы современные и классические источники литературы и глобальной сети Internet.

Список использованной литературы

Метод аксиоматический [Электронный ресурс]. – Режим доступа :  http://gtmarket.ru/concepts/6995/, свободный. – Загл. с экрана.
Александров А. Д. Основания геометрии: Уче'бн. пособие для вузов.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.— 288 с.
Ковалев С.П., Родин А.В. Аксиоматический метод в современной науке и технике: прагматические аспекты. Epistemology & Philosophy of Science. Выпуск № 1 (47) / 2016. — С.153-169.
Кокурина, Ю. К. Курс лекций по истории математики / Ю. К. Кокурина ; Владим. гос. ун-т им. А. Г. и Н. Г. Столетовых. - Владимир : Изд-во ВлГУ, 2014. - 184 с.
Успенский В. Предисловие к математике : [сборник статей] / Владимир Успенский. — СПб. : ООО «Торгово-издательский дом «Амфора», 2015. — 474 с.
Вейль Герман. О философии математики: Пер. с нем. / Предисл. С. А. Яновской. Вступ. ст.А. П. Юшкевича. Изд. 2-е, стереотипное. — М.: КомКнига, 2005. Шумило М.М. Аксиоматический метод и правовые аксиомы при исследовании проблем социального обеспечения. Трудовое право Росси и за рубежом - 2011. - №2. - С. 37-47.
Рыков А. С.Системным анализ: модели и методы принятия решений и поисковой оптимизации. — М.: Издательским Дом МИСиС, 2009. — 608 с.








2