Спроектировать преобразователь частоты (преобразование вниз ОВЧ-СЧ)

Наше исследование должно проводиться именно аналитическими методами, но ВАХ имеют весьма сложную форму и отличаются большим разнообразием, поэтому необходимо подобрать такую аппроксимирующую функцию, которая, будучи достаточно простой, отражала бы все важнейшие особенности экспериментально снятой характеристики. Наиболее широко в радиотехнике используют аппроксимацию с помощью степенного полинома. Этот способ аппроксимации основан на разложении нелинейной ВАХ i(u) в ряд Тейлора, сходящийся в некоторой окрестности рабочей точки U0:i(u) = a0 +a1(u-U0) + a2(u-U0)2 + a3(u-U0)3 +….. (1)Количество членов разложения определяется из заданной точности расчетов. В нашем случае рабочий участок проходной характеристики биполярного транзистора ik=f(Uбэ) представлен четырьмя точками, приведенными в таблице 1.Таблица 1- График проходной ВАХUбэ, В0,70,740,780,82Ik, мА0,011,23,815,0В соответствии с этой таблицей находим напряжение на базе, соответствующее заданному положению рабочей точки:U0 = 0,7 + (0,82 – 0,7)/2 = 0,76 В (2)Рисунок 9График проходной ВАХ транзистора КТ386АНегармоническое воздействие на нелинейный элемент вызывает сложное преобразование частоты, а именно появления в составе отклика колебаний не только кратных, но и комбинационных частот. Рассмотрим этот вопрос при подаче на нелинейный элемент (биполярный транзистор, см. рисунок 10) колебания видаU = U0 + Ua·cos +Ub· (3)Такой сигнал в радиотехнике принято называть бигармоническим воздействием. Он очень удобен для выяснения принципиальных особенностей преобразования спектраРисунок 10Принципиальная схема усилителя для исследования спектрального состава коллекторного токаДля определения амплитуд и частот спектральных составляющих тока на выходе нелинейного элемента подставляем (3) в выражение (1) и получаем ток коллектора:ik = a0 + a1(Ua·cos +Ub·) + a2( Ua·cos +Ub·)2 + +a3(Ua·cos +Ub·)3(4) Метод линейно-кусочной аппроксимации (метод А.И. Берга) удобно применять, когда вольт-амперная характеристика может быть удовлетворительно аппроксимирована двумя прямолинейными отрезками. Обычно он применяется при расчете процессов в нелинейных элементах при больших амплитудах внешних воздействий.Аппроксимация определяется двумя параметрами – напряжением начала характеристики Uн и крутизной S, имеющей размерность проводимости (рисунок11).Рисунок 11К аппроксимации ВАХ по методу А.И. Берга: 1 – экспериментальная проходная ВАХ биполярного транзистора; 2 – кусочно-линейная аппроксимацияМатематическая форма записи такова:i(u) = 0 при uS(u-при u (5)Для выполнения аналитически кусочно-линейной аппроксимации экспериментальной проходной ВАХ биполярного транзистора за точки наклонного участка ВАХ принимаем 2-ю и 3-ю точки, заданные в таблице 1. Составляем уравнение прямой, проходящей через эти точки:ik = S(- Составляем систему двух уравнений:1,2 =S(0,74- 3,8 = S(0,78-)Решив эту систему, получаем S = 65,0 мА/В, Uн = 0,72 В.Необходимое смещение Uб0 находим из условия:cosθ = ОткудаUб0 =UH – Umcosθ (6)где θ – угол отсечки и Um – амплитуда входного сигнала – определены в исходных данных (θ = 56°; Um =1,0 В). Подставляя значения Uн, Um и θ в выражение (6), получаемUб0 = 0,7-1,0cos56° = 0,147 ВПостоянная составляющая и амплитуды гармоник коллекторного тока вычисляются по формулам:I0 = S·In = S·(7) где γn(θ) – функции Берга n-го порядка.Определяем значения функций Берга для постоянной составляющей и первых пяти гармоник (для γ0 и γ1значения угла θ удобнее подставлять в радианах):γ2 = 0,274γ3 = 0,274γ4 = 0,053γ5 = 0,027Подставляем значения γn, S, Um в выражения (7) и определяем постоянную составляющую и амплитуды первых пяти гармоник коллекторного тока:I0 = 65·1·0,204 = 24,31мАI1 = 65·1·0,371 = 24,12мАI2 = 65·1·0,274 = 17,54мАI3 = 65·1·0,153 = 9,95мАI4 = 65·1·0,053 = 3,45 мАI5 = 65·1·0,027 = 1,76 мАПо результатам расчетов строим амплитудную спектральную диаграмму коллекторного тока. Рисунок 12. Амплитудная спектральная диаграмма коллекторного токаДля выделения из спектра тока коллектора транзистора полезного сигнала частотой 1,2 МГц необходимо рассчитать величины емкости и индуктивности контура LK, CK (рисунок 10) настроенного в резонанс на частоту 1,2 МГц.Выходная емкость коллектора транзистора и емкость нагрузки должны быть учтены в расчете, однако емкость нагрузки не задана, а емкость коллектора транзистора мала и в расчете может не учитываться. Тогда для реализации параллельного контура с возможно большей нагруженной добротностью необходимо величину индуктивности выбирать минимальной.Примем LK = 150 нг, тогда СК = = = 0,11 мкФ.При настроенном коллекторном контуре в резонанс на частоту 1,2 МГц мощность в нагрузке RH = 50 Ом составит:РН = = 14 мВтПроверку результатов расчетов осуществим методом моделирования смесителя в программе Multisim.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СМЕСИТЕЛЯНа рисунке 13, представлена схема электрическая выполненная на аналоге транзистора КТ368АРисунок 13 Схема электрическая смесителяРисунок 14 Ток потребления, напряжение смещения и выходная мощность смесителя.Рисунок 15 Форма выходного сигнала и спектр сигнала на выходе смесителя в узкой полосе обзора.ЗАКЛЮЧЕНИЕВ настоящем курсовом проекте выполнен расчет смесителя преобразующего сигнал частотой 88,8 МГц в промежуточную частоту 1,2 МГц. Преобразование частоты осуществляется за счет использования усилительного каскада на транзисторе, включенном в схеме с общим эмиттером. Входной сигнал с сигналом гетеродина объединяются с помощью трансформатора с коэффициентом передачи равном 1. Выделение полезного сигнала происходит в резонансной нагрузке (параллельном резонансном контуре). Расчет выполнен на транзисторе КТ368А по постоянному и переменному току. Результаты расчетов подтверждены методом моделирования смесителя в программе Multisim.Полученные расчетные и экспериментальные параметры смесителя соответствуют требованиям технического задания.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫТитце У., Полупроводниковая схемотехника. (Halbleiter-Schaltungstechnik) 12-е издание. Авторы: Ульрих Титце, Кристоф Шенк (U.Tietze, Ch. Schenk). Перевод Г.С. Карабашев. Графика Р.В. Салимонов. Дизайн обложки А.М. Дудатий (Москва:Издательство «ДМК Пресс», 2007).Титце У., Полупроводниковая схемотехника. (Halbleiter-Schaltungstechnik) 12-е издание. Авторы: Ульрих Титце, Кристоф Шенк (U.Tietze, Ch. Schenk). Перевод Г.С. Карабашев. Графика Р.В. Салимонов. Дизайн обложки А.К. Шаклунов. (Москва:Издательство «ДМК Пресс», 2008). Фомин Н.Н., Буга Н.Н., Головин О.В. Радиоприемные устройства, Учебник для вузов. М: Горячая линия - Телеком, 2007. - 520 с.4.Устройства генерирования и формирования радиосигналов/ Под ред. Г.М. Уткина – М.: Радио и связь, 1994.Радиопередающие устройства/ Под ред. В.В. Шахгильдяна – М.: Радио и связь, 1996., 3 изд.Петров Б.Е., Романюк В.Н. Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах. – М.: Высшая школа, 1989.Проектирование РПУ/ Под ред. В.В. Шахгильдяна – М.: Радио и связь, 1993, 3 изд.Шумилин М.С., Козырев В.Б., Власов В.А. Проектирование транзисторных каскадов передатчиков. – М.: Радио и связь, 1987.Проектирование РПУ СВЧ/ Под ред. Г.М. Уткина. – М.: Советское Радио, 1979.