Онтология и мереология С. Лесьневского

Базовое отношение «часть — целое» является составным.С. Лесневский писал, что «часть» означает столько же, сколько «кусок», и «класс А» — столько же, сколько «груда/масса А».Можно рассмотреть первоначальную формулировкумереологии, не коснувшись её дальнейших модификаций. Данная формулировка базировалась на понятии части, которое: определялось аксиоматически надлежащим образом: Аксиома I. Если предмет Р является частью предмета Р-; то предмет1 Р1 не является частью предмета Р. Аксиома II. Если предмет Р является частью предмета Р1 , а предмет1 Р1 является частью предмета Р2; то предмет1 Р является частью предмета Р2.Аксиома I говорит об асимметричности отношения части к целому /отношения "ингредиентности"/, а аксиома II - о его транзитивности. Формальные свойства данного отношения настолько несомненны, что С.Лесневский решил употреблять понятие части в качестве главного понятия мереологии.Как пишет Б. Собоциньский, «невероятно трудно дать верную характеристику Мереологии без того, чтобы не написать книгу вместо статьи. Мереология может рассматриваться как теория коллективных классов в противоположность Онтологии, которая представляет собой теориюдистрибутивных классов. Одна из принципиальных целей теории ⎯определение и анализ значения термина «класс», чья неопределенность оказывается источником не только расселовых антиномий, но также и иных различных недоразумений в логике». Различие между дистрибутивными и коллективными классами можно проиллюстрировать следующим образом. Рассмотрим выражение «класс территориальных единиц Российской Федерации». В коллективном смысле это выражение обозначает физический объект, состоящий из Ярославской, Тверской, Орловской, Курской, и других районов иобластей. Данный объект необязательно должен быть непрерывным и между некоторыми егоэлементами могут существовать провалы. Каждая область является элементом класса и то же самое можно сказать о районах областей, выделяя их в произвольном порядке. Если мы интерпретируем «класс территориальных единиц Российской Федерации» в дистрибутивном смысле, то тогда будет правильным говорить, что Тверская область представляет собой элементом класса, но мы ошибемся, если предположим, что районы Тверской области тоже представляют собой элементы класса. Наоборот, в коллективном смысле не только Тверская область представляет собой элемент нашего класса, но и район и города и районы городов также являются элементами класса «территориальных единиц Российской Федерации» (в коллективном смысле слова «элемент»). МереологияЛесьневского как теория отношений «часть – целое» основывается на единственном примитивном термине pr типа N/N, как в Aεpr(B) («A есть часть B»). По мнению Собоциньского «в Мереологии выражение “A есть часть B“ не следует понимать как в его теоретико-множественном или логическом значении, но скорее в схоластическом и классическом смысле, когда часть не может быть равна целому».ОригинальнаяаксиоматизацияМереологии, которуюЛесьневскийдалв 1916, состоитизследующихаксиом:xεpr(y) ∧yεpr(z) → xεpr(z)xεpr(y) → yεpr(x)xεpr(y) → yεyxεKl(Y) ∧zεKl(Y) → x=zxεY → ∃z(zεKl(Y)),есливоспользоватьсяопределениямиxεel(y) ≡ xεx∧xεpr(y) ∨x=y («бытьэлементом»)xεKl(Y) ≡ xεx∧∀z(zεY → zεel(x)) ∧∃z(zεel(x) → ∃r,t(rεY∧tεel(z) ∧tεel(r))) («бытьмереологическимиликоллективнымклассом»), удаливприэтомлишнеевыражение∃z (zεY) изопределениякласса.Первые три аксиомы устанавливают, что отношение pr является антисимметричным,транзитивным, и что лишь индивиды имеют части. Следующие аксиомы твердят, что классы уникальны и что мы можем сформировать класс вещей, обозначенный всяким непустым именем. Из трех систем ЛесьневскогоМереологияявляется наиболее популярной и ей отданаширокая литература. ЗаключениеХорошо известен тот факт, что Лесьневскийобрел все результаты, основываясь на свои взгляды исвою специфическую интуицию. Оригинальность философских оснований его систем кажется настолько ошеломляющей воображение, что данные системы анализируются исключительно как объекты исторических и методологических исследований. Аналлизирование трудов Лесневскогоявляется очень важным. Эта важность определена тем, что логические системы Лесневского во многом предвосхитили более известные и поздние результаты современной логики. Несмотря на то что труды самого Ст. Лесневского практически не доступны и его идеи дошли до нас в интерпретации его последователей иучеников, я считаю, что историческое значение его трудов несправедливо недооценено, и необходимо восполнить этот пробел.ЛитератураВасюков В.Л. Не-фрегевская логика и Пост-Трактатная онтология // Труды научноисследовательского семинара логического центра Института философии РАН 1997, М., 2017. С. 144.Вуйцицк.ий Р. Форма.льное построение ситуа.ционной семантики // семантические и Синтаксические исследования неэксте.нсиональных логик. М., 2017. С. 102.Кюнг Г. Онтология и логический анализ языка. М., 2017. С.120.Москвицова Н. Логические системы Лесневского // Логические исследования / LogicalInvestigations. 2017. Т. 18. C. 137.Смирнов. В.А. Комбинированные исчисления предложений и событий и логика исти.ны фон Вригта // Исследо.вания по неклассическим логикам, М., 2016, с. 132.Смирнов. В.А. Предикация и утверждение.комбинированные исчисления событий и высказываний // семантические и синтаксические исследования неэкстенсиональных логик, М., 2017, с. 78.Анисов А.М. Понятие реальности и логика // Логические исследования, вып. 12. М., 2017. С. 99.