История эволюции (развития) материалов используемых для изготовления определенного объекта (предмета)

О материалах третьего этапа развития самолетостроения говорить еще рано вследствие практического отсутствия фактических данных о физико-механических характеристиках.Уравнение кривой Перла имеет следующий вид [11]:Здесь переменная y – это удельная прочность, L представляет собой верхний предел переменной y, aиb – параметры.Обычно для определения численных значений параметров a и b используются экспериментальные данные по наблюдению изменения параметра yiв моменты времени ti, которые обрабатывают с помощью метода наименьших квадратов, минимизируя функционал, то есть, приравнивая нулю частные производные F по a и b (N – количество экспериментов):Однако, как отмечено в [11], такой подход приведет к получению двух трансцендентных уравнений, а не алгебраических. Поэтому там же было предложено использовать введение новой переменной Такая замена приводит к новому функционалу:При данном подходе для определения параметров a и b можно использовать линейную регрессию. Современное программное обеспечение автоматизировало проведение расчетов с различными видами регрессионных зависимостей, в том числе и линейных. В рамках данной расчетно-графической работе был использован пакет SigmaPlotv.12.5. Правда в последней точке временной шкалы, когда выполняется равенство y = L, поэтому она в расчет не бралась.Еще одна проблема состоит в следующем. Из справочной литературы невозможно определить время внедрения того или иного материала. Поэтому был предложен и реализован следующий подход (см. рисунок 2).Временной интервал от t1 (начальное значение, равное нулю) до t2(конечное значение) этапа развития самолетостроения разбивался на равные интервалы по числу материалов, задействованных на данном этапе. Например, продолжительность первого этапа составила 1950 – 1900 = 50 лет. Согласно данным таблицы 1 на этом этапе было задействовано 10 материалов. То есть, для каждого материала отводится промежуток времени в 5 лет.Рисунок 2 – К вопросу о распределении экспериментальных данныхПосле определения временных интервалов в них помещаются материалы по принципу возрастания показателя удельной прочности с возрастанием по времени. Этот подход соответствует эволюции материала с точки зрения удельной прочности. При этом за точку времени внедрения материала в промышленность принимается середина временного интервала (отмечено * на рисунке 2).В таблицах 7 – 9 приведены результаты расчетов параметра Y деревянных материалов, металлов и композитов, которые в дальнейшем были использованы для построения зависимостей Y(t) и проведения линейной регрессии.Таблица 7 – Результаты расчетов параметра Y для деревянных материалов (1900 – 1950 г.)yitiYi12,52,5– 1,164813,77,5– 1,624114,312,5– 1,918314,317,5– 1,918314,722,5– 2,1572215,527,5– 2,846216,032,5– 3,688916,037,5– 3,688916,442,5–16,447,5–Таблица 8 – Результаты расчетов параметра Y для металлов (1950 – 2018)yitiYi1237,51,51,0761397,731,040699,14,50,807269,760,71355610,47,50,60788310,990,53439912,210,50,34927112,4120,32138212,613,50,29361712,8150,26596413,116,50,22466913,5180,16989914,019,50,10178314,1210,08819314,722,50,0067815,024– 0,033915,225,5– 0,0610415,327– 0,0746115,428,5– 0,0881915,630– 0,1153816,231,5– 0,1972516,633– 0,2521816,734,5– 0,2659616,936– 0,2936217,337,5– 0,3492718,239– 0,4766218,340,5– 0,4909918,742– 0,5489818,843,5– 0,5636119,345– 0,6377219,946,5– 0,7289620,548– 0,823220,949,5– 0,8879922,351– 1,1305122,552,5– 1,1676122,654– 1,1864323,255,5– 1,303623,657– 1,3862923,858,5– 1,42922Продолжение таблицы 812324,460– 1,5653424,961,5– 1,6888125,063– 1,714827,064,5– 2,3795529,566–Таблица 9 – Результаты расчетов параметра Y для композиционных материалов (2013 – 2018)yitiYi24,310,38467425,420,30910552,43– 1,93076564– 2,63906605–На рисунке 3 (а, б, в) приведены полученные зависимости Y(t) и показана регрессионная линия (синим цветом). По регрессионным соотношениям вычислены значения параметров lna и b. Результаты расчетов параметров a и b приведены в таблице 10.Таблица 10 – Результаты расчетов параметров a и bМатериалabДревесина0,4070,074Металлы2,7460,041Композиты6,4171,131а)б)в)Рисунок 3 – Зависимости Y(t) для древесины (а),металлов (б) и композитов (в)На рисунке 4 (а, б, в) представлены временные зависимости изменения удельной прочности рассматриваемых материалов,построенные с использованием параметров a и b. Точками отмечены исходные значения удельной прочности материалов, взятые из таблиц 1 – 6.а)б)в)Рисунок 4 – Зависимости удельной прочности от времени для древесины (а), металлов (б) и композитов (в)Видно, что гипотеза о законе развития материалов по S-образной кривой работает только для металлов. Здесь видна точка перегиба в районе 35 лет. Для древесины отсутствиеS-образного вида связано, по-видимому, с тем, что удельная прочность этого материала могла быть кардинально изменена не сменой породы дерева, а какой-то специальной обработкой. Для композитов причина отсутствия S-образного вида определяется малочисленностью данных, связанных с малым сроком разработки данного типа материала и его перспективностью.На рисунке 5 для иллюстрации представлены на одном графике все три зависимости. Хорошо видна перспективность композиционных материалов.Рисунок 5 – Зависимости удельной прочности от времени для древесины, металлов и композитовЗАКЛЮЧЕНИЕВыделены три этапа развития самолетостроения: с 1900 по 1950 годы использовались преимущественно деревянные конструкции; с 1950 по 2020 – металлические конструкции; с 2020 года ожидается эксплуатация композитных, гибридных иинтеллектуальных конструкций.Описаны материалы, используемые для изготовления основных элементов конструкции самолетов. Собраны из научно-технической литературы и представлены необходимые данные по физико-механическим характеристикам материалов.Проведено обоснование значимого свойства материалов, используемых в самолетостроении. В качестве значимого свойства выбран показатель удельной прочности.Проведена проверка гипотезы о законе развития материалов по S-образной кривой для первого и второго этапов эволюции самолетостроения. Показано, что гипотеза о законе развития материалов по S-образной кривой работает только для металлов. Здесь видна точка перегиба в районе 35 лет. Для древесины отсутствие S-образного вида связано, по-видимому, с тем, что удельная прочность этого материала могла быть кардинально изменена не сменой породы дерева, а какой-то специальной обработкой. Для композитов причина отсутствия S-образного вида определяется малочисленностью данных, связанных с малым сроком разработки данного типа материала и его перспективностью.Перечень использованных первоисточниковФорсайт развития авиационной науки и технологий до 2030 года и на дальнейшую перспективу (проект). Председатель ред. коллегии Д. В. Мантуров . – 2012.– 128 с.Бердинских, И.П. Производство деревянных самолетов / И.П. Бердинских, М.А. Кузнецов. – М.: Оборонгиз НКАП Главная редакция авиационной литературы. 1945. – 392 с.Климов, В.Н. Современные авиационные конструкционные сплавы: учеб. пособие / В.Н. Климов, Д.М. Козлов. – Самара: Изд-во Самарского университета, 2017. – 40 с. Александров, В.Г. Справочник по авиационным материалам и технологии их применения / В.Г. Александров, Б.И. Базанов. – М.: Транспорт, 1979. – 263 с.Вульф, Б.К. Авиационное материаловедение /Б.К. Вульф, К.П. Ромадин. 3-е изд., дополненное и переработанное. – М.: Машиностроение, 1967. – 394 с.Пащенко, Ж.А. Полимерные композиционные материалы и их применение в самолетостроении: учебное пособие / Ж.А. Пащенко, С.Н. Рыбальченко, А.Д. Сердюк. – Таганрог: Таганрогский авиационный колледж имениВ.М. Петлякова, 1993. – 63 с.Гуняев, Г.М. Полимерные композиционные материалы в конструкциях летательных аппаратов / Г.М. Гуняев, В.В. Кривонос, А.Ф. Румянцев, Г.Ф. Железина // Конверсия в машиностроении. – 2004. – №4. – С. 16 – 31.Авиационные Правила. Нормы летной годности самолетов транспортной категории/ Межгосударственный авиационный комитет. – M.: Авиаиздат, 2009. Часть 25. – 266 с.Тарасов, Ю.Л. Прочность конструкций самолётов. Часть 1 [Электронный ресурс]: электронное учебное пособие / Ю.Л. Тарасов, Минобрнауки России, Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. С.П. Королева (нац. исслед. ун-т). – Электрон. текстовые и граф. дан. (9,61 Мбайт). – Самара, 2012. – 1 эл. опт. диск (CD-ROM).Зайцев, В.Н. Конструкции и прочность самолетов / В.Н. Зайцев, В.Л. Рудаков // – Киев: Вища школа. 1978. – 488 с.Мартино, Дж. Технологическое прогнозирование / Дж. Мартино: Под общей ред. В.И. Максименко. Пер. с англ. – М.: Прогресс. – 591 с.