Расчет нагрузок несущих конструкций

При этом учтены следующие свойства сил:Сила есть скользящий вектор, следовательно, силы перенесены вдоль линий действия и приложены к оси.При параллельном переносе силы добавлена “присоединяющая” пара сил, момент которой равен моменту силы относительно новой точки приложения. Поэтому при переносе сил на ось вала, добавлены пары сил, моменты которых соответственно равны: Данные моменты характеризуют вращательное действие на вал со стороны зубчатых колес, при этом является движущим моментом (его направление совпадает с направлением вращения вала), а – момент сопротивления.Реакция подшипников А и Вобозначены соответственно. Величины и направления реакции опор неизвестны, поэтому они указаны в произвольных направлениях (в положительных направлениях осей Y и Z).Определяем вращающий момент, действующий на вал. Так как вал вращается с постоянной скоростью, то движущий момент уравновешивается моментом сопротивления .Передаваемая валом мощность и момент связаны соотношением:Рассчитываем величины сил, действующих на вал:Определяем реакции опор. Расчетную схему вала будем рассматривать в вертикальной и горизонтальной плоскостях раздельно.Расчетная схема вала в вертикальной плоскости представлена на рисунке 11.Рисунок 11 – Расчетная схема вала в вертикальной плоскостиДля определения реакции опоры воспользуемся условием равновесия:Для определения реакции опоры воспользуемся условием равновесия:Проверка:Для построения эпюр в вертикальной плоскости рассчитываем поперечные силы и изгибающие моменты, при этом разбиваем вал на три участка слева - направо. При проведении сечения первого участка рассматриваем левую часть вала. При проведении сечения третьего участка, рассматриваем правую часть вала.Участок 1: 0≤при при Участок 2: 0,08 м≤ ≤при приУчасток 3:0≤≤при при Расчетная схема вала в горизонтальной плоскости представлена на рисунке 12.Рисунок 12 – Расчетная схема вала в горизонтальной плоскостиОпределяем реакцию опоры из условия равновесия вала:Для определения реакции опоры используем условие равновесия вала:Проверка:Для построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов, рассчитываем их значения на участках.Участок 1.Участок 2.Участок 3.Полученные выше результаты используем для построения эпюр вращающего момента поперечных сил и и изгибающих моментов и . Данные эпюры приведены на рисунке 13.Определяем опасное сечение, которым является то сечение, где эквивалентный момент принимает максимальное значение.По третьей гипотезе прочности: Подозрительными являются 2 сечения: сечение А, соответствующее левой опоре, и сечение D – большому зубчатому колесу. Для определения опасного сечения необходимо рассчитать эквивалентный момент для каждого из подозрительных сечений.Сеч. А:Сеч. D:Таким образом, опасное сечение – сечение А.Определяем диаметр вала из условий прочности:, где ,откудаd=По третьей гипотезе прочности диаметр вала должен быть:d=По пятой гипотезе прочности эквивалентный момент определяется по формуле:Таким образом, по пятой гипотезе прочности диаметр вала должен быть:d=Расчетный диаметр вала необходимо округлить до четного числа. Если в данном сечении устанавливаются подшипники, то диаметр вала должен быть кратным 5. Окончательно принимаем .Площадь поперечного сечения вала: .ЛитератураБегун П. И., Кормилицын О.П., Прикладная механика: учебник. – Санкт-Петербург: Политехника. – 2012.Сопротивление материалов: учебное пособие. – Москва: Директ-Медиа. – 2014.Бахолдин А. М.,Болтенкова О. М., Давыдов О.Ю., Егоров В. Г., Ульшин С. В., Техническая механика. Сопротивление материалов: (теория и практика): учебное пособие. – Воронеж: Воронежский государственный университет инженерных технологий. - 2013