физика

При n→∞ частота стремится к предельному значению R/m², которое называется границей серии (при приближении к границе серии спектральные линии сгущаются; за границей спектр не обрывается, а становится сплошным). В спектроскопии линии характеризуют не частотой, а волновым числом =1/= =ω/2πc, т.е. это число волн, укладывающихся в вакууме на 1см длины, тогда 1/=R(1/m²-1/n²),где постоянная Ридберга R = 109737см‾¹.Основным законом спектроскопии, установленным эмпирически в 1908 г, является комбинационный принцип Ритца: Частоты спектральных линий излучения атомов могут быть представлены в виде разности двух термов:.Причем, разность частот двух линий 1 серии дает частоту спектральной линии какой-то другой серии того же атома. Правда, такой линии может не оказаться в спектре, так как на комбинации термов друг с другом накладываются ограничения, называемые правилами отбора.Спектральный терм для атома водорода имеет наиболее простой вид: Т(n)=R/n², где R -постоянная Ридберга, n – целое положительное число.II ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬРасчетное задание.Тип лампы: I – водородная лампа.Цвет спектра а) красная (1 линия), фиолетовая (3 линия).Определяемые параметры: 1. Рассчитать длины волн у 2-х спектральных линий; 2. Рассчитать номера орбит, с которых перешли электроны при испускании атомом данных спектров. Зарисовать эти спектры. 3. Рассчитать кинетическую, потенциальную и полную энергию атома на n орбите.2.1 Описание установки и градуировка монохроматораДля изучения спектров используются различные спектральные приборы, основной частью которых являются монохроматоры. Они выделяют из спектра сложного излучения узкие спектральные участки, т.е. дают свет практически одной и той же длины волны (монохроматический свет). Принципиальная схема монохроматора показана на рис. 3. Рис.3. Принципиальная схема монохроматораСвет от источника 1 падает на узкую щель 2, которая помещается в фокальной плоскости линзы 3. Щель 2, и линза 3 образуют коллиматор, т.е. оптическое устройство, дающее параллельные пучки света. Далее они падают на трехгранную призму 4 (обычно в монохроматорах используются комбинации призм). Из-за дисперсии зависимости показателя преломления вещества (стекла призмы) от длины волны электромагнитного излучения лучи разных длин волн преломляются неодинаково. Поэтому параллельные световые пучки, соответствующие различным длинам волн, оставаясь параллельными, будут идти после призмы под различными углами друг к другу (на рис. 3 показаны только два пучка). На пути этих световых лучей стоит линза 5, в фокальной плоскости которой помещен экран 6. Если источник излучает несколько определенных длин волн, то на экране получается соответствующее количество линий на некоторых расстояниях друг от друга (линейчатый спектр). Если же спектр источника сплошной, то на экране образуется окрашенная полоса. В центре поля зрения находится указатель, с которым совмещаются спектральные линии. Если поворачивать призму 4 вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка, то спектр в поле зрения будет смещаться. Таким образом, можно просмотреть весь спектр излучения. Рис.4. МонохроматорУМ-2На рисунке 4 представлена установка, которая состоит из лампы 1 и монохроматора УМ-2. Свет от источника 1 (ртутная или водородная лампа) падает на входную щель коллиматора, ширина которой может регулироваться микровинтом 3. Поворот призмы осуществляется с помощью барабана 5 с указателем 6. При повороте барабана указатель 6 скользит по спиральной канавке, на которую нанесены деления в градусах. Ввиду того, что фокусное расстояние объектива для каждой длины волны изменяется, предусмотрена фокусировка объектива. В корпусе коллиматора имеется окошко с миллиметровой шкалой и нониусом 4. Фокусировка объектива производится вращением маховичка 2. Лучи света, пройдя диспергирующую призму, попадают в объектив трубы монохроматора, который собирает их в фокусе окуляра. На конце зрительной трубы находится накатанное кольцо 7 для получения резкого изображения указателя и спектральных линий. В зрительную трубу прибора рассматриваем спектр. Вращением барабана добиваемся совпадения стрелки указателя последовательно с известными линиями спектра атомов ртути, для которых приведены длины волн. В таблице 1 представлены эталонные длины волн спектра ртути в ангстремах и снятые показания барабана (положение каждой линии)Таблица 1.Эталонные длины волн спектра ртутиИсточник излучения Цвет линииПоказатель барабана монохроматораДлины волны λ, ÅРтутьТемно-красная яркая30206907Темно-красная слабая28936716Красная яркая27436234Красная слабая26986073Интенсивный желтый дуплет25405791Зеленая яркая23515461Сине-зеленая слабая21225026Голубая яркая19274916Темно-синяя яркая16604358Фиолетовая слабая12664078Фиолетовая яркая12424046По данным, снимаемым с барабана и шкалы линий спектра ртути, строим градуировочный график (рис. 5).Рис. 5. Градуировочный графикТаблица 2. Показания барабана монохроматора для водородной лампыИсточник излученияЦвет излученияПоказания барабана монохроматораВодородКрасная2810ВодородФиолетовая12902.2 Определение длин волн в спектре излучения водородаПо показаниям барабана монохроматора, определяем соответствующие длины волн. Таблица 3. Определение длин волнИсточник излученияЦвет излученияПоказания барабана монохроматораДлина волны из графика λ,ÅВодородКрасная28106410ВодородФиолетовая129040902.3 Расчет номеров орбит,с которых перешли электроныпри испускании атомом данных спектровДля расчета номеров орбит, с которых перешли электроны, воспользуемся формулой Бальмера:где n=3,4,5, …; R=2.071016c-1-постоянная Ридберга; ω – круговая частота, которая связана с длиной волны в соответствии с формулой ω=(2πс)/λ, отсюда:.Рассчитаем n для красной экспериментальной линии 6410Å..Рассчитаем n для фиолетовойэкспериментальной линии 4090Å.2.4 Расчет кинетической, потенциальной и полной энергии атомас расположением электрона на n-м уровне.Внутренняя энергия атома состоит из кинетической энергии электрона и потенциальной энергии взаимодействия ядра с электроном:,где: (n=1,2,3, ...),откуда следует, что:,- кинетическая энергия атома,, - потенциальная энергия атома,- полная энергия атома.Расчет кинетической энергии для уровней 3 и 6:,.Расчет потенциальной энергии для уровней 3 и 6:,.Расчет полной энергии для уровней 3 и 6:ЗАКЛЮЧЕНИЕВ работе исследован линейчатый спектр атома водорода. Установлено, что в видимой области можно обнаружить 4видимые линии, принадлежащие серии Бальмера: 656,3, 486,1, 434,1, 410,2нм. В работе экспериментально вычислены длины волн для переходов с 3 и 6 уровней на 2. Экспериментальные данные незначительно отличаются от теоретических: 641,0 и 409,0 нм. Отличия, скорее всего, связаны с неточностью определения линий для излучения известного газа, в данном случае, ртути и последующей аппроксимации градуированной кривой. Рассчитаны полная, кинетическая и потенциальная энергии для электронов, находящихся на 3 и 6 энергетических уровнях. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ1. Савельев И.В. Курс общей физики: в 5 кн.: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. Кн. 5: учебное пособие для втузов. – М.: АСТ: Астрель, 2006. – 368 с.: ил.2. Суханов А.Д., Голубева О.Н. Лекции по квантовой физике: учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2006. – 300 с.: ил.3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: учебное пособие для втузов. – 4-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2002. – 718 с.4. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – Изд. 9-е, перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 560 с.5. Фейнман Ричард Ф., Лейтон Роберт Б., СэндсМетью. Феймановские лекции по физике. Вып. 8, 9. Квантовая механика. Пер. с англ./ под ред. Я.А. Смородинского. Изд. 3-е, испр. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 528 с.6. Сивухин Д.В. Общий курс физики: учебное пособие для вузов. В 5 т. Т V Атомная и ядерная физика. – 3-е изд., стер. – М. ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 784 с.