Входные устройства радиальных турбинных ступеней.

Теоретическая температура на выходе из канала БК определяется формулой К (3),где К и определено исходными данными проектирования БНА. находим из выраженияДж/кг К.Давление на выходе из БК Па (4),где Па, согласно начальным данным.Эффективность действия БНА также характеризуется коэффициентом снижения полного давлениягде .Для определения коэффициента снижения полного давления сначала найдемместную скорость звука на входе.Затем определяем приведенную скорость в выходном сечении БКЗатем, используя соотношения из[9], находим функции и , равные соотношению статического давления потока к давлению заторможенного потока в том же сечении.По полученным значениям изформулам (7) и (8) считаем коэффициент снижения полного давления по формуле (5).2.3. РасчетБНА с круглым меридиональным сечением СК2.3.1 Параметры потока в выходном сечении канала БКРадиальная составляющая скорости в выходном сечении рассчитывается с учетом предположения равномерного растекания потока газа по окружности канала БК из канала СКгде G – расход, , – размеры канала БК, – плотность потока в выходном сечении канала БК.Плотность потока в выходном сечении определяется выражением Функцию , равную отношению статической плотности потока к плотности заторможенного потока, находим из [9] по соотношениюТаким образом, по выражению (9)На рисунке 2.12 приведена кинематика потока в канале СК.Отношение радиусов на рисунке2.13 (приложение 3) характеризует уровень ускорения потока в канале СК и компактность БНА, ограниченной предельными габаритами энергетической установки. Это соотношение для многих выполненных конструкций БНА находится в пределах 1,25–1,8 [2]. Полагая движение в каналах БНА плоским, аналогичным вихретоку, с учетом потерь полного давления в потоке из-за трения и вторичных течений можно записатьгде – коэффициент момента снижения количества движения из-за потреь в потоке, по исходным данным равен 0,98.Рисунок 2.13Кинематика потока в канале СКОкружную составляющую скорости определяем из треугольника скоростей в выходном сечении Угол выхода потока из канала равенДалее определяем диаметр входного сечения канала СКгдепри условии, что скорость в выходном сечении патрубка незначительно отличается от скорости и угол между векторами скоростей меньше 2-3°. Таким образом, из выражения (11) находимЗатем вычисляем приведенную скорость Функцию рассчитываем аналогично Плотность потока во входном сечении равнаДиаметр входного сечения получаем по формуле (14)Если определена окружная составляющая скорости на выходе из канала БК, то входное сечение канала СК рассчитывается с использованием параметров потока на выходе из канала БК. Из уравнения (11) следуетв котором м искомый радиус окружности входного канала СК.Уравнение расхода для входного сечения канала СК при условии имеет следующий видгдеприведенная плотность потока.Решим уравнение (16) относительно .Определим окружную приведенную скорость потока на выходеТеперь находим значение приведенной скорости из уравнения (15).Вычисляем приведенную плотность потока на входе в канал СКЗатем определим коэффициент расходаПодставляем полученные значения в уравнение (16)2.3.2Расчет канала СК с учетом коэффициента сопротивления Движение потока через спиральный канал происходит с увеличением скорости . Расход Gснижается от наибольшего значения при до нуля при . Понижение давления в канале происходит за счет трения и вторичных течений в потоке, характеризуемом коэффициентом сопротивления . Сложная структура рассчитывается в канале по ряду секторов, в пределах которых поток рассматривается как в изогнутой трубе круглого меридионального сечения. Параметры потока при этом вычисляются по уравнению расхода и сохранения момента количеств движения Относительно выходного сечения канала СК. Уравнение для граничного сечения секции и выходного сечения канала БК выглядит следующим образомгде – угол изгиба рассчитываемой секции; –приведенная скорость на границе секции по углу – полное давление потока перед секцией с учетом потерь полного давления в предыдущих секциях канала; – сумма потерь полного давления от входного сечения; – искомый радиус рассчитываемого сечения секции.Потеря давления в изогнутой круглой трубе выделенной секции оценивается уравнениемгде – плотность потока в секцииРасчет канала СК с учетом коэффициента сопротивления проведем на примере секции с углом гр. Результаты расчетов для остальных значений углов будут представлены в таблице.Зададим радиус на границе секцииДалее определим величины в уравнении (18). Вычисляем радиус изгиба на границе секцииПриведенная скорость на границе секции равнаПриведенная скорость в канале из уравнения (18) определяетсяНаходим скорость на границе секцииСредняя скорость в секции равнаВычисляем средний диаметр канала секцииСредний радиус изгиба каналаЛинейный коэффициент трения определяется из [3] следующим соотношениемКритерий Рейнольдса для средней части секции канала вычисляем по соотношениюпри значении и давлении.Далее находим относительную температуру Средняя температура канала секции равнаСреднюю плотность потока в секции принимаем После этого находим число РейнольдсаДля определения коэффициента линейного сопротивления воспользуемся формулами, приведенными в [3]. Определим произведениеИсходя из этого, коэффициент линейного сопротивления вычисляется для диапазона 1400–5000 по соотношениюНаходим потери полного давления в секции по формуле (18)Относительная плотность потока в секции равнаПроверяем среднюю плотность в секцииЕсли плотность не совпадает с заданной величиной, то необходимо скорректировать значение и провести расчет заново.Далее вычисляем относительную плотность потока в сеченииИ проверяем балансовое уравнение (17)Балансовое уравнение приблизительно равно нулю, поэтому принимаем Результаты расчетов с основными размерами канала для остальных секций приведены в таблице 2.1.Таблица 2.1 Основные размеры канала.Параметры, град601201802403003600,00430,00380,00330,00270,00190R, м0,05630,05560,05510,05450,05370,05180,230,260,30,360,491,64Суммарные потери давления Па.2.3.3Расчет безлопаточного канала БК с учетом коэффициента сопротивленияУскорение газового потока в канале БК происходит в окружном и радиальном направлении. По данным экспериментов коэффициент потерь вследствие трения потока в пограничных слоях на боковых стенках канала определяется соотношениемгде м, – угол выхода потока из канала БК.Критерий Рейнольдса определяем соотношениемТеперь находим по уравнению (19)Снижение полного давления потока в канале БК характеризуется коэффициентом где Относительное давление определено по выражению (7).Находим Из уравнения (20)Коэффициент потерь отнесен к теоретической кинетической энергии потока за каналом СК на выходе из канала БК. Теоретическая скорость выхода потока из канала БК определяется уравнениемФормула (20) получена обработкой результатов экспериментов в пределах изменения значений числа Маха . Установлено заметное влияние параметров и на коэффициент сопротивления при наиболее часто применяемых углах и отношениях . Коэффициент сопротивления находится в пределах 0,025-0,12 в зависимости от отношения . Отмечается повышение в области .Полное давление потока в выходном сечении канала БК является разностью между давлением и суммой потерь давления в патрубке, спиральном канале и безлопаточном канале.Скорость , отнесенная к теоретической скорости , представляет собой коэффициент скорости БНАРасхождение заданным в исходных данных и рассчитанным коэффициентами скорости составляет 1%, поэтому считаем, что расчет выполнен верно. Если расхождение составит больше 3%, то необходимо скорректировать этот коэффициент и повторить расчет.2.4. Входной патрубокВходной патрубок нужен для подвода рабочего тела к каналам входного устройства с минимальными потерями давления. Форма и размеры патрубка во многом подчинены общей схеме соединения агрегатов, и должны обеспечивать требования компактности в пределах определенного условиями задания пространства. Для входного устройства радиальной турбины наиболее предпочтительной является форма патрубка, представленной на рисунке 2.3.Конфузорность патрубка характеризуется отношением площадей Рассматривая патрубок как плавно изогнутую на угол трубу, и ориентируясь на середину изогнутого канала, при средней скорости , рассчитываем потери давления по схеме, аналогичной расчету сегмента канала СК по формуле (18).где – плотность потока в секцииРасчет параметров входного патрубка с учетом коэффициента сопротивления проведем на секции с углом гр. Зададим радиус на границе секцииДалее определим величины в уравнении (18). Вычисляем радиус изгиба на границе секцииПриведенная скорость на границе секции равнаПриведенная скорость в канале из уравнения (18) определяетсяНаходим скорость на границе секцииСредняя скорость в секции равнаВычисляем средний диаметр канала секцииСредний радиус изгиба каналаЛинейный коэффициент трения определяется из [3] следующим соотношениемКритерий Рейнольдса для средней части секции канала вычисляем по соотношениюпри значении и давлении .Далее находим относительную температуру Средняя температура канала секции равнаСреднюю плотность потока в секции принимаем После этого находим число РейнольдсаДля определения коэффициента линейного сопротивления воспользуемся формулами, приведенными в [3]. Определим произведениеИсходя из этого, коэффициент линейного сопротивления вычисляется для диапазона 1400–5000 по соотношениюНаходим потери полного давления в секции по формуле (18)Относительная плотность потока в секции равнаПроверяем среднюю плотность в секцииЕсли плотность не совпадает с заданной величиной, то необходимо скорректировать значение и провести расчет заново.ЗАКЛЮЧЕНИЕВ данной работев введении, согласно исходным данным, был проведен краткий обзор подходящих по типоразмеру и параметрам конструкций турбинных ступеней с БНА, применяемых в различных отраслях техники.Также в разделах 2.1 и 2.2 освещены вопросы рабочего процесса, протекающего в лопаточном и безлопаточном направляющих аппаратах турбины. Отмечена их высокая важность для работы турбинной ступени в целом. Упомянуты достоинства и недостатки конструкций ЛНА и БНА относительно друг друга. Для конструкций турбинных ступеней радиального типа сделан выбор в пользу конструкции ступени с БНА, поскольку БНА имеет ряд несомненных преимуществ перед ЛНА в случае малых размеров ступени, таких как более высокая технологичность и простота конструкции, лучшие массогабаритные показатели, снижение вибрационной нагрузки на рабочее колесо и увеличение срока службы узла подшипников.Однако, в работе отмечено, что эффективность БНА несколько ниже по сравнению с ЛНА. В связи с чем, повышение эффективности БНА является актуальным вопросом, особенно для малоразмерных конструкций ступеней. Опираясь на опыт предыдущих авторов, усовершенствование рабочего процесса, протекающего в БНА, и исследования в этом направлении представляют важный практический интерес.В разделе 2.3 по исходным данным проведен расчет и определен облик безлопаточного направляющего аппарата с круглым меридиональным сечением спирального канала для малоразмерной и малорасходной центростремительной турбинной ступени.Выполнены расчеты параметров потока на выходе из безлопаточного канала, спирального канала с учетом коэффициента сопротивления и безлопаточного канала с учетом коэффициента сопротивления.В разделе 2.4 представлен расчет входного патрубка БНА. Конструкция БНА, рабочий процесс в T-S диаграмме и кинематика потока в канале СКприведены в приложениях. Приложения выполнены в графическом пакете Компас 3D-V12.По полученным результатам расчетов в пакете NX 10 построена 3D модель БНА с круглым меридиональным сечением спирального канала (приложение 4).Результаты, полученные в ходе выполнения данной работы, представляют практический интерес и могут служить основой для дальнейшего исследования рабочего процесса БНА и поисков вариантов его усовершенствования, что поможет повысить эффективность работы турбинной ступени в целом.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВДавыдов А.Б. Расчеты и конструирование турбодетандеров/ А.Б. Давыдов, А.Н. Шерстюк – М., 1987.Шерстюк А.Н. Радиально-осевые турбины малой мощности / А.Н. Шерстюк, А.Б. Зарянкин – М., 1976.Рассохин В.А. Теория турбомашин. Входные устройства радиальных турбинных ступеней / В.А. Рассохин, К.Г. Родин, Г.Л. Раков, Ю.В. Матвеев, Л.Н. Соболева, Д.А. Котлов – СпбПУ., 2014.Ханин Н.С. Автомобильные двигатели с турбонаддувом / Н.С. Ханин, Э.В. Аболтин, Б.Ф. Лямцев, Е.Н. Зайченко, Л.С. Аршинов – М., 1991.Павловский Н.И. Вспомогательные силовые установки самолетов – М., 1977.Игнатенко А.Я. Определение потерь в безлопаточном направляющем аппарате радиально-осевой турбины / А.Я. Игнатенко, А.Я. Шкляр – Труды НКИ, 1968. – Вып. 26.Кириллов И.И. К расчету безлопаточных направляющих аппаратов для радиально-осевых турбин / И.И. Кириллов, С.М. Ланговой, Н.Д. Саливон – Изв. вузов. Энергетика. – 1987. – №11.Игнатенко А.Я. К вопросу о течении газа в разгонной щели безлопаточного направляющего аппаратарадиально-осевой турбины / А.Я. Игнатенко, А.Я. Шкляр – Судовые турбины и морские сооружения. – 1968. – Вып. 8.Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И.Е. Идельчик ; под ред. М.О. Штейнберга. – 3 изд., перераб. и доп. – М. : Машиностроение, 1992. – 672 с.Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я. Выгодский – М., 1986.Дейч М.Е. Исследования и расчеты ступеней осевых турбин / М.Е. Дейч, Б.М. Трояновский. – М., 1964.Холщевников К.В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин / К.В. Холщевников, О.Н. Емин, В.Т. Митрохин – 2 изд., перераб. и доп. – М. : Машиностроение, 1986. – 432 с.Локай В.И. Газовые турбины двигателей и летательных аппаратов: Теория и расчет / В.И. Локай, М.К. Максутова, В.А. Стрункин – 3 изд., перераб. и доп. – М. : Машиностроение, 1979. – 447 с.Дейч М.Е. Техническая газодинамика / М.Е. Дейч – М., 1974. – 592 с.Епифанова В.И. Компрессорные и расширительные турбомашины радиального типа.– М. : Машиностроение, 1984. – 376 с.ПРИЛОЖЕНИЯПриложение 1Схема безлопаточного направляющего аппарата.Приложение 2T-Sдиаграмма процесса расширения газа в БНА.Приложение 3Кинематика потока в канале СКПриложение 43Dмодель БНА, выполненная в пакете NX 10.