Урок математики 6 класса на тему "Основное свойство дроби и приведение дробей к общему знаменателю"

В качестве личностных задач мы определили следующие: проявлять широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха в учебной деятельности, давать адекватную оценку учебной деятельности, анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.При разработке урока мы опирались на технологию развивающего обучения и ряд принципов: наглядности, самостоятельности и практичности.Актуализация опорных знаний.Ученики отмечают дробные, смешанные, целые числа на числовом луче. Знают определение дроби Сформулированы понятия НОК и НОД Отметьте на числовом луче точки, что можете сказать про эти точки?A ();); B (); C (); D (); E ().Длина единичного отрезка равна 12 см.(в 1 задание Учащиеся замечают, что точки С, ЕиB, Dсовпадают, а во 2 задание сравнивают множители, у каждого одинаковое слагаемое)Представь числа в виде произведения 2-х множителей разными способами 4;12; 21; 32.(в 1 задание Учащиеся замечают, что точки С, Е и B, D совпадают, а во 2 задание Сравнив полученные примеры, учащиеся замечают, что есть общий множитель,)Проблемная ситуация.Теперь предложим ученикам проблемное задание, которое позволит им проверить собственное суждение. Такое задание должно быть более сложным, нежели предыдущие, связанные с актуальной проблемой урока. Пример такого задания:Сравните дроби:а) и б) и в)иДве последние пары дробей вызывают затруднения у ребят, т.к. пары под а), б) изображены на числовом луче, а в) – нет – возникает проблемная ситуация – необходимость вывода какого-то способа, закономерности. Выдвижение версий по поводу решения задания 2. Версии: а) знак (>; или < , б) =, в) знак (>; или < г) = В ходе обсуждения версий ребята выделяют равные дроби под буквами а, б выделяют закономерность, задаются вопросом почему? Т.о. выходят на предположение, что если знаменатель и числитель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь.Подставь вместо звездочки нужное число:======Каким свойством дроби ты при этом пользовался?Запишите дроби равные с выписанными знаменателями.14, 21, 35, 54, 77Моделирование.Запишите формулой найденное свойство дроби:=(это свойство называется основное свойство дроби).Конкретизация.Далее необходимо конкретизировать сформированное правило. Предложим детям ряд заданий для его закрепления:Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 5: а) ; б) в) ; г) Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 14: а) ; в) ; г) Запиши несколько дробей равных данным изменив числитель и знаменатель дроби как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения:а) ; б) При выполнении практических заданий, обучающиеся приходят к выводу о правильности и полезности сформулированных правил. Учитывая особенности пятиклассников, это подтверждение часто создает ситуацию успеха, так как правило было обнаружено самостоятельно путем анализа выражений и проверено при их решении. В результате формируются положительные впечатления, способствующие более глубокому усвоению материала и помогающие в процессе адаптации при переходе из начальной в среднюю школу.3.2 Проект урока по теме «приведениедробей к общему знаменателю»Урок «Приведение дробей к общему знаменателю» предназначен для обучающих 5 классов преимущественно. Цель урока – – сформировать у учащихся навык приводить дроби к общему знаменателюи практических задач, развития вычислительных навыков. Задачи урока можно поделить на три группы: предметные, метапредметные и личностные.К предметным задачам относится непосредственно формулирование правила приведения дробей к общему знаменателю;К метапредметным задачам относится развитие таких навыков как способность определять и формулировать проблему; планировать пути решения проблемы; актуализировать и анализировать известный материал; сравнивать знакомые сущности и понятия с новыми, находить сходства и различия, выбирать наиболее эффективные способы решения задач, осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности.В качестве личностных задач мы определили следующие: формирование социальных навыков, в частности навыков ведения дискуссии и обсуждения; развитие умения ставить цели и задачи.При разработке урока мы опирались на технологию развивающего обучения и ряд принципов: наглядности, самостоятельности и практичности.Ход урока:Актуализация опорных заданий.Предложим ученикам задания, связанные с прошлыми темами программы.Подумайте, как получить из дроби новые дроби: Как получить из дроби новые дроби: Какое важное свойство использовалось для этой работы?(Для решения данной задачи учащимся необходимо обладать навыком формулировать основное свойство дроби, уметь находить равные дроби, использовать основное свойство при решении задач). Назовите дроби, равные: ;Какое число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство:Определение НОК.Найти НОК чисел: 8 и 10; 5 и 10; 4 и 18.Результатом решения данных заданий является актуализация навыков и умений прошлых тем.Проблемная ситуация.Сравнить числа: и ; и ; и ; и ; и ; и .Возникает проблема: разные числители и разные знаменатели (Постановка учебной задачи).Как сравнить эти дроби?Поставить цель перед собой.Предлагается ребятам разделиться на группы для решения проблемы.Каждой группе необходимо найти способ сравнения дробей с разными знаменателями и разными числителями. Сформулировать правило.(Заслушать представителя каждой группы. Обсудить способы. Выбрать наиболее рациональный и удобный в применении. Сформулировать правило).Какова цель урока? Какую проблему нам пришлось решать сегодня? Как вы думаете, где ещё нам пригодится приведение дробей к общему знаменателю? (интрига)МоделированиеСформулируйте алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.Далее необходимо конкретизировать сформированное правило. Предложим детям ряд заданий для его закрепления:Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 5:Сократите дроби:Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 36:Сформулируйте правило приведение дробей к общему знаменателю.При выполнении практических заданий, обучающиеся приходят к выводу о правильности и полезности сформулированных правил. Учитывая особенности пятиклассников, это подтверждение часто создает ситуацию успеха, так как правило было обнаружено самостоятельно путем анализа выражений и проверено при их решении. В результате формируются положительные впечатления, способствующие более глубокому усвоению материала и помогающие в процессе адаптации при переходе из начальной в среднюю школу.ЗАКЛЮЧЕНИЕВ данной курсовой работе был рассмотрен процесс проектирования и проведения урока математики для 6 класса на тему "Основное свойство дроби и приведение дробей к общему знаменателю" с применением технологии развивающего обучения (ТРД). Проведенный анализ теоретических и методологических основ данной темы позволил сформулировать ряд выводов и рекомендаций, которые могут быть полезны в практике преподавания математики.изучение исторических аспектов и современных подходов к преподаванию дробей показало, что тема дробей имеет глубокие корни и значительное значение в школьной программе. Исторический анализ показал, что с древних времен дроби являлись важным математическим инструментом, и их преподавание претерпело значительные изменения и усовершенствования. Современные методики, включая ТРД, способствуют более глубокому и осознанному усвоению материала учащимися.Применение технологии развивающего обучения в преподавании темы "Основное свойство дроби и приведение дробей к общему знаменателю" оказалось эффективным подходом, способствующим активному вовлечению учащихся в учебный процесс. ТРД, основываясь на деятельностном, проблемном подходах и принципах индивидуализации, позволяет учащимся не только усваивать теоретические знания, но и развивать навыки критического и логического мышления, самостоятельного решения задач и взаимодействия в коллективе.Разработка и реализация проектов уроков по теме "Основное свойство дроби" и "Приведение дробей к общему знаменателю" показала важность использования различных методических приемов и средств, таких как визуализация, работа в группах, интерактивные задания и использование ИКТ. Эти инструменты помогают сделать процесс обучения более наглядным, интересным и доступным для учащихся, что способствует более глубокому усвоению материала и формированию устойчивых математических навыков.Использование ТРД требует от учителя высокой профессиональной компетенции, гибкости и готовности к постоянному саморазвитию. Учитель в рамках ТРД выполняет роль организатора и координатора учебного процесса, создавая условия для активной познавательной деятельности учащихся, их мотивации и успеха. Важно также учитывать индивидуальные особенности каждого ученика и создавать для них оптимальные условия обучения.В заключение, технология развивающего обучения представляет собой эффективный и современный подход к преподаванию математики, в частности, темы "Основное свойство дроби и приведение дробей к общему знаменателю". Применение ТРД способствует не только улучшению качества математической подготовки учащихся, но и развитию их когнитивных и личностных качеств. Таким образом, данная курсовая работа подтверждает значимость и перспективность использования ТРД в практике преподавания математики и предлагает конкретные методические рекомендации для реализации данной технологии на уроках.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВБантова, М.А. Методика преподавания математики в начальной школе [Текст] / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. – М: Просвещение, 1989. – 208 с.Брагин, А.А. Развивающее обучение: теория и практика [Текст] / А.А. Брагин. – М: Владос, 2003. – 192 с.Виленкин, Н.Я. Математика. 5-6 классы [Текст]: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин. – М: Мнемозина, 2015. – 320 с.Выготский, Л.С. Мышление и речь [Текст] / Л.С. Выготский. – М: Лабиринт, 1999. – 352 с.Гальперин, П.Я. Введение в психологию [Текст] / П.Я. Гальперин. – М: Издательство МГУ, 1988. – 232 с.Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения [Текст] / В.В. Давыдов. – М: Институт практической психологии, 1996. – 544 с.Дорофеев, Г.В. Математика. 5 класс [Текст]: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. – М: Просвещение, 2017. – 287 с.Занков, Л.В. Избранные педагогические труды [Текст] / Л.В. Занков. – М: Педагогика, 1990. – 480 с.Зубарева, И.И. Математика. 5 класс [Текст]: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – 14-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 270 с.Зубарева, И.И. Математика. 5–6 классы [Текст]: методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 4-е изд., испр. – М: Мнемозина, 2014. – 120 с.Колягин, Ю.М. Математика. 5-6 классы [Текст]: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва. – М: Просвещение, 2011. – 336 с.Лобачевский, Н.И. Геометрия [Текст] / Н.И. Лобачевский. – М: Наука, 1956. – 360 с.Моро, М.И. Математика. 5 класс [Текст]: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / М.И. Моро, С.И. Волкова. – М: Просвещение, 2016. – 240 с.Полякова, Т.И. Дроби в школьном курсе математики [Текст]: методическое пособие / Т.И. Полякова. – М: Дрофа, 2005. – 128 с.Рыжова, Н.А. Инновационные технологии в образовании [Текст] / Н.А. Рыжова. – М: Академия, 2010. – 256 с.Смагина, М.С. Практические занятия по математике [Текст]: учеб. пособие для учащихся 5-6 классов / М.С. Смагина. – М: Академкнига, 2012. – 192 с.Суворова, С.Б. Математика. Методические рекомендации. 5 класс [Текст]: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М: Просвещение, 2013. – 200 с.Фельдман, Ю.И. Психология обучения и развития [Текст] / Ю.И. Фельдман. – М: Академия, 2001. – 304 с.Фирсов, А.В. Методика преподавания математики в средней школе [Текст] / А.В. Фирсов. – М: Просвещение, 1987. – 256 с.Храмова, Т.А. Теория и практика обучения математике [Текст] / Т.А. Храмова. – М: Академия, 2013. – 288 с.Федеральный перечень учебников [Электронный ресурс]: учебники, рекомендуемые к использованию при реализации обязательной части основной образовательной программы – Режим доступа: https://shkola7kogalymr86.gosweb.gosuslugi.ru/netcat_files/30/69/FEDERAL_NY_PEREChEN_UChEBNIKOV.pdf(дата обращения: 15.04.2024).