Анализ импульсных и периодических сигналов

Во втором пункте мы представили исходный периодический сигнал с помощью ряда Фурье в трех формах: квадратурной, комплексной, амплитудно-фазовой, результаты вычислений сигнала по всем методам совпали. Далее мы построили амплитудный спектр сигнала, который для периодического сигнала является дискретным, состоящим из гармоник кратных периоду повторения сигнала. Вычисления мы произвели до 8-ой гармоники включительно.В третьем пункте найден спектр мощности периодического сигнала, который является также дискретным, максимальная мощность в спектре пришлась на вторую гармонику 0.1 В2.В четвертом пункте мы записали аналитическое выражение и построили автокорреляционную функцию периодического сигнала, которая в общем повторяет автокорреляционную функцию импульсного сигнала с периодичностью равной периоду сигнала.В пятом пункте была рассчитана средняя мощность сигнала, которая для данного периодического сигнала составила Pср = 0.333 В2.В шестом пункте периодический сигнал с исключенной постоянной составляющей равен исходному периодическому сигналу так как постоянная составляющая для заданного сигнала равна нулю.В седьмом пункте периодический сигнал был рассчитан по 3, 5 и 7 гармоникам, и рассчитана заключенная в них часть мощности сигнала с исключенной постоянной составляющей, которая в случае заданного сигнала была равна нулю. В результате получено что доли энергии сигнала в гармониках составили: 3 – 67.9%, 5 – 79.5 %, 7 – 86 %.В восьмом пункте периодический сигнал был восстановлен по 3, 5 и 7 гармоникам, и выполнено его сравнение с исходным. При увеличении числа гармоник в представлении сигнала возрастает точность воспроизведения исходного периодического сигнала. При 7-ми гармониках восстановленный сигнал достаточно точно воспроизводит исходный периодический сигнал. В девятом пункте период сигнала был увеличен в два раза, далее былипостроены для этого сигнала графики самого сигнала, спектра, спектра мощности и АКФ,вычислена средняя мощность.При этом наблюдалось сужение амплитудного спектра периодического сигнала также в два раза, уширение автокорреляционной функции, средняя мощность сигнала осталась неизменной.Список использованных источников1. Кузнецов Ю.В., Баев А.Б. Спектральный и временной анализимпульсных и периодических сигналов: Учебное пособие. – М.: Изд-воМАИ, 2007. – 95 с.