Физическая картина Мира

Они были изобретены в Египте, но распространились по всему древнему миру, а в некоторых странах люди даже в 20 веке пользовались водяными часами. Древние греки и римляне строили большие водяные часы в виде башен, а в Китае такие часы назывались "Лу" и зачастую были сделаны из бронзы. Однако, несмотря на то, что водяные часы были очень распространены, они были не совсем точны.
5.Механические часы. В Европе в 1300-х годах изобретатели начали делать механические часы, которые работали при помощи системы весов и пружин. У этих первых часов не было лицевой части и стрелок, а о прохождении часа свидетельствовал звонок. На самом деле, слово часы происходит от французского «колокольчик». Эти огромные первые часы, как правило, устанавливались в церквях и монастырях, для того, чтобы объявлять о времени прихода необходимости помолиться. Вскоре появились часы с двумя стрелками, минутной и часовой. Позднее стали появляться настольные и каминные часы. Несмотря на то, что часы были усовершенствованными, они, все же, были неточными. В 1714 году британский парламент предложил хорошее вознаграждение тому, кто сможет разработать точные часы, которые помогали бы работе морской навигации. В итоге такие часы были изобретены, их погрешность составляла всего пять секунд. С приходом промышленной революции, началось массовое производство часов, благодаря чему эту устройство попало в дом каждому человеку.
6.Необычные часы. Когда мы думаем о часах, мы, как правило, представляем себе знакомый циферблат с двумя, а, возможно, с тремя стрелками. На протяжении многих веков люди создавали всевозможные конструкции для того, чтобы определить время. Китайцы в период между 960 и 1279 годами изобрели ладановые часы, а затем они распространились во всей Восточной Азии. В одном из видов ладановых часов, металлические шарики были прикреплены к благовонию при помощи проволоки. Когда ладан догорал, металлический шарик падал и звучал гонг, что свидетельствовало о прохождении часа.
Другие часы использовали в своей работе цвет, а некоторые – различные ароматы для обозначения разных периодов времени. Существовали также часы, сделанные из маркированной свечи, когда свеча догорала до определенной отметки, то проходил заданный период времени.
7.Наручные часы. Открытие в 1400-х годах того, что спиральные источники могут быть уменьшены в размерах, привело к тому, что были созданы наручные часы. В то время и на протяжении многих веков после этого, карманные часы были приоритетом мужчин, женщины же носили наручные часы. Все эти правила моды изменились во время Второй Мировой войны, и в итоге с тех пор, наручные часы начали носить и мужчины. Дарение часов символизировало переход к зрелости. Однако, по мере развития 21 века, вездесущие наручные часы, могут постепенно кануть в лету, поскольку сейчас мы чаще всего проверяем время, глядя на монитор компьютера, мобильного телефона или дисплея МР3-плеера. Однако, все же неформальный опрос нескольких тысяч людей показал, что большинство из них не собираются отказываться от своих наручных часов.
8. Кварцевые часы. Минеральный кварц, как правило, с помощью аккумулятора, является основной движущей силой кварцевых часов. Кварц является пьезоэлектрическим материалом, а это означает, что когда кристалл кварца сжат, он генерирует небольшой силы электрический ток, который способствует вибрации кристалла. Все кристаллы кварца вибрируют на одной и той же частоте. Кварцевые часы используют батарейку для создания кристальной вибрации и для подсчета колебаний. Таким образом, система работает так, что создается один импульс в секунду. Кварцевые часы по-прежнему доминируют на рынке из-за своей точности и низкой стоимости производства.
9.Атомные часы. Хотя название звучит достаточно устрашающе, на самом деле, атомные часы не представляют собой никакой опасности. Они измеряют время, отслеживая как долго один атом переходит с положительного на отрицательное энергетическое состояние и обратно.
Официальный временной стандарт для Соединенных Штатов устанавливается NIST F-1, атомные часы Национального института науки и технологии в городе Боулдер (штат Колорадо). NIST F-1 являются фонтанными часами, названными в честь атомного движения. Ученые вводят газ цезий в вакуумный центр часов, а затем добавляют прямые инфракрасные лазерные лучи под углом в 90 градусов. Сила лазера собирает все атомы в одном месте, на которое в большой силой воздействует заполненная микроволнами область. Ученые измеряют количество атомов, которые оказываются в измененном состоянии, а также управляют микроволнами, задавая им разные частоты до тех пор, пока большая часть атомов не изменит свое состояние. В итоге, последняя частота, при которой меняются атомы, и есть частота колебаний атомов цезия, равняющаяся секунде. Это звучит довольно сложно, однако, данная технология является мировым стандартом измерения времени. Атомные часы отслеживают самые незначительные изменения времени.
10.Цветочные часы. Так как у различных растений цветки открываются и закрываются в различную пору дня, то можно так подобрать растения, что по их цветению можно приблизительно узнавать время дня. Для каждой местности могут быть составлены свои цветочные часы, так как время цветения, то есть открытие и закрытие цветков, в разных местностях происходят не в один и тот же час; оно либо запаздывает, либо наступает раньше.
11.Календари. Как мы видели, фактический подсчет минут и секунд требует проведения достаточно сложных процедур, но подсчет дней и месяцев основан на положении солнца и луны. Различные культуры, однако, используют разные методы. Христианский, или григорианский календарь, один из наиболее популярных сегодня, опирается на солнце. Исламский календарь использует фазы луны, еврейские и китайские календари полагаются на сочетание обоих этих методов. В григорианском календаре, день – это время, прошедшее от одного восхода солнца до следующего, или же один полный оборот Земли вокруг своей оси. Месяц, по григорианскому календарю, это приблизительно 29,5 дней, что является одним полным циклом фаз Луны, а год – это 364,24 дня, или время, необходимое для того, чтобы Земля сделала полный круг по орбите Солнца.

1.21. Единица измерения энергии в атомной физике?
Электронвольт (электрон-вольт; русское обозначение: эВ, международное: eV) – внесистемная единица энергии, используемая в атомной и ядерной физике, в физике элементарных частиц и в близких и родственных областях науки (биофизике, физической химии, астрофизике и т. п.).
Один электронвольт равен энергии, необходимой для переноса элементарного заряда в электростатическом поле между точками с разницей потенциалов в 1 В. Так как работа при переносе заряда q равна qU (где U – разность потенциалов), а элементарный заряд составляет 1,602 176 634⋅10−19 Кл.


2.3. Получите рекуррентную формулу для вычисления иррационального числа 2-1/2.

Пусть {xn} – последовательность приближённых значений корня k-ой степени из числа C (k – натуральное, C – неотрицательное), причём {xn} имеет предел:

Другими словами x0, x1, x2, ... – всё более и более точные (хотя и приближённые) значения корня степени k. Зная способ вычисления членов последовательности {xn} мы будем знать способ нахождения приближённого значения корня.
Последовательность {x} может быть задана рекуррентной формулой:

Как получается эта формула, можно показать двумя способами.
I-й способ
Пусть нам известно приближённое значение корня и пусть оно равно xn:

Мы хотим получить более точное значение, нежели xn. Указанное выше приближённое равенство можно сделать точным:

Точное значение a мы вычислить не можем, так как не знаем точного значения корня, но если мы сможем определить приближённое значение числа a (обозначим его как a*), то xn+1 можно будет представить в виде
(3)
Возведём обе части равенства (2) в степень k:

По формуле бинома Ньютона:

Будем считать, что по абсолютной величине число а достаточно мало, следовательно, для определения приближённого значения a всеми слагаемыми, содержащими его в степени выше первой, в выражении (4) можно пренебречь. Тогда

Число a* можно выбрать так, чтобы

Отсюда:

Подставляем (5) в (3) и после преобразования получаем формулу (1):

II-й способ
Рассмотрим функцию (k – натуральное, C – неотрицательное)

Она при x>0 имеет значение, равное нулю в точке, как раз соответствующей значению корня. Вычислив приближённое значение x, при котором функция y(x) обращается в ноль, можно тем самым вычислить и приближённое значение корня. Отметим, что

Примерное значение аргумента, при котором y(x) обращается в ноль, можно находить с помощью метода касательных. Если xn – приближённое значение корня функции y(x), то более точное значение xn+1 можно вычислить с помощью указанного метода, получив при этом формулу (1):

При возведении в отрицательную дробную степень воспользуемся формулой:

Для нахождения приблизительного значения необходимо по рекуррентной формуле найти значения квадратного корня из двух, потом результат возвести в -1 степень.

2.10. Чем замечательна производная от функции ех?
Производной по x функции y = ех является собственно та же сама я функция:


2.15. Покажите, что еix = Cos x + i·Sin x (где i2 = -1), используя разложение функций в ряд Тейлора.
Если функция f(x) имеет на некотором интервале, содержащем точку а, производные всех порядков, то к ней может быть применена формула Тейлора:

Рассмотрим сначала разложение функции ex в ряд тейлора
f(x) = ex
Найдем значения функции и ее производных при х=0
f(x)=ex, f(0)=1
f'(x)=ex, f'(0)=1
f''(x)=ex, f''(0)=1
f'''(x)=ex, f'''(0)=1
Подставляя полученные значения производных в формулу ряда Тейлора, получим:
или:
Аналогично для f(x) = eix
Найдем значения функции и ее производных при х=0
f(x)=eix, f(0) = 1
f'(x)= ieix, f'(0) = i
f''(x)= i2eix, f''(0)=1
f'''(x)= i3eix, f'''(0)=i
Подставляя полученные значения производных в формулу ряда Тейлора, получим:
(1)
Разложение функции y = sin(x) в ряд Тейлора будет иметь вид
(2)
Разложение функции y = cos(x) в ряд Тейлора будет иметь вид
(3)
При сопоставлении формул 2 и 3 следующим способом
Cos x + i·Sin x = =

Формулы идентичны

3.3. Что такое инерциальные системы отсчета? Что такое система координат?
Инерциальная система отсчёта (ИСО) – система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно либо покоятся. Существование систем, обладающих таким свойством, постулируется первым законом Ньютона и подтверждается экспериментальными фактами. Эквивалентное определение, удобное для использования в теоретической механике, звучит: «Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время – однородным».
Термин «инерциальная система» (нем. Inertialsystem) был предложен в 1885 году Людвигом Ланге и означал систему координат, в которой справедливы законы Ньютона. По замыслу Ланге, этот термин должен был заменить понятие абсолютного пространства, подвергнутого в этот период уничтожающей критике. С появлением теории относительности понятие было обобщено до «инерциальной системы отсчёта».
Система координат – комплекс определений позволяющий определять положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.

3.14. Как движется частица под действием силы вязкого трения, изменяющейся прямо пропорционально скорости и направленной против движения?
При движении тела в жидкости или газе на него также действует сила трения со стороны внешней среды. Если жидкость (или газ) неподвижна, а скорость движения тела невелика, перемещение тела не оказывает влияния на удаленные слои жидкости. Взаимодействие происходит только со слоем, непосредственно соприкасающимся с телом. Тогда сила сопротивления Fтр среды пропорциональна скорости тела v:
Рассмотрим падение без начальной скорости тела сферической формы массой m радиусом R (объем тела V = 4/3R3, плотность тела ρT) в жидкости (или газе), имеющей плотность ρЖ и вязкость η. На тело действуют следующие силы: сила тяжести mg, сила Архимеда и сила сопротивления среды F = 6 π R η v.
Движение тела является одномерным, поэтому выберем ось координат OX, направив ее вертикально вниз (по направлению движения) и совместив начало координат с положением тела в начальный момент времени (рис. 1). Тогда в проекции на ось OX второй закон Ньютона примет вид:

После решения данного уравнения получим выражение для зависимости ускорения от времени:
Рис. 1. , где
 – время, за которое ускорение тела уменьшается в e раз, это время называют периодом установления.
Если период установления мал, спустя какое-то время тело в вязкой среде начнет двигаться с постоянной скоростью, то есть равномерно.

3.20. Рассмотрите сумму сил, действующих на тело, находящееся на наклонной плоскости. Как связан угол наклона плоскости  с коэффициентом трения k при равномерном скольжении тела?
На тело массой m, находящееся на гладкой наклонной плоскости, действуют сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры и сила трения (рис. 1).
Удобно ось x направить вдоль наклонной плоскости вниз, а ось y – перпендикулярно наклонной плоскости вверх. Угол наклона плоскости обозначим α.
Если тело недвижимо, или двигается равномерно по наклонной плоскости, то соблюдается равенство в векторной форме: . И сумма сил равно 0.
Рис.1.
4.3. Какие цифры (толстые и округлые или тонкие и угловатые) лучше видит глаз с большого расстояния?
Разрешающая способность глаза - это величина, характеризующая его способность давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, при котором их изображения воспринимаются раздельно, называется линейным (или угловым) пределом разрешения.
Угловой предел разрешения - наименьший угол зрения, при котором человеческий глаз еще различает две точки предмета раздельно. Глаз человека имеет разрешающую способность 1 угловую минуту и расстояние наилучшего зрения 250 мм.

На дальних расстояниях при восприятии букв и цифр необходимо соблюсти условие чтоб эти объекты не сливались, т.е., например, рассматриваем букву П, если данная буква будет написана жирным шрифтом П, то на дальних расстояниях промежуток между вертикальными отрезками буквы будет не виден (этот промежуток на более меньшем расстоянии от глаз телесный угол станет меньше 1 угловой минуты). Аналогичная ситуация будет при восприятии цифр, например, 0 (0), 4 (4).
На дальних расстояниях лучше восспринимаются угловатые буквы, написанные тонким шрифтом на контрастном фоне.

4.8. Каков геометрический смысл относительного показателя преломления света?
Свет, попадая на поверхность, отражается, как отскакивал бы мячик, брошенный с высоты. На это затрачивается только часть энергии. Луч света также и проходит сквозь среду. Рассмотрим, как меняется скорость света в среде другой плотности, меняется направление распространения луча (угол между перпендикуляром, проведённым в точку падения, и преломлённым лучом отличается от угла падения).
На рис. 1 MN – граница раздела двух сред: воздуха и воды; CO – нормаль (перпендикуляр к границе раздела двух сред) для измерения углов падения, отражения и преломления луча света; α – угол падения луча (измеряется между падающим лучом и нормалью); γ – угол преломления луча (измеряется между преломленным лучом и нормалью).
Рис. 1. Преломление света на границе перехода воздух – вода Относительны показатель преломления света равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления так же:
sin α / sin γ = n2 / n1 = n21,
где n21 – относительный показатель преломления второй среды (вода) относительно первой (воздух).

4.17. Какие колебания в волне считаются продольными, а какие поперечными?
Продольная волна – это волна, при распространении которой смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны (рис.1, а).
Причиной возникновения продольной волны является деформация сжатия/растяжения, т.е. сопротивление среды изменению ее объема. В жидкостях или газах такая деформация сопровождается разрежением или уплотнением частиц среды. Продольные волны могут распространяться в любых средах – твердых, жидких и газообразных.
Примерами продольных волн являются волны в упругом стержне или звуковые волны в газах.
Рис.1. Продольные (а) и поперечные (б) механические волны Поперечная волна – это волна, при распространении которой смещение частиц среды происходит в направлении, перпендикулярном распространению волны (рис.1, б).
Причиной поперечной волны является деформация сдвига одного слоя среды относительно другого. При распространении поперечной волны в среде образуются гребни и впадины. Жидкости и газы, в отличие от твердых тел, не обладают упругостью по отношению к сдвигу слоев, т.е. не оказывают сопротивления изменению формы. Поэтому поперечные волны могут распространяться только в твердых телах. Примерами поперечных волн могут служить волны, бегущие по натянутой веревке или по струне.


5.3. В чем заключалась основанная на представлении о дискретности идея описания взаимодействия наэлектризованных тел? И в чем идея непрерывного описания?
По современным представлениям, электрический заряд является скалярной физической величиной, которая характеризует способность тел вступать в электромагнитные взаимодействия и его величина определяет интенсивность этих взаимодействий.
1) Существует два типа зарядов – положительные или отрицательные, им соответствуют два типа взаимодействия: одноименные заряды отталкиваются друг от друга, а разноименные – притягиваются.
2) Электрический заряд величина релятивистски инвариантная, т.е. он не изменяется при движении с любыми скоростями и не зависит от выбора системы отсчета.
3) Заряд обладает свойством аддитивности, т.е. заряд любой системы равняется алгебраической сумме зарядов частиц, составляющих эту систему.
4) Электрический заряд – дискретен, т.е. заряды всех тел и частиц, вступающих в электрические взаимодействия, состоят из целого числа элементарных зарядов. В природе в свободном состоянии существуют частицы, имеющие минимальный по модулю заряд, равный e. В этом заключается дискретность электрического заряда. Заряд электрона равен 1,6(10–19 Кл, т.е. является отрицательным и численно равным элементарному заряду, а заряд протона является положительным по знаку и численно равным элементарному заряду.
5) М. Фарадеем был сформулирован закон сохранения заряда: в любой электроизолированной системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается величиной постоянной.
В физике электризацией называют процесс, при котором происходит перераспределения зарядов, на поверхностях разнородных тел. При этом на телах скапливаются заряженные частицы противоположных знаков. Наэлектризованные тела могут передавать часть накопленных заряженных частиц другим предметам или окружающей среде, контактирующей с ними. При электризации тела невозможно создать тело с зарядом меньше е.
Взаимодействие наэлектризованных тел происходит точно так же как и взаимодействие элементарных зарядов. Силой взаимодействия является Кулоновская:
F = (k*q1*q2)/r2
Существует несколько способов электризации, которые условно можно разделить на две группы:
Механическое воздействие:
электризация соприкосновением;
электризация трением;
электризация при ударе.

Влияние внешних сил:
электрическое поле;
воздействие света (фотоэффект);
влияние тепла (термопары);
химические реакции;
давление (пьезоэффект).

5.14. Найдите емкость системы из двух последовательно соединенных проводников с емкостями: С1 = 1 мкФ, С2= 2 мкФ.
Последовательное соединение конденсаторов подразумевает, что правая ножка каждой предстоящей ёмкости будет подключена к левому выводу последующей. Иными словами, детали объединяются в цепь, в которой они идут друг за другом, как люди в длинной очереди в магазине. Если подключаются электролитические конденсаторы, то плюс одной детали соединяется с минусом другой, по тому же принципу, как и батарейки.
При последовательном соединении двух и более ёмкостей их рабочее напряжение суммируется.
При последовательном соединении общая ёмкость определяется следующим выражением:
Подставим:



5.25. Какой прибор измеряет электрический ток?
Чтобы измерить силу тока в некоторой электрической цепи, существуют приборы, называемые амперметры. Они включаются в цепь по последовательной схеме. Внутреннее сопротивление амперметров очень мало, поэтому такое измерительное устройство не влияет на параметры электрического тока измеряемой цепи. Единицей измерения силы тока является ампер.

Рис. 1. Подключение амперметра Шкалы приборов могут градуироваться в различных долях ампера: микроамперах, миллиамперах и т.д. Соответственно такие приборы называют микроамперметрами, миллиамперметрами и т.д. Чтобы расширить пределы измерений, амперметры включают в цепь с применением трансформатора, либо в параллели с шунтом. В этом случае только небольшая часть тока будет протекать через амперметр, а основная часть тока пойдет через шунт. Точность показаний прибора зависит от принципа действия и вида устройства.
Существует два основных вида амперметров:
– Аналоговые.
– Цифровые.


Рис.2 Подключение амперметра церез шунт Первый вид в свою очередь делится на следующие устройства:
– Магнитоэлектрические.
– Электромагнитные.
– Электродинамические.
– Ферродинамические.
По виду измеряемого тока амперметры делятся:
– Для переменного тока.
– Для постоянного тока.
Существуют и другие специализированные приборы для измерения тока, которые применяются в узконаправленных областях, и не распространены так широко, как перечисленные выше

6.3. Зная массовые числа фосфора (31) и кислорода (16), определите во сколько раз увеличивается масса при сгорании фосфора?
Запишем уравнение реакции: 4Р + 5O2 = 2P2O5.
Т.к. в химии действует закон сохранения масс, то в ходе любой реакции (если эта реакция уравнена), масса веществ до и после реакции не измена.
Если необходимо в задаче узнать во сколько раз увеличилась масса веществ содержащих фосфор в следствии реакции сгорания фосфора, то
До реакции было 4 моль * 31 г/моль = 124 г фосфора
После реакции стало 2 моль * (2*31 + 5 * 16) г/моль = 284 г оксида фосфора (V)
Отношение масс: увеличение составило 284/124 = 2,29 раза.
Если же нужно было узнать во сколько раз молекулярные массы фосфора и его оксида отличаются, то в (2*31 + 5 * 16)/31 = 4,58 раза