Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания

Площадь рабочей арматуры As= 19,63 см2. Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой 4Ø25 А500 (As = 19,63 см2).Из условия равновесияRs · As = · · b· х, где х = ξ · h0ξ= = 435 МПа = 43,5кН/см2; Rb = 17 МПа = 1,7 кН/см2ξ= = = 0,372 х = ξ · h0 = 0,372 · 50 = 18,6 см.Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, определяется из условия равновесияМ =(h0-0,5х)М (4Ø25) = 43,5·19,63 · (50 - 0,5·18,6) = 34753,93 кН· см = 347,5 кН·мМ (4Ø25) = 347,5кН·м > М =326,59кН·м, то есть больше действующего изгибающего момента от полной нагрузки, это значит, что прочность сечения обеспечена.До опоры доводятся 2Ø25 А500, h0 = 55 - 3 = 52 см (см. рис. 9).ξ= = = 0,179х = ξ · h0 = 0,179· 52 = 9,3 см.Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней, доводимых до опорыМ (2Ø25) = (2Ø25) (h0 - 0,5х) = 43,5 · 9,815 · (52 - 0,5 · 9,3) = 20216,2 кН·см = 202,2кН·м.Откладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающих моментов М (4Ø25)и М (2Ø25) и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры - это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией, соответствующей изгибающему моменту, воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней М (2Ø25) (рис. 10).Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в , в и в - пролета.Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле Мх = Ra · х - , где Ra- опорная реакция, х - текущая координата.Ra = = Q = 220,3 кНПри х = · = · 5,93= 0,7413 м = 220,3 · 0,7413 –= 142,89кН·мПри х = · = · 5,93= 1,4825 м = 220,3 ·1,4825 - = 244,95 кН· мПри х = · = · 5,93 = 2,224 м = 220,3 · 2,224 - = 306,2 кН· мДлина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:w = + 5d 15dПоперечная сила Q, определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q = 136 кН.Поперечные стержни Ø8 А400 Rsw = 285 МПа с Аsw = 1,01 см2в месте теоретического обрыва имеют шаг 10 см = = = 2,88 кН/смW = + 5d = + 5·2,5 = 36,11 см, принимаем W = 40 см.Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Ø25 А500М (2Ø25) = 202,2кН·мМ = · х - = · х - 220,3х – 37,15 х2 = 202,2или х2 - 5,93х + 5,44 = 0x1,2= 2,965 ± = 2,965 ± 1,831х1 = 1,134 м; х2 = 4,796 мЭто точки теоретического обрыва арматуры.Длина обрываемого стержня будет равна 4,796 - 1,134 + 2W = 4,462 м. Принимаем длину обрываемого стержня 4,5 м.Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры х =1,134 м.Q =- ;Q = - = 136,04кН, графически поперечная сила была принята 136 кН с достаточной степенью точности.Конструирование арматуры ригеляНесмотря на внешне простую форму, армирование ригелей представляет собой достаточно сложную задачу. Причиной этого является нижнее расположение полок и наличие подрезки бетона в концевых участках для опирания на «скрытые» консоли колонн. Здесь невозможно ограничиться, как в плитах или балках, набором плоских или гнутых сварных сеток и каркасов, укладываемых последовательно в форму. Перечисленные обстоятельства вынуждают примение сложные и трудоемкие в изготовлении пространственные каркасы, затрудняя работу арматурному цеху, но зато облегчая формовочному.Определение усилий в средней колоннеДля проектируемого 6-ти этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением 30 x 30 см.Для колонн применяется тяжелый бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, а для сильно загруженных - не ниже В25. Армируются колонны продольными стержнями диаметром 16 ...40 мм из горячекатаной стали А400, А500 и поперечными стержнями преимущественно из горячекатаной стали класса А240.Исходные данныеНагрузка на 1 м2перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах (см. табл. 1).Нагрузки на 1м2 покрытия. Таблица 3Вид нагрузкиНормативная нагрузка, кПаКоэффициент надежности по нагрузке γfРасчетная нагрузка,кПа1234Постоянная:1. Кровля 2. Многопустотная сборная плита перекрытия, δ= 220 мм1,93,01,21,12,283,3Итого постоянная нагрузка (groof)gn = 4,2g = 4,74Временная от снега (полная): S = S0 ·μВ том числе длительная частьcснеговой нагрузки Slon2,4 · 0,7 = 1,680,842,41,2Итого временная нагрузка ν n = 1,68ν = 2,4Полная нагрузка(groof + S)gn + ν n = 5,88g + ν =7,14Постоянная и длительная 4,2 + 0,84 = 5,044,74 + 1,2 = 5,94- полная кратковременная снеговая нагрузка и коэффициент μ принимаются по СНиП2.01.07-85*[1] или по Приложению 18.Материалы для колонны:Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В25, расчетное сопротивление при сжатии Rb - 14,5 МПа (табл. 5.2 [3], Приложение 4).Арматура:продольная рабочая класса А500 (диаметр 16...40 мм), расчётное сопротивлениеRs =Rsc=435 (табл. 5.8 [3], Приложение 7),поперечная - класса А240.Определение усилий в колоннеРассчитывается средняя колонна подвального этажа высотой hfl = 1,1 м. Высота типового этажа hfl равна 3,6м.Грузовая площадь колонныА= 6 x 6,35 = 38,1 м2.Продольная сила N действующая на колонну, определяется по формуле:N = γn· (g + ψn1· ν)· n· A + gb· (n+1) + gcol· (n+1) + γn· (groof + S) ·A, где п - количество этажей. В нашем случае п = 2; А- грузовая площадь;g, ν- соответственно постоянная и временная нагрузки на 1 м2перекрытия по табл. 1.Согласно табл. 1 g = 4,5 кН/м2; ν = 10,8 кН/м2.groof- постоянная нагрузка на 1 м2покрытия по табл. 2 (groof = 4,74 кН/м2);S - полная снеговая нагрузка на 1 млпокрытия по табл. 2;gb - собственный вес ригеля с учетом γf и γnдлиной (6,4 - 0,3) = 6,1 м;gb = 5,98· 6,1 = 36,478 кН;5,725 кН/м — погонная нагрузка от собственного веса ригеля (см, расчет ригеля);groof - собственный вес колонны;gcol = γn · γf· ρ · Acol·hfl = 0,95·1,1 ·2500(10-2) ·(0,3·0,3·4,3 + 2 ·0,3·0,15·0,15)= 10,46кН;ψn1 - коэффициент сочетаний (коэффициент снижений временных нагрузок в зависимости от количества этажей), определяемый по формуле 3 [1]:ψn1 = 0,4 + ,где ψA1= 0,692 (см. расчет ригеля); ψn1= 0,4 + = 0,606N = γn· (g + ψn1· ν)· n· A + gb· (n+1) + gcol· (n+1) + γn· (groof + S) ·A == 0,95·(4,5 + 0,606·10,8) · 2 · 38,1 + 36,478 · (2+1) + 10,46· (3) + 0,95·(4,74 + 2,4) ·38,1 == 1198,78 кН.Длительно действующая нагрузка на колонну (постоянная и длительно действующая часть временной) определяется по формулеN1 = γn·(g + ψn1· νlon)· n· A + gb· (n+1) + gcol· (n+1) + γn·(groof + Slon) ·A,где νlon - длительная часть временной нагрузки на 1 м2перекрытия, νlon = 9 кН/м2(см. табл.1);Slon - длительная часть снеговой нагрузки на 1 м2 покрытия, Slon = 0,5·2,4 = 1,2 кН/м2(см. табл. 3);N1 = γn·(g + ψn1· νlon)· n· A + gb· (n+1) + gcol· (n+1) + γn·(groof + Slon) ·A = = 0,95(4,5 + 0,606·9) ·2·38,1 + 36,478 (3) + 10,46 (3) + 0,95(4,74 + 1,2) ·38,1 = 1076,38 кН...Расчёт и конструирование арматуры средней колонныРасчет по прочности колонныРасчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом еа:еа = · = = 1,0 см; еа = = = 0,72см; еа = 1 см.Однако расчет сжатых элементов из бетона классов В15 .. .В35 (в нашем случае В25) на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетоме0 = еа = 1,0 см и при гибкости ℓ0/ < 20; допускается производить из условия (6.27) [3]N𝜑·(γb1·Rb·Ab + Rsc· As,tot), где Аь - площадь сечения колонны;Rb·Ab— площадь всей продольной арматуры в сечении колонны: l0 - расчетная длина колонны.В нашем случае расчетная длина колонны в уровне 1-го этажа 3,6м и с учетом ее жесткой заделкой ниже отметки пола на 0,8 м и расположением стыка на 0,6 м выше перекрытия. l0 = 0,7( +15 см) = 0,7(280 +15) = 206,5 см;l0/= 206,5/40 = 5,16 < 20; Аь= 30·30 = 900 см2; - коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице 6.2. [3] или по приложению 19 в зависимости от гибкости колонны. При l0/= 5,16 коэффициент = 0,92.As,tot = 3.0 см2Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн минимальный ее диаметр должен быть не менее 20 мм.Принимаем 4Ø20 А500 с Аs= 12,56см2.μ = · 100% = · 100% = 1,4% 0,2 % ,т.к. ℓ0/ 5% (5,16).Диаметр поперечной арматуры принимаем Ø6 А240 (из условия сварки с продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s = 300 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям [3]: s < 15d = 15·20 = 300 мм и s 500 мм.Если μ > 3 %, то шаг поперечных стержней должен быть s 10d и s 300 мм при равномерном расположении продольной арматуры по контуру сечения.Расчёт и конструирование арматуры фундаментаИсходные данныеГрунты основания - пески средней плотности, условное расчётное сопротивление грунта R0 = 0,27 МПа.Бетон тяжелый класса В25. Расчетное сопротивление растяжению Rbt= 1,05 МПа, γb1 = 0,9. Арматура класса А500, Rs = 435 МПа.Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах γm = 20кН/м3.Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. С учётом пола подвала глубина заложения фундамента Н1 = 105 см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N = 1198,78 кН. Нормативное усилие Nn = N/ γf= 1198,78/1,15 = 1042,4 кН, где γf = 1,15 -усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.Определение размера стороны подошвы фундаментаПлощадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R0 без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложенияA = = = 4,2 м2Размер стороны квадратной подошвы фундамента: а = == 2,0м. Принимаема = 2,4 м (кратно 0,3 м). Давление на грунт от расчетной нагрузкиР = = 1198,78/(2,4·2,4) = 208,1 кН/м2.Определение высоты фундаментаРабочая высота фундамента из условия продавливанияh0 = - · h0 = - + 0,5· = -0,15 + 1,02 = 0,87 мПолная высота фундамента устанавливается из условий:продавливания Hf = 0,87 + 0,05 = 0,92 м\заделки колонны в фундаменте Hf = 1,5· + 0,25(м) = 1,5·0,3 + 0,25 = 0,7 м;3)анкеровки сжатой арматуры колонны Hf= + 0,25(м).Базовая длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением Rs на бетон, определяется по формуле [3]:,где , и - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (в нашем случае для арматуры Ø20 А5 = 3,142 см2; = ·d= 3,14 · 2,0 = 6,28 см);- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки = η1· η2· Rbt ,где η1- коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатаной арматуры периодического профиля η1 = 2,5;η2 - коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным:1 ,0 - при диаметре продольной арматуры ds= 32 мм;0,9 - при ds= 36 мм и ds= 40 мм.= 0,9 · 2,5 · 1 ·1 ,05 = 2,36 МПа = 92,2 смТребуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле [3]: ,где и- площади поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная (для нашего случая = 9,62 см2; 12,56 см2);- коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля α = 0,75. Тогда = 0,75 · 92,2 · = 52,96 см.Кроме того, согласно требованиям [3], фактическую длину анкеровки необходимо принимать 0,3· = 0,3·92,2 = 27,66 см; > 15·ds = 1 5·2,0 = 30 см; > 20 см.Из четырех величин принимаем максимальную длину анкеровки, т.е. = 52,96 см.Следовательно, из условия анкеровки арматуры Hf= + 0,25(м) = 52,96 + 25 = 77,96 см.Принимаем трехступенчатый фундамент общей высотой 90 см и с высотой ступеней 30 см. При этом ширина первой ступени а1= 1,2 м, а второй а2 = 1,8 м.Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени = 30 - 5 = 25 см условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b= 100 см) должно выполняться условие:Q = pl Qb,min= 0,5·γb1·Rbt·h03·bПоперечная сила от давления грунтаQ =pl = 0.5·(a - a2 -2· h03)· р,где а - размер подошвы фундамента;h03= 30 - 5 = 25 см = 0.25м; р - давление на грунт от расчетной нагрузки (на единицу длины).Q = pl = 0.5·(a - a2 -2· h03)· р = 0,5(2,4 - 1,8 - 2·0,25) ∙208,1 = 10,4 кНQ = 10,4 кН< Qb,min=0,5·γb1·Rbt·h03·b =0,5·0,9·1,05·103·0,25·1,0 = 118,13 кН- прочность обеспечена.Расчет на продавливаннеПроверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания.Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия (6.97)[3]:Fγb1·Rbt·Ab,где F - продавливающая сила, принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки, создаваемой реактивным отпором грунта, приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами, превышающими размер площадки опирания (в данном случае второй ступени фундамента a2 хa2 =1,8x1, 8 м) на величину h0 во всех направлениях;Аb - площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5 h0 от границы площади приложения силы N с рабочей высотой сечения h0. В нашем случае h0 = h03 = 0,25 м.Площадь Abопределяется по формуле:Аь = U·h03где U- периметр контура расчетного сечения (см. рис. 12,а); U = ( a2+ 2·0,5 · h03) ·4 = (1,8 + 2·0,5·0,25) ·4 = 8,2 мПлощадь расчётного поперечного сечения Аь= 8,2· 0,25 = 2,05 м2 .Продавливающая сила равна:F=N – рА1 = 1198,78 – 208,1 · 4,2 = 324,76 кНздесь р= 316,3 кН/м2 - реактивный отпор грунта, А1 - площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчётного поперечного сечения, равная: А1= (а2 +2·0,5·h03)2 = (1,8 + 2·0,5·0,25)2 = 4,2 м2Проверка условия (6.97) [3] даёт:F= 324,76кН < γb1·Rbt·Ab=0,9·1,05·103·2,05 = 1937,3 кНт.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.Определение площади арматуры подошвы фундаментаПодбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента, что позволяет учесть изменение параметров его расчётной схемы, в качестве которой принимается консольная балка, загруженная действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными, поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них.Сечение 1-1М1-1= 0,125 · р · (а - )2· а = 0,125 · 208,1 · (2,4 - 0,3)2 · 2,4 = 275,3 кН·мПлощадь сечения арматуры определяем по формуле:Аs1 = = = 8,27 см2Сечение II-ПМII-II= 0,125·р·(a-a1)2· a = 0,125·208,1(2,4 – 1,2)2·2,4 = 89,9 кН·мАsII= = = 4,18 см2СечениеШ-1ПМIII-III= 0,125·р·(a-a2)2· a = 0,125·208,1· (2,4 – 1,8)2·2,4 = 22,5 кН·мАsIII= = = 2,3 см2Из трёх найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению, т.е. Аsmax = 8,27 см2.Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм (кратно 50 мм). При ширине подошвы фундаментаа 3 м минимальный диаметр стержней dmin = 10 мм, при а > 3 м dmin=12 мм.Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней Ø14 А500 с шагом 250 мм.Имеем 9Ø14 А500 с Аs = 13,85 см2 > Аs1= Аs, max = 8,27 см2Процент армирования μ:-в сечении I-Iμ = · 100% = ·100% = 0,14% > 0,1 %;-в сечении II-IIIμ = ·100% = ·100% = 0,14% > 0,1 %- в сечении III-IIIIμ = ·100% = ·100% = 0,23% > 1%Так как во всех сечениях μi > μmin = 0,1 %, количество принятой арматуры оставляем без изменений. В случае μ< μmin = 0,1 %, диаметр принятой арматуры следует увеличить или уменьшить ее шаг.Список использованной литературы1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М.: ГУП ЦПП, 2003.2. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основныеположения. М.: ФГУП ЦПП, 2004.3. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ФГУП ЦПП, 2005.4. СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. М.: ФГУП ЦПП, 2005.5. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП520101-2003). М.: ФГУП ЦПП, 2005.6. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 520101-2003). М.: ФГУП ЦПП, 2005.