Методы учета неопределенностей принятия решений: вероятностные модели, теория нечеткости, интервальная математика

Теория нечетких множеств позволяет трансформировать оценки экспертов в терминах естественного языка в количественную форму, что даетвозможность моделировать экономические объекты на базе мнений этих экспертов, наблюдающихэти или подобные объекты.Интервальная математика. Интервальный анализ и его специфичные методы имеют наивысшую ценность в задачах, где неопределённости и неоднозначности возникают с самого начала и являются неотъемлемой частью постановки задачи. Хотя это никоимобразом не исключает других плодотворных применений интервального анализа, вчастности, в задачах, формулируемых вообще без привлечения понятия интервала.Например, в последние десятилетия интервальный анализ получил широчайшее распространение в качестве основы для так называемых доказательных (достоверных,надёжных) вычислений на ЭВМ, вычислений с гарантированной точностью и т. п.,несмотря на то, что в этих приложениях интервальные методы являются всего лишьвспомогательным средством для решения задач, неинтервальных по своей природе.Перечисленные выше математические методы принятия решений отнюдь не являются единственными. На сегодняшний день учеными разработано огромное количество таких способов, совершенствующих систему эффективного управления в организациях. Математические методы играют огромную роль в функционировании крупных компаний и предприятий, переоценить их значимость трудно. 3. Моделирование управленческого решения в условиях неопределенностиРассмотрим процесс моделирования управленческих решений на примере. На предприятие производятся изделия трех типов: U1, U2, U3.По каждому типу изделия существует план (b1 b2 b3),по которому подрядчик обязан выполнить изделий в определенном количестве единиц. План может быть перевыполнен, но лишь в определенных границах, так как ресурсыкомпании ограничены (β1, β2, β3). На каждое изделиеуходит в определённое количество сырья, чьё количествоподтипов составляет 4 единиц (γ1, γ2, γ3 γ4). Необходимоузнать, какое количество сырья каждого из подтипов сырьяуйдет на изготовление каждого изделия.Обозначаем aijколичество подтипов сырья видаsi(i=1,2,3,4), которое требуется на изготовление aijUj(j=1,2,3) изделия. Первый индекс aijу числа — видсырья, второй — вид изделия. Значения представленыв таблице 2.Таблица 2–Распределение по вилам сырья/изделияИзделие U1 приносит прибыль c1, U2 — прибыль c2,U3 — прибыль c3. Необходимо так прогнозировать производственный процесс, чтобы план был выполнен или перевыполнен, а суммарная прибыль была максимальной.Поставленную задачу распишем в форме задачи линейного программирования. Элементами, такого решениябудут x1, x2, x3 — количества изделий U1, U2, U3, которыебудут произведены. Обязательность выполнения плана запишем в виде ограничений — неравенств:x1 ≥ b1, x2 ≥ b2, x3 ≥ b3(1)Отсутствие излишков изделий даст еще триограничения-неравенства:x1 ≤ β1, x2 ≤ β2, x3 ≤ β3 (2)Необходимо учитывать, что ресурсы сырья ограничены, поэтому по четырем подтипам сырья будем ещё четыре ограничения-неравенства:(3),А прибыль, которая заявлена в плане (x1, x2, x3) будетравнаL = c1x1 + c2x2 + c3x3 (4),Таким образом, мы получим задачу линейного программирования: подобрать такие значения переменных x1, x2,x3, чтобы они удовлетворяли неравенствам — ограничениям (1), (2), (3) и, при этом, обращали в максимум линейную функцию этих переменных:L = c1x1 + c2x2 + c3x3 → max.Таблица 3–Определение значений переменныхТаким образом, применние методов линейного программирования, позволила заключить, что онипозволяют довольно быстро и эффективно принять правильное управленческое решение.ЗаключениеВ некоторых ситуациях менеджер не может оценить вероятность возникновения различных последствий. Неопределенность возникает, когда существует несколько (то есть, больше, чем один) будущих последствий Nj, но вероятность pj каждого них неизвестна. В таких ситуациях менеджер может выбрать один из нескольких возможных подходов к принятию решения. Можно выделить следующие основные подходы к принятию управленческих решений в условиях неопределенности:оптимистический подход к принятию управленческих решений – выбор того варианта, который предлагает самое лучшее из возможных последствий (решение «maximax»);пессимистический подход к принятию управленческих решений – выбор альтернативы, последствия которой наименее плохие (решение «maximin»);подход Гурвица к принятию управленческих решений – выбор среднего решения между оптимистическим и пессимистическим;подход недостаточного основания для принятия управленческих решений – предполагается, что все последствия равновероятны (pj=1/n) и выбирается альтернатива, предполагающая максимальный ожидаемый результат;подход утраченных возможностей – выбор решения, последствия которого характеризуются наименьшей разницей между лучшими и худшими результатами (решение «разница minimax»). В результате принятое решение пропорционально разнице между тем, что мы на самом деле хотим получить, и лучшим из возможных последствий.В рамках оптимистического подхода менеджер будет стремиться к «maximax», выбрав лучший. В рамках пессимистического подхода менеджер обратит внимание на худший возможный исход для каждой альтернативы, и он выберет максимум из минимумов («maximin»).В рамках подхода Гурвица менеджер рассчитает «коэффициент оптимизма», как дробное значение α между 0 и 1, а затем будет стремиться максимизировать следующее выражение:α*(лучший результат)+(1- α)*(худший результат).В рамках подхода утраченных возможностей составляется матрица решений.Таким образом, можно сделать вывод, что при принятии управленческих решений используются различные модели разработки и принятия управленческих решений. По мере увеличения степени неопределенности и риска повышается сложность и ответственность принятия управленческих решений. Наибольшая неопределенность и риск характерен для кризисных условий, поэтому принятие управленческих решений в условиях кризиса является наиболее проблематичным.Список использованной литературыВиханский О. С., Наумов А. И. Менеджмент: человек, стратегия, организация, процесс: 2-е изд.: Учебник/О. С. Виханский, А. И Наумов. - М.: Фирма «Гардарика», 2014. 528 с.Гапоненко Т. В. Управленческие решения. - Р-н-Д: Феникс, 2012. 284с.Гооув С. Э. Высоко эффективный менеджмент. - М.: «Экономика», 2014. С. 256.Гуджоян О. Л. и др. Методы принятия управленческих решений. - М.: Инфра-М, 2012. 220с.Давенков А. С. Управленческие решения. - М.: Дело, 2012. 262 с.Кохно П. А. Менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 2013. 246 с.Логинов В. Н. Методы принятия управленческих решений. - М.: КноРус, 2015. 224 с.Майданчик Б. И. Анализ и обоснование управленческих решений/Б. И. Майданчик, М. Б. Карпунин, Л. Г. Лю-бенецкий и др. - М.: Финансы и статистика, 2012. 311 с.Тебекин А. В. Методы принятия управленческих решений. - М.: Юрайт, 2017.Тебекин А. В., Тебекин П. А. Содержание общенаучных методов принятия управленческих решений в менеджменте. // Журнал исследований по управлению. 2017. Т. 3. № 1. С. 28-51.Токарев В. В. Методы оптимальных решений. В 2 томах. - М.: Физматлит, 2010.Трофимов В. В., Трофимова Л. А. Методы принятия управленческих решений. - СПб.: СПбГУЭФ, 2012.101 с.Уткин Э. А. Управление фирмой/Э. А. Уткин. - М.: «Акалис», 2013. 319 с.Фирсова И. А. Методы принятия управленческих решений. Учебник и практикум/И. А. Фирсова, М. В. Мельник. - М.: Юрайт, 2015. 544 с.Чавкин А. М. Методы и модели рационального управления. - М.: ЮНИТИ, 2013. 391 с.Черняк В. З. Методы принятия управленческих решений. Учебник/В. 3. Черняк, И. В. Довдиенко. - М.: Academia, 2014. 240 с.Воропаев, В.И. Математические модели управления для руководителя и команды управления проектом (часть 1) / В.И. Воропаев, Я.Д. Гельруд // Управление проектами и программами. - 2014. - Вып. 1(37). - С.62-71. Кононенко, И. В. Многокритериальная оптимизация содержания проекта / И. В. Кононенко, М. Э. Колесник, Е. В. Лобач // Вюн. Нац. тех. ун-ту «ХП1». Серiя: Стратепчнеуправлшня, управлшня портфелями, програмами та проектами :зб. наук. пр. - Харшв, 2014. - № 3 (1046). - С. 26-36. Корхина, И. А. Математическая модель формирования оптимального портфеля проектов с учетом случайных факторов / И. А. Корхина // Наука та прогрес транспорту. - 2014. - № 2 (50). - С. 111-118. Тебекин А. В. Методы принятия управленческих решений, базирующиеся на основе анализа схем стратегического развития экономических систем с позиций их рыночной конкурентоспособности. Вестник Московского университета им. С. Ю. Витте. Серия 1: Экономика и управление. 2017. № 4 (23). С. 60-69.