Автоматизированное эксперементальное иследование и расчет характеристик линейного пневматического энергопреобразователя

Основные команды и процессы описаны в комментариях в тексте программы.4. Построение математической модели преобразователя4.1 Обработка результатов экспериментаВ результате эксперимента получены данные по давлению с датчика давления, по перемещению с датчика перемещения, по току с шунта, и по скорости поршня в зависимости от времени при помощи цифровой измерительной системы.После того, как мы провели измерения при заданных величинах давления в 6 bar и 4 bar, и получили массив чисел, то далее необходимо его обработать с помощью программного продукта Excel, входящего в пакет программ MSOffice. Полученные данные в ходе эксперимента представлены в окне программы на рисунке 4.1Рис. 4.1 – Экспериментально полученные данные в окне редактора таблиц ExcelДанные представляют собой результаты измерения контролируемых параметров в заданные моменты времени. Расположены они в столбах, которые имеют следующее содержание:первый столбец содержит время измерения в секундах;второй столбец содержит данные о токе в обмотке электромагнита распределителя; третий столбец содержит экспериментальные данные о величине перемещение штока цилиндра четвёртый столбец содержит данные о величине давления в поршневой полости цилиндраПеред построением графиков и анализом полученных данных необходимо произвести предварительную обработку результатов. Необходимо четвёртый столбец умножить на 10 (с помощью использования формулы произведения), т.к. применялся делитель напряжения 1:10 (при обработке результатов эксперимента получаются вольты в столбцах). После чего возможно будет построить точечные диаграммы с гладкими кривыми для заданных величин давления (давление в поршневой полостях от времени, ток от времени, перемещение от времени, скорость от времени –при выдвижении-втягивании пневмоцилиндра).На графике (Рис. 4.2) хорошо виден характер изменения давления в поршневой полости цилиндра (оранжевая линия), а также динамика его выходного звена в момент активации программы измерения. Можно видеть, что в начальный момент времени происходит достаточно резкий скачок давления. Это является следствием того, что из пневмолинии через распределитель в поршневую полость начинает поступать сжатый воздух. Одновременно давление в поршневой полости начинает расти. По достижении определённого давления происходит срыв поршня с места, на графике эта точка соответствует времени 0,035 с.Рис. 4.2 – Экспериментальные кривые давления и перемещения в зависимости от времени при выдвижении штокаПри этом далее давление в поршневой полости начинает падать, что является следствиемпостоянного увеличения объёмаполости цилиндра, вследствие совершения поршнем рабочего хода. На завершающей стадии движения можно наблюдать эффект демпфирования рабочего звена, что выражается в снижении скорости поршня, его замедлении и плавной остановки. При этом происходит плавное увеличение давления в рабочей полости до давления напорной линииНа графике также показан характер изменения тока в обмотке пневмораспределителя от времени (красная линия). Можно видеть, что в определённый момент при активации программы, происходит подключение тока к обмотке распределителя перемещается золотник, и на графике виден резкий скачок тока до 0,025А. Далее следует ещё один небольшой скачок, обусловленный тем, что чем больше скорость движения якоря, тем медленнее нарастет ток, а при очень большой скорости якоря ток будет даже уменьшаться. В определённой точке (0,008 с) якорь достиг своего крайнего положения, и уменьшение тока прекратилось. После остановки якоря, как можно видеть, происходит рост тока по экспоненте с постоянной времени. Далее снова видно возрастание тока до значения 0,03 А.В этот момент происходит перемещение золотника распределителя толкателем в рабочее положениеи давление в поршневой полости увеличивается, а давление в штоковой наоборот – уменьшается. Из этого графика виден момент срабатывания золотника.Эти же самые зависимости можно получить аналитически, используя для расчета приведенную ниже математическую модель расчета времени движения поршня в цилиндре двустороннего действия.4.2 Разработка математической модели преобразователяМатематическая модель пневмопривода представляет собой систему дифференциальных уравнений, описывающих движение исполнительного органа и изменение давлений в полостях исполнительного механизма. Таким образом, математическая модель включает в себя следующие уравнения:1) уравнение движения исполнительного органа;2) уравнение изменения давления в полости нагнетания;3) уравнение изменения давления в выхлопной полости.Схема пневмопривода приведена на рисунке 4.3 Уравнение движения привода имеет вид:(4.1)где M– масса привода с присоединенными к нему поступательно движущимися частями;x– координата перемещения поршня;– давления воздуха в первой (поршневой) и второй (штоковой) полостях (абсолютные);pA, pM – атмосферное и магистральное давления (абсолютные); – площади торцов поршня;t – время;N– результирующая всех сил, действующих на поршень.Рис. 4.3 – Расчетная схема пневмоприводаВведем уравнение, описывающее изменение давления p1 в полости нагнетания.В соответствии с первым законом термодинамики количество энергии dQM, поступающей с газом в полость нагнетания из магистрали, идет на изменение энергии газа dU1 в полости и на совершение работы привода dL1, т.е.:(4.2)Количество энергии dQM, поступающей с элементарной массой газа dm, определяется выражением:(4.3)где q– удельная энергия поступающего в полость газа.Удельная энергия газа q определяется его теплосодержанием – энтальпией i, которая связана с удельной теплоемкостью сри температурой газа в магистрали ТМ следующей зависимостью:(4.4)Элементарную массу газа dm выразим через массовый расход GM:(4.5)Подставляя (4.4) и (4.5) в уравнение (4.3), найдем количество энергии, которая поступает в полость нагнетания:(4.6)Уравнение изменения внутренней энергии газа имеет вид:(4.7)где сv – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, Т1 – температура газа в полости нагнетания,m– масса газа в полости нагнетания.Масса газа в полости m1 определяется величиной плотности ρ1 и объема полости V1:(4.8)Тогда, подставляя (2.8) в уравнение (2.7) получим следующее выражение для определения изменения внутренней энергии газа dU1 в полости с объемом V1:(4.9)Преобразуем уравнение (4.9) с целью сокращения числа переменных. Согласно уравнению Менделеева–Клайперона имеем:откуда найдем произведение T1ρ1, входящее в уравнение (4.9):(4.10)Тогда, подставляя (4.10) в уравнение (4.9), получим уравнение с меньшим числом переменных, чем (2.9):Дифференцируя это выражение, окончательно получаем:(4.11)Найдем работу, совершаемую газом:(4.12)Подставляя значения слагаемых (4.6), (4.11), (4.12) в исходное выражение (4.2), получим:Преобразуем это выражение следующим образом:(4.13)Удельные теплоемкости газа при постоянном давлении постоянном объеме связаны между собой следующей зависимостью:(4.14)Подставляя уравнения (4.14) в (4.13) после преобразований получим:Умножим все члены уравнения на R и разделим на сV. Учитывая, что сP/cV=k=1,4 (показатель адиабаты для воздуха), окончательно получим:(4.15)Найдем выражение для составляющих членов этого уравнения. Объем полости нагнетания V1 состоит из рабочего (переменного) объема рабочей полости V1P пневмоцилиндра и начального (постоянного) объема V01пневмопривода:(4.16)Рабочий объем полости нагнетания V1Pвыразим через площадь поршня F1 и координату x:(4.17)Начальный объем V01 включает конструктивный объем полости нагнетания в крайнем положении поршня и объем подводящей линии, состоящей из объемов трубопровода и подключенной аппаратуры.Начальный объем V01 подводящей линии можем записать следующим образом:(4.18)где x01–приведенная начальная координата положения поршня.Окончательно, подставляя (4.17) и (4.18) в уравнение (4.16) найдем объем полости нагнетания V1:(4.19)Формула для расчета расхода газа, поступающего в полость нагнетания, зависит от характера переходного процесса.В пневматических промышленных приводах течение газа близко к изотермическому процессу. Поэтому расход газа можно определить как:(4.20)где К1вычисляется по формуле:Подставляя Значения V1 и GM из (4.19) и (4.20) в исходное уравнение (4.15), после преобразований получим уравнение изменения давления в полости нагнетания привода:Выведем уравнение изменения давления p2 газа в выхлопной полости.Количествоэнергии dQ2, вытекающей с газом из выхлопной полости , идет на изменение энергии газа dU2 в полости и на совершение работы привода dL2:(4.21)Найдем выражение для определения составляющих уравнения (4.21).Аналогично выводам для полости нагнетания найдем уравнения для определения количества энергии dQ2, вытекающей с газом из выхлопной полости:(4.22)Уравнение изменения внутренней энергии газа имеет вид:(4.23)Согласно уравнению Менделеева–Клайперона имеем:откуда найдем произведение T2ρ2:(4.24)Тогда, подставляя (4.24) в уравнение (4.23), получим уравнение:(4.25)Определим составляющую dL2 в уравнении (4.21). В выхлопной полости работа dL2 определяется уравнением:(4.26)Подставляя значения слагаемых (4.22), (4.25) и (4.26) в исходное уравнение (4.21), получим:(4.27)Объем газа V2 в выхлопной полости с учетом объема отводящего трубопровода и пневмоаппаратуры равен:(4.28)Расход газа можно определить как:(4.29)где К2 вычисляется по формуле:Подставляя значения V2 и G2 из (4.28) и (4.29) в исходное уравнение (4.27), после преобразований получим уравнение изменения давления в выхлопной полости привода:(4.30)При отсутствии теплообмена изменение состояния в выхлопной полости происходит по адиабатическому закону, поэтому температуру Т2 в уравнении выразим через давление р2:(4.31)Подставив (4.31) в уравнение (4.30), окончательно получим следующее дифференциальное уравнение, описывающее изменение давления газа в выхлопной полости:Для окончательной записи математической модели необходимо дополнить ее начальными условиями (ограничениями).Поршень в пневмоцилиндре перемещается от упора до упора, т.е. координата положения поршня изменяется в диапазоне от 0 до S.До начала движения привода ускорение, скорость и координата поршня равны нулю.Эти условия можно отразить следующим образом.Если пневмоцилиндр находиться в крайнем левом положении, то в программе необходимо задать ускорение, скорость и координату равными нулю, т.е. если Аналогично и для случая, когда поршень доходит до конца в крайнем правом положении, надо записать условие, ограничивающее координату xдлиной хода привода S: если И окончательно математическая модель типового пневмопривода имеет вид: (4.32)если если Решение данных уравнений проводим по методу Эйлера с помощью программы написанной на языке VisualBasic.Привод в данной работе – двухсторонний с ненулевыми начальными условиями. В соответствии с этим программа расчёта корректируется. Процесс срабатывания делится на несколько периодов, каждый из которых характеризуется своими начальными условиями:подготовительный период (поршень не двигается - объёмы полостей не изменены). Начальное давление в поршневой полости - атмосферное и начинает повышаться; начальное давление в штоковой полости равно давлению в магистрали и начинает снижаться.начало движения поршня происходит, когда сила давления в поршневой полости превышает все силы сопротивления.движение поршня начальное без прироста активной площади. Из-за наличия демпфера (пневматической подушки) начальное движение поршня происходит с уменьшенной активной площадью поршня.прирост активной площади происходит, когда заканчивается зона демпфирования. Этот период очень короткий.движение поршня среднее с неизменной полной площадью поршня.движение поршня конечное с пневматической подушкой. Торможение поршня с уменьшенной активной площадью и увеличенным пневматическим сопротивлением на выхлопе штоковой полости.заключительный период (поршень встал). 4.2 Выполнение расчетов. Анализ полученных результатовНиже представлены расчётные характеристики пневмоцилиндра двустороннего действия, полученные в результате расчёта параметров по приведённой выше математической модели.Рис. 4.2 – Характер изменения давления на выходе из редуктора (расчёт)Так на графике изменения давления видно, что если исходить из расчета, то срыв поршня с места на выдвижение происходит при достижении 5,9 бар, то есть при давлении всей сети, при котором производится измерения, что на практике маловероятно. В этом можно утвердиться, посмотрев на экспериментальную кривую. Дальше идет уменьшение давление и некоторое подобие на демпфирование поршня, что очень отчетливо видно в некотором сходстве с экспериментом. Рис. 4.3 – Характер перемещения поршня(расчёт)На графиках 4.3 и 4.4 представлены зависимости перемещения поршня и скорости движения поршня от времени измерения. Видно, что максимальная скорость поршня достигает 1,4 м/c, а когда начинает происходить демпфирование, скорость падает до 1,1 м/c и уменьшается до полной остановки поршня.Рис. 4.4 – Характер изменения скорости поршня (расчет)На графиках сравнения перемещения и скорости поршня видно, что динамика выходного звена совпадает, если смотреть в целом на характер изменение кривых. Однако видно, что при расчете поршень раньше достигает максимальной скорости на 0,05 секунд (Рис. 4.4), и сразу же остановился, хотя из эксперимента следует, что давление плавно нарастает и поршень также плавно останавливается.Все это объяснимо, так как в ходе эксперимента на исследуемый объект влияет большое число изменяющихся внешних факторов, которые практически невозможно учесть в расчетной модели (температурный режим, демпфирование поршня и т.п.), поэтому мы можем видеть отклонение основных процессов, происходящих в пневмоприводе.Рис. 4.5 – Зависимость перемещения клапана газового редуктора (расчет)Рис. 4.6 – Характер изменения давления в поршневой полости (расчет)Далее выполним сравнение полученных результатов в ходе эксперимента с расчетными значениями.Рис. 4.7 – Сравнение изменения давление в поршневой полостиРис. 4.8 – Сравнение перемещения поршняНа рисунке 4.7 представлено сравнение графиков перемещения поршня. На них видно, что динамика выходного звена совпадает, если смотреть в целом на характер изменение кривых. Однако видно, что при расчете поршень раньше достиг заданного значения, и сразу же остановился, хотя из эксперимента следует, что давление плавно нарастает и поршень также плавно останавливается.Это объясняется тем, что в ходе эксперимента на исследуемый объект влияет большое число изменяющихся внешних факторов, которые практически невозможно учесть в расчетной модели (температурный режим, демпфирование поршня и т.п.), поэтому можно видеть отклонение основных процессов, происходящих в пневмоприводе.На рисунке 4.8 представлено сравнение изменения давления в поршневой полости. На графиках видно, что если исходить из расчета, то срыв поршня с места на выдвижение происходит при достижении 6 бар, то есть при давлении всей сети, при котором производится измерения, что на практике маловероятно. В этом можно утвердиться, посмотрев на экспериментальную кривую. Дальше идет уменьшение давление и некоторое подобие на демпфирование поршня, что очень отчетливо видно в некотором сходстве с экспериментом. В целом можно сказать, что вполне удалось смоделировать демпфирование поршня, хотя погрешность составляет порядка 20-25%, что на данном этапе исследований приемлемо, и можно утверждать, что построенная математическая модель вполне соответствует исследуемому пневмоприводу.ЗаключениеВ результате выполнения данной выпускной работы была спроектирована система, позволяющая в автоматическом режиме проводить экспериментальные исследования динамических характеристик мехатронной системы. В работе рассмотрена модель линейного пневматического энергопреобразователя. Модель построена на основе известных уравнений, описывающих движение исполнительного органа и изменение давлений в полостях исполнительного механизма:1) уравнение движения исполнительного органа;2) уравнение изменения давления в полости нагнетания;3) уравнение изменения давления в выхлопной полости.При выполнении задач выпускной квалификационной работы были решены следующие задачи:Разработаны и испытаны пневматическая и электрическая схема установки, которая позволяет в автоматическом режиме проводить экспериментальные исследования динамических характеристик мехатронной системы.Разработана программа, загружаемая в микроконтроллер, позволяющая проводить эксперимент в автоматическом режиме.Создана математическая модель пневмопривода для расчёта динамических характеристик предложенной электропневмосистемы.Проанализированы и сопоставлены результаты, полученные в ходе эксперимента, с расчетными данными.При проектировании использовалась современная элементная база, а также применялись последние достижения проектирования систем управления. Спроектированная система выгодно отличается более низкой ценой при сохранении необходимой функциональной оснащенности. В ходе выполнения данной работы были получены практические знания работы с оборудованием, а также закреплены теоретические знания в данной области.Отличительными чертами, разработанной системы являются: возможность настройки, универсальность и хорошая масштабируемость, низкая, в сравнение с другими системами стоимость. Разработанное устройство полностью удовлетворяет всем требованиям технического задания.Список используемой литературыАртоболевский И.И., Левисткий Н.И., Кожевников С.Н. Динамика машин. Сборник статей.М.:Государственное научно-техническое издательство, 1963.Белов А. В. Разработка устройств на микроконтроллерах AVR: шагаем от «чайника» до профи. Книга. — СПб.: Наука и Техника, 2013. — 528 с.: ил. Браун М. Источники питания. Расчет и конструирование.: Пер. с англ. — К.: "МК-Пресс", 2007. — 288 е., ил.В. И. Капля, А. А. Силаев Цифровые системы автоматизации и управления: Учебное пособие – Волгоград: ВолгГТУ. 2015 – с.69.Г. Преде, Д.Шольц. Электропневмоавтоматика, основной курс ТР 201, учебник. Фесто Дидактик, 2003.Галлямов Ш.Р., Стариков К.В. , Целищев В.А. Экспериментальное исследование характеристик пневмопривода Фесто. Учебное пособие.М:Фесто Дидактик, 2001.Гераськин Д.П. Принципы автоматизации механических систем (электронный курс): пособие для студентов. Сыктывкар, 2011.Герц Е.В. Пневматические устройства и системы в машиностроении. Справочник.М.:Машиностроение, 1981.Герц Е.В., Крейнин Г.В. Расчет пневмоприводов, справочное пособие. М.: Машиностроение, 1975Готлиб Б.М. Введение в мехатронику. Учебное пособие для студентов. – Екатеринбург: Изд-во Уральского государственного университета путей сообщения, 2007 – 782с.Донской А.С. Математическое моделирование процессов в пневматических приводах. Учебное пособие. СПб.: Изд-во Политехн. Университета, 2009.Евменов В.П. Интеллектуальные системы управления: Учебное пособие. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 304 с. Евстифеев А.В. Микроконтроллеры AVR семейства Mega. Руководство пользователя. – М.: Издательский дом «Додека-XXI», 2007.– 592 с.: ил.Кравченко А.В. 10 устройств на AVR микроконтроллерах Книга 1 – М.: Издательский дом «Додэка-XXI», Киев «МК-Пресс», 2008.–224с.; Ил.Лепешкин А.В., Михайлин А.А., Шейпак А.А. Гидравлика и гидропневмопривод. Учебник. Ч.2: Гидравлические машины и гидропневмопривод.М:2003Макаров И.М.. Лохина В.М. Интеллектуальные системы автоматического управления. ISBN 5-9221-0162-5. - М.: ФИЗМАТЛИТ; 2001. - Сс. 15-24.Сафарбаков, А. М. Основы технической диагностики : учеб. пособие для студентов / А. М. Сафарбаков, А. В. Лукьянов, С. В. Пахомов. - Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2006. - 215 с.Справочник по электротехническим материалам / под ред. Ю.В. Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тареева. - Д.: Энергоатом- издат, 1988.Трамперт В. Измерение, управление и регулирование с помощью AVR–микроконтроллеров.: Пер. с нем.– Киев.: «МК-Пресс», 2006. – 208с.; ил.Хартов В.Я. Микроконтроллеры AVR. Практикум для начинающих. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. - 240 с.: ил.Чичерюкин В.Н. Электромеханические системы. Учебно-методическое пособие. М.: МГИУ, 2009.Чичерюкин В.Н., Шейпак А.А Электропневмоавтоматика. Учебное пособие. М.: МГИУ, 2010.Шейпак А.А. Гидравлика и гидропневмопривод. Учебник. Ч.1: Основы механики жидкости и газа.М.:2006Э.Т. Романычевой . Разработка и оформление конструкторской документации радиоэлектронной аппаратуры: Справочник/Э.Т. Романычева, А.К. Иванова, А.С. Куликов и др.; Под ред. Э.Т. Романычевой. - М.: Радио и связь, 1989. - 448 с.Приложение 1. Текст программы МКПрограмма/*****************************************************Chip type : ATmega164Program type : ApplicationClock frequency : 16,000000 MHzMemory model : SmallExternal SRAM size : 0Data Stack size : 256*****************************************************/#include #include #define utime 24//#define ULTRACNT 36char ULTRACNT;int count;int j;char i;char ready;// External Interrupt 0 service routineinterrupt [EXT_INT0] void ext_int0_isr(void){// Place your code hereready=1;}// External Interrupt 1 service routineinterrupt [EXT_INT1] void ext_int1_isr(void){//ready=1;// Place your code here}#define RXB8 1#define TXB8 0#define UPE 2#define OVR 3#define FE 4#define UDRE 5#define RXC 7#define FRAMING_ERROR (1<// Declare your global variables herevoid main(void){unsigned int res;// Declare your local variables hereunsigned int cnt;// Input/Output Ports initialization// Port B initialization// Func7=In Func6=In Func5=In Func4=In Func3=Out Func2=In Func1=Out Func0=In // State7=T State6=T State5=T State4=T State3=0 State2=T State1=0 State0=T PORTB=0x00;DDRB=0x0A;// Port C initialization// Func6=In Func5=Out Func4=In Func3=In Func2=In Func1=In Func0=In // State6=T State5=0 State4=T State3=T State2=T State1=T State0=T PORTC=0x00;DDRC=0x20;// Port D initialization// Func7=In Func6=In Func5=Out Func4=Out Func3=In Func2=In Func1=In Func0=In // State7=T State6=T State5=0 State4=0 State3=T State2=T State1=T State0=T PORTD=0x00;DDRD=0x30;// Timer/Counter 0 initialization// Clock source: System Clock// Clock value: Timer 0 StoppedTCCR0=0x00;TCNT0=0x00;// Timer/Counter 1 initialization// Clock source: System Clock// Clock value: Timer 1 Stopped// Mode: Normal top=FFFFh// OC1A output: Discon.// OC1B output: Discon.// Noise Canceler: Off// Input Capture on Falling Edge// Timer 1 Overflow Interrupt: Off// Input Capture Interrupt: Off// Compare A Match Interrupt: Off// Compare B Match Interrupt: OffTCCR1A=0x00;TCCR1B=0x00;TCNT1H=0x00;TCNT1L=0x00;ICR1H=0x00;ICR1L=0x00;OCR1AH=0x00;OCR1AL=0x00;OCR1BH=0x00;OCR1BL=0x00;// Timer/Counter 2 initialization// Clock source: System Clock// Clock value: Timer 2 Stopped// Mode: Normal top=FFh// OC2 output: DisconnectedASSR=0x00;TCCR2=0x00;TCNT2=0x00;OCR2=0x00;// Timer/Counter 2 initialization// Clock source: System Clock// Clock value: 62,500 kHz// Mode: Phase correct PWM top=FFh// OC2 output: Non-Inverted PWM/*ASSR=0x00;TCCR2=0x69;TCNT2=0x00;OCR2=0x06f;*/// External Interrupt(s) initialization// INT0: On// INT0 Mode: Any change// INT1: On// INT1 Mode: Any changeGICR|=0xC0;MCUCR=0x05;GIFR=0xC0;//MCUCR=0x00;// Timer(s)/Counter(s) Interrupt(s) initializationTIMSK=0x00;/*// USART initialization// Communication Parameters: 8 Data, 1 Stop, No Parity// USART Receiver: Off// USART Transmitter: On// USART Mode: Asynchronous// USART Baud rate: 38400UCSRA=0x00;UCSRB=0x08;UCSRC=0x86;UBRRH=0x00;UBRRL=0x19;*/// USART initialization// Communication Parameters: 8 Data, 1 Stop, No Parity// USART Receiver: On// USART Transmitter: On// USART Mode: Asynchronous// USART Baud rate: 14400UCSRA=0x00;UCSRB=0x98;UCSRC=0x86;UBRRH=0x00;UBRRL=0x44;// Analog Comparator initialization// Analog Comparator: Off// Analog Comparator Input Capture by Timer/Counter 1: OffACSR=0x80;SFIOR=0x00;// Global enable interrupts#asm("sei")PORTC.5=1;//ULTRACNT=38;ULTRACNT=38;while (1) {PORTD.4=1;PORTD.5=1;ready=0;/*PORTC.5=1; for (i=0;i<300;i++){ }PORTC.5=0;*///raskachat();/* PORTB.3=1; for (i=0;i65000) {cnt=0; break;}}res=cnt/77;//cnt=ULTRACNT;printf("%u ",res);if (cnt!=0){PORTB.1=1;}else{PORTB.1=0;}cnt=0;//PORTC.5=0;#asm("cli")delay_ms(100);//delay_ms(50);#asm("sei")//delay_ms(250);};}