методика обучения решению систем рациональных уравнений в кусре алгебры

В своей методике обучения учащихся решению системы рациональных уравнений будем использовать следующие ментальные карты (рисунок 3, 4, 5, 6).Рисунок 3Рисунок 3Рисунок 5Методика работы с ментальными картами может строиться по трем направлениям. Учитель использует готовые ментальные карты. При объяснении нового материала, учитель демонстрирует уже готовые ментальные карты, составленные им с помощью информационных технологий.Графический метод подачи информации увлекает обучающихся, позволяет им лучше запоминать и усваивать представленный материал. После урока ученикам могут быть выданы черно-белые копии представленной на уроке учителем ментальной карты, содержащие только ее скелет, и предложить раскрасить их заполнить по памяти.Учитель составляет ментальную карту совместно с учащимися.В процессе изучения нового материала учитель составляет ментальную карту совместно с учениками. При таком варианте работы можно использовать smart доску. Приемущество в том, что такую ментальную карту можно сохранить и продолжить ее построение на последующих уроках, если тема не была изучена полностью. Параллельно ученики приобретают навык составления ментальных карт. Учащиеся самостоятельно составляют ментальную карту.При изучении нового материала учащимся можно предложить разработать собственную ментальную карту. Сделать это можно как после объяснения теоретического материала, так в качестве самостоятельного изучения. Для этого можно предложить учащимся завести отдельную тетрадь для ментальных карт, которая в последующем может стать хорошим справочником.В учебном процессе использование ментальных карт возможно в различных формах: составление групповых ментальных карт на занятиях, можно давать задания на создание индивидуальной ментальной карты самостоятельно.Преподаватель может организовать демонстрацию полученных ментальных карт, публичное представление и коллективное обсуждение. Причем ученик непросто показывает работу, а объясняет свою точку зрения.Программа обновленного содержания образования в Республике Казахстан [22] ставит перед собой задачу научить, самостоятельно развивать функциональную грамотность учащихся, активно «добывать» знания и искать творческий подход к решению задач. Программа основана на когнитивной теории Д. Брунера [11], в основе которой лежит спиральная форма обучения. Такая форма обучения предполагает, повторное изучение материала, которое на протяжении всего школьного курса будет усложняться, что дает результативность в развитии современного ученика, чем традиционные формы обучения.Предложенная нами методика по использованию ментальных карт на уроках математике способствует решению задач обновленного содержания образования и послужит в помощь учителю при объяснении нового материала или закреплению ранее изученного. Сама идея создания метальных карт станет хорошим подспорьем в спиральной форме обучения, которая позволяет переходить с простых идей к более сложным основываясь на ранее составленной интеллект – карте, дополняя ее можно получить хороший справочный материал. 2.3 Методические приемы использования ментальных карт по теме «Системы рациональных уравнений» в курсе алгебрыС введением обновленного содержания образования учитель приобретает функцию не только «накормить» ученика знаниями, а научить «добывать» их самостоятельно с дальнейшим применением. Для этого как нельзя лучше подходят ментальные карты, причем их использование эффективно на всех этапах изучения нового материала, Рассмотрим методические приемы использования ментальных карт на следующих этапах изучения материала:Этап изучения и первичного закрепления.Этап повторения и обобщения материала.Домашняя работа.Этап контроля.Этап изучения и первичного закрепления.В качестве первичного закрепления учащимся можно предложить различные задания по работе с готовой ментальной картой.Задание 1. Пересказать материал по ментальной карте предложенной учителем. При выполнении данного задания необходимо обратить внимание на логику выступления и освещения всех особенностей изученного материала: название темы по ключевому слову, раскрытие важных ее моментов через «ветви-направления», выделяя в них детали, анализ особенности темы и умение сделать вывод.Задание 2. Заполнить пропуски. Учащимся предлагается ментальная карта, на которой необходимо восстановить недостающую информацию.Задания на заполнение пропусков в математике помогают устранить типичные ошибки, вызванные не правильным использованием формул или теорем, вычислительных и алгебраических преобразований, логических переходов, а так же ошибок связанных с невнимательностью.В результате ученик может в полной мере выполнить то или иное алгебраическое преобразование, осмыслить и запомнить ошибку, допущенную в подобных примерах и задачах. Пропуски не тренируют моторику действий, а лишь позволяют запомнить некоторые важные моменты решений и логических переходов. Основным преимуществом метода пропусков является открытость решений. Ученик видит все ее этапы с самого начала и до ответа, а механизмы зрительной памяти помогают запомнить последовательность операций и расположение математических объектов в записях.Пример:Восстановить ментальную карту по теме «Решение систем рациональных уравнений методом подстановки» (рисунок 7).Рисунок 7Этап повторения и обобщения материала.Задание 3. Проанализировать ментальную карту и убрать лишнее, исправить ошибки.Выполнение этого задания приводит в тонус внимание, познавательную активность учащихся, развивает аналитические способности и предоставляет простор для практического применения полученных знаний, создает желание проверить достоверность источников, влияет на эмоциональную сферу учащихся, способствует более длительному обучению. Пример: Дана ментальная карта по теме «Решение системы рациональных уравнений методом сложения», необходимо убрать лишние ветви (рисунок 8).Рисунок 8Задание 4. Составить ментальную карту по решенной задаче. Пример: Решить систему рациональных уравнений и составить ментальную карту по ее решению (рисунок 9).Рисунок 9Домашняя работа. В качестве домашнего задания учащимся можно предложить создать ментальную карту. Так у каждого будет достаточно времени для сбора и анализа информации, выделения главных понятий и связей между ними. А затем решить, как будет выглядеть их ментальная карта. Причем способ создания ментальной карты может быть любой, удобный для ученика, это может быть карта, нарисованная на листе бумаги от руки, или созданная при помощи специальных программ, или посредствам редактора презентаций. Ментальные карты могут быть составлены:по материалу, изученному на уроке; по материалу, изученному самостоятельно;дополнить карту не достающим материалом;составить ментальную карту с лишними данными;составить ментальную карту с пропусками.Этап контроля.На данном этапе можно предложит учащихся по памяти восстановить ментальную карту по изученной теме и сравнить ее с оригиналом. Так же составленные ментальные карты могут быть использованы при подготовке к контрольной работе, экзамену и т. д.Если предложить учащимся дифференцированную контрольную работу, по уровням сложности, то учащимся «Уровня А», можно разрешить использовать собственные ментальные карты при выполнении заданий. Предложенные методические приемы по использованию ментальных карт на уроках алгебры при решении систем рациональных активируют восприятие и память; формируют осознанное мышление; анализ карты позволяет создавать новые идеи. Это позволяет эффективно их применять в обучении математике, формируя умения и навыки планирования, принятия решений, генерирования новых идей, творческого подхода к решению сложных задач.ЗАКЛЮЧЕНИЕВ ходе курсовой работы были рассмотрены цели обучения и основные требования,предъявляемыек знаниям учащихся при изучении темы «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры. Приведены основные формы и методы обучения решению систем алгебраических уравнений.Рассмотрены основные методы решения систем рациональных уравнений, и на их основе разработана методика по обучению учащихся решению данных систем. Суть методики заключается в использовании наглядно образного мышления, посредством ментальных карт.Принимая во внимание специфику преподавания математики, ментальные карты могут быть эффективно использованы при ее обучении. Математика, предмет один из не многих, который способен не просто решать поставленную задачу, но делать это, используя различные подходы. Анализ, синтез и обработка данных все эти методы учат доказывать и отстаивать свои рассуждения, учат аргументированности.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВBuzan T. The mind map book. – New York: Pengiun Books USA, 1994. – 320 p Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 кл. ествеств.-матем. направления общеобразоват. шк. Часть 1 / А.Е. Абылкасымова, Т.П. Кучер, З.А. Жумагулова, В.Е. Корчевский – Алматы: Мектеп, 2019. – 240с.Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразоват. шк. / А.Е. Абылкасымова, Т.П. Кучер, З.А. Жумагулова, В.Е. Корчевский – Алматы: Мектеп, 2017. – 288с.Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразоват. шк.: Часть 1 / А.Е. Абылкасымова, Т.П. Кучер, З.А. Жумагулова, В.Е. Корчевский – Алматы: Мектеп, 2019. – 185с.Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразоват. шк.: Часть 2 / А.Е. Абылкасымова, Т.П. Кучер, З.А. Жумагулова, В.Е. Корчевский – Алматы: Мектеп, 2019. – 152с.Алдамуратова Т.А. Математика. Учебник для 6 класса общеобразоват. шк. В 2 частях / Т.А. Алдамуратова, К.С. Байшоланова, Е.С. Байшоланов. – Алматы: Атамура, 2018. – 224 с.Алдамуратова Т.А. Математика. Учебник для 6 класса общеобразоват. шк. В 2 частях / Т.А. Алдамуратова, К.С. Байшоланова, Е.С. Байшоланов. – Алматы: Атамура, 2018. – 208 с.Бабанский Ю.К. Педагогика: учеб. пособие / под ред. Ю.К. Бабанского. – М. : Просвещение, 1983. – С. 203-204Бронникова Л.М. Развитие критического мышления студентов в процессе изучения математических дисциплин//Современные наукоемкие технологии. – 2016. – № 3-1. – С. 101-105Бурмистрова, Т.А. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных организация/ Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014. – 96 с. Дж. Брунер Психология познания. За пределами непосредственной информации Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1977. - 413 с. (Общественные науки за рубежом. Философия и социология) Календаро-тематическое планирование по алгебре 7 класс на 2020-2021 учебный год.Календаро-тематическое планирование по алгебре 8 класс на 2020-2021 учебный год.Календаро-тематическое планирование по алгебре 9 класс на 2020-2021 учебный год.Календаро-тематическое планирование по алгебре 10 класс на 2020-2021 учебный год. Календаро-тематическое планирование по алгебре 11 класс на 2020-2021 учебный год.Календаро-тематическое планирование по математике 5 класс на 2020-2021 учебный год.Календаро-тематическое планирование по математике 6 класс на 2020-2021 учебный год.Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. интов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: «ABF», 1995 – 325 с.Лихачёв Б.В. Педагогика [Текст]: Курс лекций – СПб.: Владос, 2010. – 648 с. Метельский, Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы [Текст]: учеб. пособие для вузов. / Н.В. Метельский – 2-е изд., перераб. – Мн.: Изд-во БГУ, 1982. – 256с. Об особенностях организации образовательного процесса в организациях среднего образования Республики Казахстан в 2019-2020 учебном году: Инструктивно-методическое письмо. – Нур-Султан: Национальная академия образования им. Ы. Алтынсарина, 2019. – 383 с. Пенькова М.Е. Алгоритмы в математике: Открытый урок. Первое сентября [Электронный ресурс]. – Режим доступа: – http://открытыйурок.рф/статьи/602939/Слабченко Е.А. Активные формы обучения на уроках математики: Открытый урок. Первое сентября [Электронный ресурс]. – Режим доступа: – http://открытыйурок.рф/статьи/418345/Солтан Г.Н. Алгебра: учебник для учащихся 9 классов общеобразовательной школы + CD/ Г.Н. Солтан, А.Е. Солтан, А.Ж. Жумадилова. – Кокшетау: Келешек-2030, 2019. – 320 с.Стефанова, Н.Л. Методика и технология обучения математики. Курс лекций [Текст]: пособие для вузов/ Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В. Орлов и др. – М.: Дрофа, 2005. – с. 276. Суворова, С.Б. Алгебра. Методические рекомендации 8 класс [Текст]: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова. – М.: Просвещение, 2015. - 244 с. Шыныбеков А.Н., Алгебра и начала анализа: Учебник для 11 кл. общеобразоват. шк. ест.-мат. направления: в 2 ч. / А.Н. Шыныбеков, Д.А. Шыныбеков, Р.Н. Жумабаев – Алматы: Атамура, 2020. – 192 с.Шыныбеков А.Н., Шыныбеков Д.А. Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразоват. шк./ А.Н. Шыныбеков, Д.А. Шыныбеков, – Алматы: Атамура, 2017. – 208 стр.