Использование ИКТ приложений при изучении многогранников

Основными средствами в ходе изучения темы «Многогранники» являются:– объемные модели многогранников;– учебник;– дидактический материал (карточки для индивидуальной и групповой работы;– проектор;– компьютер;– интерактивная доска.Согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений обязательному изучению темы «Многогранники» в 10 классе отводится 16 часов, из них 1 час – контрольная работа, 1 час – зачет (табл. 2.4). Таблица 2.4.Планирование учебного материала по теме «Многогранники»Формы контроля знаний по теме «Многогранники»– самостоятельная работа;– зачет;– контрольная работа;– тест;– опрос. В результате изучения темы «Многогранники» ученик должен знать:–определения понятий: многогранник, выпуклый многогранник, призма, пирамида, усеченная пирамида, правильный многогранник и их элементов и видов, площадь поверхности;–формулировки теорем: теоремы о площади боковой поверхности прямой призмы; теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды; теоремы о площади боковой поверхности усеченной пирамиды;–доказательство теорем: теоремы о площади боковой поверхности прямой призмы; теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды; теоремы о площади боковой поверхности усеченной пирамиды;–классификацию неправильной пирамиды по проекции вершины.Уметь: –изображать многогранники и их элементы–по развертке восстанавливать правильный многогранник–узнавать многогранники в окружающем мире–применять теоремы о площади боковой поверхности при решении задач–обосновывать существование многогранников–распознавать на моделях и по описанию многогранник, призму, пирамиду, усеченную пирамиду, правильные многогранники.2.3. Обзор ИКТ – приложений, используемых при формировании у школьников понятия «Многогранники»В современную эпоху «профессионального образования высоко ценится активный поиск инновационных моделей, направленных на повышение квалификации и профессионализма будущих специалистов, а также удовлетворение потребностей общества в специалистах, способных использовать современные информационно–коммуникационные технологии при решении сложных профессиональных задач».В соответствии со статьей 272 Федерального закона "Об образовании Российской Федерации", принятого 29 декабря 2012 года, образовательным учреждениям было предоставлено право использовать электронную форму обучения. Современные информационно–коммуникационные технологии открывают неограниченные возможности для модернизации системы образования. Появляется все больше новых перспектив и огромных возможностей для совершенствования процесса обучения. Это свидетельствует о том, что сегодня человечество стоит на пороге настоящей образовательной революции[28].В настоящее время существует ограниченное количество программного обеспечения, позволяющего ученикам и преподавателям работать в трехмерном пространстве. К ним относятся платные и бесплатные ресурсы, доступные в Интернете. Одной из таких программ является приложение Poly. Оно предназначено для изучения стереометрии и помогает создавать модели многогранников. Если трудно представить фигуру на плоскости или понять ее композицию, Poly может быть очень полезна. Программа обладает огромной базой данных многогранников, каждый из которых может быть представлен 11 способами (рис.17). Рисунок 17. Интерфейс программы Poly.Другой полезной программой для изучения стереометрии является 3DSecbuilder 1.0. Она помогает строить разрезы пространственных форм, что способствует развитию пространственного воображения учащихся. Созданные фигуры можно перемещать, редактировать, поворачивать под разным углом . Полученные результаты могут быть использованы в качестве наглядного материалапри решении геометрических задач (рис.18)Рисунок 18. Интерфейс программы 3DSecbuilder«1с Математический конструктор»предлагает большие возможности для работы с многогранниками в плоскости и пространстве. Программа позволяет моделировать фигуры и включает в себе элементы проектирования Раздел стереометрия позволяет самостоятельно построить различные многогранники (рис. 19). Рисунок 19. Интерфейс модуля «1с Математический конструктор»Учебник–справочник "Стереометрия 10–11" авторского коллектива Кудиц является электронным справочником, который содержит все необходимые материалы для знакомства со стереометрией . В нем приводятся дополнительные теоремы, формулы и задачи по каждой теме. В справочник включены комплексы чертежей пространственных фигур. (рис. 20).Одним из разделов учебника является Стереоконструктор, который может спроектировать учебное занятие, разработать задачи и их решения, что делает его незаменимым инструментом для учителей при планировании уроков. Рисунок 20. Интерфейс учебного справочника «Стереометрия 10-11 класс». Еще одно распространенное программное обеспечение – "1С: Школа. Математика. 5–11 классы. Практикум". (рис..20).Интерфейс программы удобен в использовании. Программа имеет набор инструментов, который более чем достаточен для построения чертежей и их изучения. Позволяет перемещать, редактировать создавать геометрические фигуры, дает возможность изучать теоретические аспекты построения тел. Можно легко изменить параметры чертежа, положение точек, расстояние между точками. Данное программа развивает практические навыки при изучении основ геометрии, алгебры. В ее состав входит программа моделирования «Живая геометрия», которая позволяет создавать различные 3-d фигуры. Рисунок 20. Интерфейс программы «Живая геометрия»Также в рамках программы "ПНП Образование" в школах используется подсистема "Компас–3D LT 9.0". Программа предназначены для создания 3-dмоделей и разработана для моделирования различных деталей.Простота и доступность инструментов позволяют и школьникам строить различные виды многогранников в этой программе. Мультимедийные средства сегодня предоставляют широкие возможности для построения геометрических фигур. Однако использование этих средств для черчения не освобождает пользователя от знакомства с теоретическими основами теории изображений.2.4. Применение программы "Компас–3D LT" для построения сечений многогранников на уроках геометрииВ состав стандартного базового комплекта программного обеспечения, распространяемого во всех общеобразовательных учреждениях Российской Федерации в рамках приоритетного национального проекта "Образование", включена учебная версия программы «Компас–3D LT».Рассмотрим алгоритм построения сечений пирамиды на уроке геометрии с помощью программного комплекса "Компас–3D LT".Алгоритм построения сечений пирамиды. Открыть программный комплекс "Компас–3D LT" и выбрать в меню «Создать» – «Деталь»(рис.21).Рисунок 21. Инструменты для выбора режима работы программы "Компас–3D LT"Курсором выделить одну из координатных плоскостей ( рис. 22).Активировать режим эскиза с помощью кнопки Нажать на панель геометрия и выбрать инструмент «прямоугольник».Рисунок 22. Выбор рабочей плоскости для построения основания пирамидыВ строке Меню нажать на вкладку Инструменты, находим раздел Геометрия – прямоугольник – прямоугольник по центру и вершине (рис. 23) .Рисунок 23. Построение сечения для формирования вершины пирамидыНаводим курсором на центр плоскости и указываем в строке Свойство размеры прямоугольника Нажимаем на Enter и получаем основание пирамиды (рис.24). Рисунок 24. Построение основания пирамидыВыходим из режима Эскиз и выделяем плоскость ХУ(рис.25) Рисунок 25. Построение вершины пирамидыВ строке меню выбираем вкладку Операции. Нажимаем на вкладку Плоскость – Смещенная (рис 26).Рисунок 26. Построение смещенной плоскости пирамиды Строим смещенную плоскость относительно основания пирамиды для построения вершины пирамиды (рис 27).Рисунок 27. Построение смещенной плоскости пирамиды на заданном расстоянии Выставляем на панели Свойства расстояние вершины от плоскости.Создаем на плоскости точку – вершину пирамиды. Выделяем плоскость курсором и нажимаем на кнопку Эскиз. На панели инструментов нажимаем на кнопку Геометрия и выбираем инструмент точка. Ставим инструмент Точка в центр плоскости вершины. На панели инструментов Способ вдавливания по сечению В качестве сечения будет точка – вершина пирамиды и основание пирамиды – квадрат. Нажимаем на вкладку Список сечений на нижней панели и указываем курсором на плоскость пирамиды – квадрат. Нажимаем Enter(рис. 28).Рисунок 28 Построение пирамиды.Нажимаем Enter и закрепляем фигуру (рис.29)Рисунок 29. Закрепление пирамиды в рабочей области программыТаким образом, правильная пирамида в программном комплексе "Компас–3D LT" построена. Аналогичным образом, с помощью программного комплекса можно создать модели различных многогранников. 2.5. Методическая разработка урокf «Геометрии» по теме «Многогранники» в 10 классе с применением ИК-технологии. Урок по теме «Правильные многогранники».Предмет: геометрия:Продолжительность урока 45 минут.Класс: 10. Школа: МОУ «Лицей № 11»Технологии: медиапроектор, CD – диски, компьютерСредства обучения: учебники, доска, модели многогранников.Тип урока: комбинированный.Учебно – методический комплекс: Атанасян Л.С. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение, 2014.Цели урока:Образовательные. Повторить пройденный материал по теме «Многогранники»Изучить пять видов правильных многогранников, выявить их особенности.Познакомиться с историей их открытияРассмотреть доказательство теоремы о существовании 5 правильных многоугольниковЗакрепить знания, полученные на уроке с помощью решения задач, выполнения индивидуальных и групповых заданий. Развивающие.Развитие образного мышления учениковРазвитие навыков обобщения, анализирования, сравнения.Развитие навыков самостоятельного усвоения нового материала.Воспитательные.Развитие познавательных процессовВоспитание культуры абстрактного и конструктивного мышления.Формирование культуры владения математическим языком. Межпредметные связи: химия, физика, история.Планируемые результаты: Таблица 2.5. Планируемые результатыОрганизационная структура урока.Таблица 2.6. Этапы работыЭтапДействия учителяДействия ученикаОрганизационный Приветствие, мотивационная беседа, проверка готовности к урокуНастраиваются на урок, проверяют готовность к урокуАктуализация субъективного опыта учащихсяУчитель предлагает повторить пройденный материал («Геометрически кроссворд»)(Приложение А) Дети разгадывают кроссворд, отгадывают ключевые словаЦелеполагание и постановка проблемыЗадает вопрос ученикам: «Какая тема урока? Определяет цели урока».Отвечают на вопросы учителяАктуализация знанийВопросы по пройденной теме:- Что такое многогранник?- Какой многогранник называется выпуклым?- Как называются многоугольники, из которых состоят многогранники?-Как называются концы ребер?Отвечают на вопросы учителя. Изучение нового материалаВключается медиапроектор и начинается урок лекция. Диктор проговаривает определение правильного многогранника, перечисляет 5 правильных многогранников, дает их краткое описание. Рассказывает об истории возникновения и разные взгляды на правильные многогранники. Их применение. Затем с диска идет рассказ о «двойственности» правильных многогранников (октаэдра и куба, додекаэдра и икосаэдра), который сопровождается четкими и очень наглядными рисунками с диска.Дети внимательно смотрят лекцию и записывают основные определения и понятия. Групповая работаНа основе полученных знаний заполняют таблицу по теме.(Приложение Б) Ученики чертят таблицу и заносят в графы нужную информацию. Работа по учебникуПредлагает ответить на вопросы 276, 277, 278 (Приложение В) на странице 80 учебника Атанесян Л.С. «Геометрия 10-11 класс» 22- е изданиеУченики отвечают на вопросыПостановка домашнего заданияУчитель задает домашнее задание: страница 80, №№ 281, 284Ученики записывают домашнее задание. Подведение итоговУчитель подводит итоги.Ученики благодарят учителя за проведенный урок. Выводы по 2 главеВ данной главе были раскрыты основные понятия темы «Многогранники», рассмотрены виды многогранников, их элементы, методика преподавания многогранников, подходы в формировании понятия «Многогранники» в школьном курсе геометрии. Обобщив рассмотренные понятия многогранника, можно сделать вывод. Многогранник представляет собой геометрическую фигуру, состоящую из плоских граней, которые ограничиваются ребрами и сходятся в вершинах. Это является одним из фундаментальных понятий геометрии, которое находит применение в различных областях, таких как архитектура, инженерия и математика. Виды многогранников могут быть разнообразными, и они классифицируются по количеству граней и их форме.В результате логико – дидактического анализа определены цели обучения, проведен логический и математический анализ содержания, сформулированы задачи, выбраны методы и приемы обучения, основные средства подачи материала, определены формы контроля и оценки учебной деятельностиВ настоящее время существует ограниченное количество программного обеспечения, позволяющего ученикам и преподавателям работать в трехмерном пространстве. К ним относятся платные и бесплатные ресурсы, доступные в Интернете. В дипломной работе были рассмотрены основные из них, наиболее популярные среди педагогов и учеников.В программе Компас–3D LT" реализованы полученные теоретические знания в процессе построения сечений многогранников на уроках геометрии, разработан алгоритм построения многогранника – правильной пирамиды. ЗАКЛЮЧЕНИЕИспользование информационных и компьютерных технологий в процессеизучения темы "Многогранники" является актуальным и эффективным инструментом, способствующим развитию геометрического мышления и усвоению материала учащимися. Использование информационных и компьютерных технологий в обучении имеет ряд преимуществ, таких как повышение привлекательности образовательного процесса, возможность индивидуализации обучения, развитие информационных и коммуникативных навыков учащихся. Однако необходимо учитывать как плюсы, так и минусы использования этих технологий, такие как возможные технические проблемы, зависимость от компьютерных технологий и необходимость надлежащей подготовки учителей.Обзор научно–педагогической литературы позволил изучить сущность и виды информационных и компьютерных технологий, а также методологические аспекты их применения в учебном процессе.Изучение особенностей использования информационно–компьютерных технологий на уроках математики для учащихся выявило, что использование таких технологий способствует более глубокому усвоению материала и активизации познавательной деятельности учащихся.В рамках исследования были выявлены основные понятия темы "многогранники" и проанализированы различные подходы к их формированию в школьном курсе геометрии. Также был проведен логико–дидактический анализ данной темы, который способствовал разработке эффективных методик ее преподавания.Обзор информационных и компьютерных технологий, используемых при формировании понятия "многогранники" у учащихся, показал их эффективность и возможности для более наглядного и увлекательного представления теоритического материала. Использование программы «Компас–3D LT"на уроках геометрии для построения сечений многогранников позволяет более четко представить структуру и характеристики многогранников.Таким образом, на основании проведенного исследования можно сделать вывод, что использование информационных технологий обучения при изучении геометрии, в частности по теме "Многогранники", является актуальным и эффективным подходом к обучению. Это способствует развитию их когнитивных способностей и активизации учебной деятельности, что, в свою очередь, способствует более глубокому усвоению материала и повышению качества образования.СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ1. An Effective use of ICT for Education and Learning by Drawing on Worldwide Knowledge, Research, and Experience: https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net (Дата обращения (02.02.2024)2. Graña J. Categorizacion dos Recursos TIC. 2011 [Электронный ресурс]. URL: http://sfticaldan. wordpress.com/2011/10/31/categorizacion–dos–recursos–tic (дата обращения: 04.02.2024). 3. García Orosa B. Online organizational communication: The communications department version 2.0 in tech companies // Media and Metamedia Management. 2017. 4. Mashg‘ulot turi: ma’ruza 1–Mavzu: Raqamli texnologiyalar haqida tushuncha. Mavzu rejasi. URL: https://hozir.org/mashgulot–turi–maruza–1–mavzu–raqamli–texnologiyalar–haqidatu.html (дата обращения: 02.02.2024). 5. Аблакотов А.А., Епанешников В.В. Применение ИКТ на уроках технологии – фактор повышения активизации познавательной деятельности. М.: Весь мир, 2016. 600 c. 6. Александров, А. Д. Что такое многогранник? / А. Д. Александров // Математика в школе. – 1981. – № 2. – С. 24–27. 7. Атанасян JI. С,. Бутузов В. Ф, Кадомцев С. Б., Киселева JI. С.,. Позняк Э. Г. Геометрия. 10— 11 классы : учеб. для общеобразоват. Г36 учреждений : базовый и профил. уровни / [JL С. Атанасян, В. Ф . Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18–е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.8. Беспалько, В.П. Программированное обучение: дидактический аспект / В.П. Беспалько. – М. : Педагогика, 1970. – 300 с. 9. Беленкова И.В. Визуализация информации средствами сетевых сервисов // Наука и перспективы. – 2015. – № 4 [Электронный ресурс]. URL: nip.esrae.ru/7–44 (дата обращения: 09.02.2024 г).10. Божович Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте. М.: Педагогика, 1968. 321 с. 11. Веннинджер М. Модели многогранников // М.: Мир, 1974. — 236 с 12. Выготский Л. С. Педагогическая психология. М., 1996. 340 с. 13. Вылегжанина, Е. А. Использование информационно–коммуникационных технологий в образовательном процессе / Е. А. Вылегжанина, Н. Н. Мальцева. — Текст : непосредственный // Актуальные задачи педагогики : материалы VI Междунар. науч. конф. (г. Чита, январь 2015 г.). — Чита : Издательство Молодой ученый, 2015. — С. 4–6. — URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/146/7072/ (дата обращения: 10.02.2024)14. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев [и др.]. – 22–е изд. – М. : Просвещение, 2013.15. Глушков, В.М. Основы безбумажной информатики / В.М. Глушков. – М.: Наука, 1987 – 552 с. 16. Загвязинский, В.И. Теория обучения. Современная интерпретация : учеб. пособие / В.И. Загвязинский. – 2–е изд., испр. – М. : Академия, 2004. – 192 с.17. Зверева, Ю. С. Информатизация образования / Ю. С. Зверева. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2016. — № 6.3 (110.3). — С. 23–26. — URL: https://moluch.ru/archive/110/27234/ (дата обращения: 02.02.2024).18. Извозчиков, В.А. Новые информационные технологии обучения: учебное пособие / В.А. Извозчиков. – СПб.: Изд–во РГПУ им. А.И. Герцена, 1991. – 120 С. 19. ИНТЕРГУАЯМА. Навыки и компетенции XXI века для учащихся нового тысячелетия в странах ОЭСР. 2010. Свободно по адресу: