Оценка безопасности ремонтируемой высоковольтной линии при наведенных напряжениях

Положение точки нулевого потенциала определяется из выражения:,(3.5)где l1– расстояние до рабочего места от ПСІ,R33 – сопротивление заземляющего устройства на месте работ.Применяя схему №4, можно раздвинуть границы реализации схем №№1 и 2, ограничивая при этом реализацию схемы №3. Рассматриваемая схема №4 помогает уменьшить УНН до значения, безопасного для человека на отдельных участках линии, где это необходимо.Тогда можно будет производить ремонтные работы, применяя обычные средства защиты. На практике реализация схемы №4 не несёт в себе каких-то технических или иных трудностей.3.2 Расчёт параметров заземлителейПомимо выбранной схемы заземления, на безопасное производство работ на отключённой линии, которая находится под влиянием высоковольтной функционирующей воздушной линии, влияет также рациональный выбор непосредственно заземляющего устройства, которое устанавливается в месте Один из самых важных параметров, участвующих в расчёте УНН – это удельное сопротивление грунта ρ. Как видно из формулы (1.14), оно участвует в определении положения уровня нулевого потенциала h0, соответственно, влияет потенциальные коэффициенты α и, следовательно, на ЭСН.Опять же, сопротивление грунта оказывает значительное влияние на величинуКВИ M,и взаимного сопротивления между влияющей и подверженной влиянию цепями ZM, что,соответственно,влияет на точность определенияЭМН. Анализ схемы №4 показывает [46], что при изменении значений сопротивления заземлителяR3 от 0 до ∞ напряжение на данном заземлителе U33также изменяется. Согласно расчётам и измерениям, проведённым на реальных линиях [43, 46], величина U33 достигает практически предельных значений при RЗ= 50-100 Ом. По этой причине заземление провода на месте производства работ на штырь, забитый в землю, не является эффективным с точки зрения снижения электромагнитной составляющей наведённого напряжения. Исследования показали, что снижение напряжения на проводе при его заземлении на месте производства работ до безопасного уровня достигается при сопротивлении заземления менее 10 Ом. Поэтому, в том случае, когда невозможно добиться малых сопротивлений заземлителя при помощи одного штыря, рекомендуется [43] соединять с заземлителем многократно заземленный грозозащитный трос или выполнять особое заземление, состоящее из некоторого количества вертикальных электродов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга и соединенных между собой. Применение такого сложного вертикального заземлителя позволяет уменьшить общую величину сопротивления заземления, а, следовательно, и уровень наведённого напряжения.Опять же сопротивление заземляющего устройства пропорционально удельному электрическому сопротивлению грунта, в котором расположен заземлитель, причем влияние поверхностных и глубинных слоев на сопротивление растеканию заземлителя неодинаково и зависит от его геометрических размеров. Для одиночных стержневых заземлителей обычной длины, которые в большинстве случаев и применяются для заземления проводов отключенных воздушных линий на рабочих местах, основное влияние на сопротивление оказывают поверхностные слои земли.Методы определения параметров заземляющих устройств,рассмотренные в [22, 23], разработаны применительно к двухслойной электрической модели земли. Если принять во внимание, что грунт, распространенный в большинстве регионов Сибири, имеет многослойную структуру [16, 22], то в ходе расчётов возникает необходимость приведения этой многослойной земли к двухслойной расчетной модели.В [50] представлен расчёт на примере реального геоэлектрического разреза грунта, имеющего шестислойную структуру. При составлении многослойной исходной модели грунта возможны три случая: hc = h1, hc< h1, hc > h1. Потому, перед тем, как приводить многослойную модель грунта к двухслойной расчётной модели, её сначала приводят к многослойной расчетной модели, учитывающей сезонные изменения удельного сопротивления верхних слоев земли. В зависимости от величины hc, количество слоев в расчётной модели может отличаться от количества слоев в исходной.Результаты расчётов сведены в табл. 3.1. При этом в качестве заземляющего устройства рассматривался двухлучевой заземлитель с сопротивлением RЗ = 110 Ом, состоящий из двух вертикальных электродов длиной по 2 м, соединённых между собой и расположенных на расстоянии друг от друга 15 м. Таблица 3.1 – Параметры расчётной модели№ слояρi, Оммhi, мНiiFi,13001,51,57,110,2072183,65,16,420,4539712,14,820,744780110112,10,760,9945240050162,10,530,9976120∞∞01В результате эквивалентное сопротивление верхнего слоя по данным таблицы 3.1 равняется ρэ1-2=26,2 Омм, второго эквивалентного слоя двухслойной модели ρэ3-6= 16,88 Омм. Можно сделать вывод, что эквивалентная величина эквивалентного сопротивления отличается от удельного сопротивления первого слоя исходной модели, параметры которого обычно используются при расчете уровня наведённых напряжений, более чем в десять раз.Чтобы определить погрешность в расчётах УНН, которая возникает из-за неверного определения удельного сопротивления грунта, в [50] привели ряд проведённых исследований, в результате которых определялись величины отдельных составляющих наведенного напряжения для двух случаев:1. За исходное принято измеренное удельное сопротивление верхнего слоя грунта ρ1=300 Омм;2. За исходное принято расчётное удельное сопротивление верхнего слоя эквивалентной двухслойной модели ρэ1-2=26,2 Омм.В таблице 3.2 приведены результаты расчёта величин отдельных составляющих величину уровня наведённых напряжений на проводах отключенной ВЛ 500кВ, находящейся в зоне влияния действующей ВЛ 500кВ. При этом отключённая линия заземлена на одном конце.Таблица 3.2 – Величины ЭСН и ЭМН для отключенной ВЛ 500 кВ при разных значениях удельного сопротивления грунтаКак показано в таблице 3.2, отличие значений сопротивлений не даёт значительную погрешность при расчётах ЭСН (порядка 1,5%), однако заметно сказывается на значении электромагнитной составляющей, которая изменяется в отдельных случаях на 40%. Последнее обстоятельство объясняется неточностью расчёта КВИ, который крайнезависит от адекватного изложения исходных данных по электропроводности грунта (1.9).Изменение удельного сопротивления грунта приводит к изменению сопротивления заземления, величина которого существенно влияет на ЭСН (табл. 3.3). При ρЭ1-2=26,2 Омм, η = 0,7, сопротивление заземляющего устройства составляет R3 = 10 Ом, что значительно отличается от величины сопротивления заземления, определённого при табличном значении ρ. Это в свою очередь влечет за собой существенную погрешность в расчётах отдельных составляющих УНН.Таблица 3.3 – Величины ЭСН и ЭМН для отключенной ВЛ 500 кВ при разных значениях сопротивления заземленияФазаЭСН, ВЭМН, Вρгрунта, ОммR3, Ом.А335,51364,6300110В355,81418,4С379,81479,4А30,48082610В33,6858С36,7915Из таблицы 3,3 видно, что при изменении величин удельного сопротивления грунта и сопротивления заземления электростатическая составляющая изменяется на 90%, а электромагнитная – на 40%.Результаты расчётов показали, что при многослойном грунте игнорирование характеристик нижних слоёв земли приводит в ряде случаев к существенным погрешностям в расчетах УНН. Особое внимание требуется уделять тем случаям, когда величина реального сопротивления грунта больше табличных справочных значений ρ, которые обычно и используются в качестве исходных данных для расчета УНН. Последнее приводит к заниженным, по сравнению с истинными значениями, величинам отдельных составляющих наведённого напряжения. По этой причине при оценке УНН для районов с многослойной структурой земли наряду с характеристиками заземлителей необходима достоверная информация об истинных значениях удельного сопротивления грунта, получить которую можно только путём непосредственных измерений.4 ОЦЕНКА БЕЗОПАСНОСТИ РЕМОНТИРУЕМОЙ ВЫСОКОВОЛЬТНОЙ ЛИНИИ ПРИ НАВЕДЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХВ связи с повышенной опасностью поражения персонала электрическим током при ремонтных работах на ВЛ 110-750 кВ, при отключении заземлений которых на подстанциях и на месте производства работ величина напряжения провода относительно земли превышает 42 В, предложено выделять такие ВЛ в отдельную группу и считать их находящимися в зоне усиленного действия наведенного напряжения. Это обстоятельство касается и других смежных устройств (линий связи, трубопроводов, оптово-волоконных линий связи и др.), находящихся в зоне электромагнитного влияния действующих ВЛ высокого напряжения.Многочисленные исследования электромагнитных влияний показали, что наибольших значений наведенных напряжений от электромагнитной составляющей следует ожидать [20, 40, 46]:1. По концам смежного устройства при заземлении его в одной точке. 2. При заземлении отключенной (строящейся) ВЛ, находящейся под наведенным напряжением, на обоих концах на значительные сопротивления заземления (10 Ом и выше). В данном случае особенно неблагоприятным оказывается тот случай, когда отключенная (строящаяся) ВЛ заземлена на контур заземления, рассчитанный не по значению сопротивления, а по напряжению прикосновения, где RЗАЗ не нормируется (может оказаться, что RЗАЗ >> Rвнутр.ВЛ и на контуре будет напряжение, составляющее большую часть ЕМ);3. При плохом контакте (десятки или сотни Ом) переносного заземлителя между контуром заземления и смежным устройством.4. На участках, где смежное устройство удаляется от влияющей ВЛ (рис. 4.1);5. В случае, когда на действующей ВЛ произошло короткое замыкание.Участки смежных устройств, на которых величина наведенного потенциала в аварийном режиме превышает 15 кВ, считаются «зоной повышенной опасности по условию электромагнитного влияния» (ЗПОЭМ).Рисунок 4.1 – Эпюра распределения ЭМН (ЕМ) вдоль смежного устройстваКроме того, отдельно выделяют протяженные металлические конструкции, находящиеся под особо сильным электростатическим воздействием. Это относится к случаям, когда заземление проводника, подверженного влиянию, на инвентарный заземлитель не обеспечивает безопасных условий производства работ, поскольку величина наведенного напряжения превышает допустимое значение, равное 42 В. Участки таких объектов считаются «зоной повышенной опасности по условию электростатического влияния» (ЗПОЭС).В связи с этим, определение и анализ УНН на протяжённых металлических конструкциях, которые находятся в зоне электромагнитного влияния действующих ВЛ 35-750 кВ, обязателен при разработке проекта производства работ на таких объектах, а также при выборе исходных электрических схем. При этом решаются не только вопросы, связанные с обеспечением безопасных условий производства работ при выполнении монтажа проводниковых конструкций, но и определяется, например, целесообразность прокладки трассы проектируемых ВЛ параллельно действующим линиям.Оценка уровней наведенных напряжений на сооружениях и устройствах, которые находятся в зоне электромагнитных влияний ВЛ высокого и сверхвысокого напряжения, может производиться несколькими способами. Для надёжного обеспечения безопасных условий производства работ под наведенным напряжением по [34] требуется проведение замеров УНН и напряжения прикосновения непосредственно перед началом выполнения работ. Выше было показано, что с достаточно высокой инженерной точностью анализ электромагнитной обстановки осуществляется путём расчёта отдельных составляющих величины УНН с помощью программно-вычислительного комплекса. В тех ситуациях, когда применение ЭВМ не представляется возможным, оценку УНН можно произвести с помощью математических моделей.Повышение точности расчетов УНН достаточносильно зависит от правильного и адекватного представления исходныхданных по исследуемому участку трассы параллельного следования ВЛ.Во время ремонта высоковольтной линии, находящейся в зоне электромагнитного влияния, у персонала не всегда имеется возможность использовать вычислительную технику для анализа изменений наведенных потенциалов при коммутациях на соседних действующих ВЛ. При этом изменение количества влияющих линий вследствие вывода в ремонт, либо отключения (включения) одной или нескольких действующих ЛЭП, следующих параллельно смежному устройству, несомненно, приводит к изменению картины электромагнитного поля и уровней наведённых напряжений на анализируемом объекте. В стационарных условиях оценить подобные изменения достаточно просто – расчёт УНН при использовании известных прикладных программ [46, 51] производится с высокой степенью точности при минимальных затратах машинного времени. Однако слабая информированность электросетевых подразделений о текущих коммутациях в электрических сетях ЭЭС не всегда позволяет заранее учесть возможные изменения в конфигурации сети при расчетах УНН и, вследствие этого, своевременно принять меры по обеспечению безопасного производства ремонтных работ на отключённой линии, находящейся под наведенным напряжением, что может привести к нарушению условий биоэлектромагнитной совместимости и стать причиной несчастных случаев. Кроме того, как отмечалось ранее, для отдельных ремонтных электрических схем системообразующих сетей ЭЭС наблюдается значительное увеличение некоторых показателей качества электроэнергии по сравнению с нормальной эксплуатационной схемой, что в свою очередь приводит к повышению уровней наведенных напряжений. Определённым выходом из сложившейся ситуации является применение для оценки электромагнитных влияний математических моделей, построенных на основании ретроспективной информации.ЗАКЛЮЧЕНИЕДля определения условий безопасности при производстве ремонтных работ на линии, которая находится в зоне наведённых напряжений высоковольтной воздушной линией, в настоящей работе обобщили как теоретические, так и экспериментальные исследования относительно ЭМС.Показали, что для того, чтобы обеспечить безопасные условия пребывания людей, в частности, для ремонтных работ на линии, в зоне наведённых напряжений воздушными линиями высоких и сверхвысоких напряжений, необходим достоверный анализ возникающего электромагнитного влияния в точки зрения биоэлектромагнитной совместимости. Изучили различные методы оценки уровня наведённых напряжений от функционирующих воздушных линий высоких и сверхвысоких напряжений и Показали, как влияют на УНН различные схемно-режимные параметры сети – количество оказывающих влияние воздушных линии и их совместная протяжённость с устройствами, подверженных влиянию, высота подвеса провода, значения ПКЭ, характеристика грунта и т. д.Представлены меры по снижению опасности для персонала, участвующего в ремонте линии, находящейся под влиянием высоковольтной ВЛ.СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ1. Дьяков А.Ф. Энергетика и окружающая среда // Электричество.-1996.-№7.-С.2-6.2. Влияние электроустановок на окружающую среду: Переводы докладов Международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ-84) // Под ред. Ю.П. Шкарина, С.Я. Петрова. - М.: Энергоатомиздат, 1984.-264с.3. Влияние энергоустановок высокого напряжения на окружающую среду.: Переводы докладов Международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ-86) / Под ред. Ю.П. Шкарина. - М.: Энергоатомиздат, 1988.-104с.4. Кравченко В.И., Болотов Е.А., Летунова НИ. Радиоэлектронные системы и мощные электромагнитные помехи. - М.: Радио и связь, 1987.5. Исследования электромагнитной совместимости ВЛЭП / Крылов СВ., Тимашова Л.В. // Эл. станции -1994. - N9 - С. 59-64.6. Are, Кавалли, Яновичи, Севейн, Шедели, Зуфферей. Электромагнитное воздействие электрических сетей высокого напряжения в городских условиях // Влияние электроустановок на окружающую среду. Релейная защита. Переводы докладов Международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ - 84) /Под ред. Ю.П. Шкарина. - М: Энергоатомиздат, 1984.-С.87-99.7. Боннел, Маддок, Кабан, Гари, Конти, Церетелли и др. Исследования биологического влияния полей промышленной частоты. // Влияние электроустановок на окружающую среду. Переводы докладов Международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ - 86) / Под ред. Ю.П. Шкарина. - М.: Энергоатомиздат, 1988.-С. 13-28.8. ЖежеленкоИВ., Марченко И.И. Расчет уровней гармоник тока и их влияния на линии связи при плавке гололеда на воздушных линиях электропередачи // Энергетика (Изв. вузов).- 1986.-№6.-С. 16-21.9. Михайлов М.И., Разумов Л.Д., Соколов С.А. Электромагнитные влияния на сооружения связи. - М.: Связь, 1979.-264 с.10. Ратнер М.П. Индуктивное влияние электрифицированных железных дорог на сети и трубопроводы. - М.: Транспорт, 1966. - 164с.11. Исследования электромагнитных полей: доклад сенатской комиссииштата Вашингтон. Elctric and magnetic field reduction and research: A reportto the Washington state legislature./Geissinger Laurie G, Waller Patti, ChartierVernon L., Olsen Robert G // Proc. Amer. Power Conf. Vol. 55. Pt 2. 55thAnnu. Meet. Amer. Power Conf. - Chicago, 1993 - с 1674-1679.12. Дубышкин А.В., Колли Я.Н. Наведение ЭДС в длинной линии попереч-ной плоской электромагнитной волной // Электричество. -1983. - №9. -С.61-63.13. Ратнер М.П., Могилевский ЕЛ. Электроснабжение нетяговых потребителей железных дорог. - М.: Транспорт, 1985. - 295с.14. Костенко M.B. Взаимные сопротивления между воздушными линиями с учетом поверхностного эффекта в земле // Электричество.-1955.-№10.-С.29-34.15. Шалимов М.Г. Вектор-потенциальная функция бесконечно длинной воздушной линии "провод - однородная земля" // Энергоснабжение электрических железных дорог. - Омск, 1969. - Том 104, 4.1,С.3-10.16. Гальперин В.В. Справочник по воздушным и кабельным сетям в районах многолетнемерзлых грунтов., Л. «Энергия», 1977,- 184 с.17. Шалимов М.Г., Черемисин В.Т. Исследование собственных и взаимных параметров элементов контактной сети при многослойной структуре земли в спектре повышенных частот // Энергоснабжение электрических железных дорог. - Омск, 1973.- Том 150.-Вып. I -С.3-8.18. Черемисин В.Т., Сокольников В.П., Цыганова Е.В. Приближенный метод расчета собственных и взаимных сопротивлений многопроводных сетей с учетом реального геоэлектрического разреза Земли // Улучшение качества и снижение потерь электрической энергии в системах электроснабжения железных дорог. - Омск, 1986.-С.77-82.19. Бессонов А.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. - М.: Высшая школа, 1986. - 263с.20. Тураев В.А. О наведенных напряжениях на воздушных линиях // Электрические станции.-1995.-№8.-С.48-53.21. Коструба СИ. Измерения электрических параметров земли и заземляющих устройств. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 168с.22. Цирель Я.А. Заземляющие устройства воздушных линий электропередачи. -Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 160с.23. Рябкова Е.Я. Заземление в установках высокого напряжения. - М.: Энергия, 1978. - 224с.24. ГОСТ 12.1.038-82 ССТБ. Электробезопасность. Предельно-допустимые уровни напряжения прикосновения и токов. - М: Изд-во стандартов, 1985 - 6с.25. Корякин Р.Н., Солнцев В.И. Заземляющие устройства промышленных электроустановок: Справочник электромонтажника // Под ред. А.Д.Смирнова и др. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 191с.26. Яковкина Т.Н., Емцев А.Н., Курбацкий В.Г. Противокоррозионная защита трубопровода Братского газоконденсатного месторождения // XXIнаучно -техн. конф. Братского государственного технического университета: Материалы конференции. - Братск: БрГТУ, 2000. - С117.27. Яковкина Т.Н. Выбор заземляющих устройств при работах на высоковольтных линиях электропередач, находящихся в зоне электромагнитных влияний // «Электрификация металлургических предприятий Сибири». Вып.8. Сост. и общ. ред. Б.И. Кудрин.- Томск: Изд-воТомск, ун-та, 1999.- С. 107-11628. Григорьев Ю.Г. Биоэлектромагнитная совместимость (проблемы защиты населения от электромагнитного излучения) // Электричество. - 1997.- №3.- С. 19-24.Беларусская гос. политех. Академия, Минск, - 1997г., №5-6, С. 25-29.29. Электрические и магнитные поля линий электропередачи. Результаты международного обзора. // Влияние электроустановок на окружающую среду. Релейная защита. Переводы докладов Международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ - 86) / Под ред. Ю.П. Шкарина. - М.: Энергоатомиздат, 1988.-С.28-39.30. Манойлов В.Е. Основы электробезопасности. - 5-е изд.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991.- 480 с.31. ГОСТ 12.1.002-84. ССТБ. Электрические поля промышленной частоты. Допустимые уровни напряженности и требования к проведению контроля на рабочих местах. - М.: Изд-во стандартов, 1984. - 9с.32. Курбацкий В.Г., Яременко В.Н. Определение наведенных напряжений и токов на проводах ВЛ, находящихся в зоне влияния действующих высоковольтных линий электропередач // Энергетика (Изв. ВУЗов), 1990, №10. С.31-35.33. Курбацкий В.Г., Яковкина Т.Н. Оценка электромагнитных влияний действующих воздушных линий 35-750кВ на смежные линии в электрических сетях энергосистем. // Известия вузов и энергетических объединений СНГ, 34. Правила по охране труда при эксплуатации электроустановок, Приказ Минтруда РФ от 24.07.2013 г. №328н.35. Характер проявления наведенных напряжений и меры защиты/ Шарандин А. А. // Энергетик -1992, N6 - стр. 16-17.36. Метод безопасного производства работ на ВЛ 110-750 кВ, находящихся под наведенным напряжением / Б.А. Дядищев и др.// Электрические станции, 1988, - №4. - С.59-62.37. Курбацкий В.Г., Яременко В.Н. Расчет и измерение уровней наведенных напряжений и разработка мероприятий по обеспечению безопасных условий производства работ на ВЛ 35-500кВ // Отчет по научно-исследовательской работе, Братск, БрИИ, - 1990- 96 с.38.Серебренников И.А., Полевой СВ. Работы под наведенным напряжением – наиболее эффективный способ эксплуатации ВЛ 750кВ // Энергетик -1981 -ЖЗ-С.29-31.39. Способы безопастного выполнения работ на отключенной линии СВН, находящейся на общей полосе отчуждения с действующей линией. Safety procedures for working on DE- energired ENV lines sharing common right of way I Dwivedi P.K., Saxena N.S. , Kumar P., Jain N.K., Baba K.V.S. // IEEE Trans. Power. Deliv. - 1992 -7, N3 стр. 1371-1377.40. Яковкина Т.Н., Курбацкий В.Г. Исследования электромагнитных влияний от действующих воздушных линий 35-750кВ на смежные линии в электрических сетях с пониженным качеством напряжения. // Электрификация металлургических предприятий Сибири. Вып. 7. Тез. докл. науч.- техн. и метод, конф., (Новокузнецк, 1997г.).- Томск: Изд-во Томского гос. ун-та.-1997.-276 с.41. Курбацкий В.Г. Качество электроэнергии и электромагнитная совместимость в электрических сетях: Учебное пособие. - Братск: БрГТУ, 1999-220 с.42. Петров О.И. Сопротивления проводов воздушных линий с учетом электрических характеристик грунта // Сб. научных трудов. Оптимизация, конструкции, регулирование режимов. Кишинёв, Штиинца, 1987.- С. 103-111.43. Васюра Ю.Ф., Черепанова ГА.,Легконравов В.Л. Исследование наведённых напряжений на отключенных линиях электропередачи // Электрические станции, 1999г. , №2, - С.38-45.44. Конечный В.П. Определение коэффициентов использования рассредоточенных вертикальных электродов заземления // Энергетическое строительство- 1979-№8-С. 65-66.45. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.46. Глушко В.И., Ямный О.Е., Ковалев Э.П., Науменок Н.А. Расчет наведенного напряжения на линиях электропередачи и обеспечение безопасности работ на этих линиях// Электричество - 1997.- №8- С. 13-18.47. Проектирование механической части ВЛ сверхвысокого напряжения А. С. Зеличенко, Б. И. Смирнов. - М.: Энергоиздат, 1981. - 336 с.48. Попов В.А., Якимчук Н.Н. По поводу статьи В.А. Тураева «О наведённых напряжениях на воздушных линиях» // Электрические станции, №3, 1998. - С.70-72.49. Правила устройства электроустановок (ПУЭ), 7-е издание. – СПб.:Издат-во «ДЕАН», 2015. – 704 с.50. Яковкина Т.Н. Оценка уровней наведенных напряжений от высоковольтных линий электропередач: автореферат дис. канд. техн. наук: 05.14.02 / Яковкина Татьяна Николаевна. – Братск.: 2000.51. Максимов Б.К., Верещагин И.П., Винокуров В.Н. и др. Анализ электрических и магнитных полей воздушных линий электропередач высокого напряжения, проходящих в населенных районах // Электроэнергетика. Вестник МЭИ, 1998, №1.-С. 78-84.