Практическое изучение геометрических представлений у младших школьников с интеллектуальным недорпзвитием.

И., 2005, с. 233).Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, они еще не умеют выделять в ней отдельные элементы, не замечают сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимают обособленно. На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами. На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление (Аргинская И.И., 2005, с. 233). В нашем констатирующем эксперименте для определения уровня сформированности геометрических представлений мы использовали элементы диагностики Г.А. Репиной на основе математических материалов и развивающих игр (задания 1-4) , элементы методики Стадненко«Диагностика уровня умственного развития младшего школьника» (задание 5) .Таким образом, набранная ребенком сумма баллов позволяет выявить уровень сформированности геометрических представлений младшего школьника (высокий, средний или низкий):0-10 баллов- низкий уровень;11-20 баллов- средний уровень;21-30 баллов- высокий уровень.2.3. Интерпретация результатов констатирующего экспериментаКонстатирующий эксперимент из 5 заданий был проведен в индивидуальной форме с младшими школьниками из контрольной и экспериментальной групп. Данные по индивидуальной диагностики занесены в таблицы.Баллы по результатам исследования в экспериментальной группе занесены в таблицу 1.Табл.1. Результаты констатирующего эксперимента у младших школьников с интеллектуальным недоразвитием в экспериментальной группеИмя испытуемогоБаллы по заданиямОбщий балУровень сформированности представлений12345Саша А.2424214среднийЛолита Г.4533318среднийПолина О.3334316среднийМария И.222219низкийПавел П.4444319среднийАртемий П.3344317среднийВадим Г.2222210низкийБаллы по результатам исследования в контрольной группе занесены в таблицу 2.Табл.2. Результаты констатирующего эксперимента у младших школьников контрольной группыИмя испытуемогоБаллы по заданиямОбщий балУровень сформированности представлений12345Оля К.3333214среднийМаксим Г.222219низкийКатя О.3444318среднийМария И.3222110низкийАртур П.4443318среднийСаша М.3433314среднийДенис Г.3221210низкийПредставим результаты анализа результатов эксперимента в контрольной группе: у 4 учеников (57%) выявлен средний уровень сформированности геометрических представлений, у 3 учеников (43%) выявлен низкий уровень сформированности геометрических представлений.Представим результаты анализа результатов эксперимента в экспериментальной группе: у 5 учеников (69%) выявлен средний уровень сформированности геометрических представлений, у 2 учеников (29%) выявлен низкий уровень сформированности геометрических представлений.Представим сравнительный анализ результатов эксперимента в контрольной и экспериментальной группе на диаграмме (рисунок1).Рис. 1. Результаты исследования уровня сформированности геометрических представлений в экспериментальной(1) контрольной группах(2).Таким образом, уровень сформированности геометрических представлений у младших школьников с интеллектуальным недоразвитием находится на низком и среднем уровне. Элементарное геометрическое мышление у младших школьников с интеллектуальным недоразвитием на довольно низком уровне развития.Дети не в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами.Следовательно, необходима коррекционно-развивающая работа по формированию геометрических представлений у младших школьников с интеллектуальным недоразвитием.2.4. Цели, задачи и содержание формирующего экспериментаЦель формирующего эксперимента: повысить уровень сформированности геометрических представлений у младших школьников с интеллектуальной недостаточностью.Задачи формирующего эксперимента:Изучит методики работы с детьми по формированию геометрических представлений в младшем школьном возрасте.Разработка специальных уроков математики по формированию геометрических представлений у младших школьников.Проведение специальных уроков математики по формированию геометрических представлений у младших школьников с детьми контрольной и экспериментальной групп.Исследовать динамику развития геометрических представлений у младших школьников с интеллектуальным недоразвитием.Основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах является способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломаную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином. Например: отрезки, квадраты, прямоугольники, круги. Восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы, наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. Представлению формы предметов и ее обобщению способствует знание детьми эталонов - геометрических фигур. Поэтому задачей педагога является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов, уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других предметах, проводить интеллектуальную переработку, выделение в предмете наиболее существенных признаков. В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом распознавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины).Цель формирования у детей геометрических представлений достигается посредством внедрения в методику работы с детьми занятий, основанных на сюжетных логико-математических играх. Вовлеченные педагогом в поисково-исследовательскую деятельность дети знакомятся с многообразием геометрических форм на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей. Этому способствуют развивающие игры и учебно-игровые пособия: логические блоки Дьенеша; развивающие игры В.П. Никитина; наглядные модели; игры-головоломки «Танграм», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг», «Пентамино» (геометрические конструкторы). (Столяр А.А., 1988).2.5. Методические рекомендации к организации и проведению специальных уроков математики для развития геометрических представлений у младших школьников с интеллектуальным недоразвитиемНа первом этапе нужно научить детей на основе непосредственного сопоставления предметов с геометрической фигурой давать словесное определение формы предметов. Пример заданий: найди маленький круг, найди большой круг и т.д. (Приложение1, рис.1). Подойдет игра «Найди и сосчитай» (Приложение 1, рис.2, рис.3, рис.4, приложение 3). (Долбилин Н.П., Шарыгин И.Ф. ,1990, № 6).Это необходимо чтобы отделить модели геометрических фигур от реальных предметов и придать им значение образцов. Для игр и упражнений подбираются предметы с четко выраженной основной формой без каких-либо деталей (блюдце, обруч, тарелка - круглые; платок, лист бумаги, коробка - квадратные и т.п.). На последующих занятиях могут быть использованы картинки, изображающие предметы определенной формы. Занятия следует проводить в форме дидактических игр или игровых упражнений: «Подбери по форме», «На что похоже?», «Найди предмет такой же формы»,.Далее выбирают предметы указанной формы (из 4-5 штук), группируют их и обобщают по единому признаку формы (все круглые, все квадратные и т.д.). (Михайлова З.А., 1990).При сопоставлении предметов с геометрическими фигурами нужно использовать приемы осязательно-двигательного обследования предметов. Например, пройтись по кругу, квадрату, треугольнику. Для развития мелкой моторики и повторения геометрических форм подойдут задания по воссозданию узоров (Приложение 4).На втором этапе необходимо научить детей составлять плоские геометрические фигуры путем преобразования разных фигур. Например, из двух треугольников сложить квадрат, а из других треугольников - прямоугольник. Затем из двух-трех квадратов, сгибая их разными способами, получать новые фигуры (треугольники, прямоугольники, маленькие квадраты). (Гаркавцева Т.Ю. , 2006).Вариантами конструктивных заданий будет построение фигур из палочек и преобразование одной фигуры в другую путем удаления нескольких палочек:-сложить два квадрата из семи палочек;-сложить три треугольника из семи палочек;-сложить прямоугольник из шести палочек;-из пяти палочек сложить два разных треугольника;-из девяти палочек составить четыре равных треугольника;-из десяти палочек составить три равных квадрата;-можно ли из одной палочки на столе построить треугольник?-можно ли из двух палочек построить на столе квадрат?Эти упражнения способствуют развитию сообразительности, памяти, мышления детей. (Подходова Н.С., 1999).Упражнения детей с геометрическими фигурами состоят в опознавании их по цвету, размерам в - разном пространственном положении. Дети считают вершины, углы и стороны, упорядочивают фигуры по их размерам, группируют по форме, цвету и размеру. Они должны не только различать, но и изображать эти фигуры, зная их свойства и особенности. Например, учитель предлагает детям нарисовать на бумаге в клетку два квадрата: у одного квадрата длина сторон должна быть равна четырем клеткам, а у другого - на две клетки больше.После зарисовки этих фигур детям предлагается разделить квадраты пополам, причем в одном квадрате соединить отрезком две противолежащие стороны, а в другом квадрате соединить две противолежащие вершины; рассказать, на сколько частей разделили квадрат и какие фигуры получились, назвать каждую из них. В таком задании одновременно сочетаются счет и измерение условными мерками (длиной стороны клеточки), воспроизводятся фигуры разных размеров на основе знания их свойств, опознаются и называются фигуры после деления квадрата на части (целое и части).Также следует продолжать учить детей преобразованию фигур.Эта работа способствует:- познанию фигур и их признаков- развивает конструктивное и геометрическое мышление.Приемы этой работы многообразны:- одни из них направлены на знакомство с новыми фигурами при их делении на части,- другие - на создание новых фигур при их объединении.Детям предлагают сложить квадрат пополам двумя способами: совмещая противолежащие стороны или противолежащие углы - и сказать, какие фигуры получились после сгибаний (два прямоугольника или два треугольника). (Якиманская И.С. ,1982).Геометрический материал хорошо осваивается ребёнком в ходе выполнения моделирующей деятельности. Например, создание аппликаций из геометрических фигур.(Приложение 5)Можно предложить узнать, какие получились фигуры, когда прямоугольник разделили на части, и сколько теперь всего фигур (один прямоугольник, а в нем три треугольника). Особый интерес для детей представляют занимательные упражнения на преобразование фигур.Таким образом, для развития у ребенка представлений формы надо освоить ряд практических действий, которые помогают ему воспринимать форму независимо от положения фигуры в пространстве, от цвета и величины.Это такие практические действия, как: наложение фигур, прикладывание, переворачивание, сопоставление элементов фигур, обведение пальцем контура, ощупывание, рисование.(Саламатова Г.И., 2004).Безусловно, необходима разработка дополнительного материала по наглядной геометрии.При отборе дополнительного материала на «геометрию формы» данные цели ставились по формированию и развитию следующих умений:осуществлять анализ геометрической фигуры, используя приобретенные ранее знания;сопоставлять и обобщать свойства геометрических фигур;выделять существенные признаки геометрической фигуры, моделировать и конструировать геометрические фигуры их совокупности фигур, разбивать множество геометрических фигур на классы;строить простейшие геометрические фигуры;видеть знакомые образы геометрических фигур в совокупности фигур и находить их по существенным признакам.При выполнении таких конструктивных заданий в 1 классе дети работают с различным вещественным материалом – палочками, бечёвкой, конструктором. Основная цель работы с детьми – накопление опыта практической деятельности с моделями геометрических фигур, создание адекватного запаса «образов памяти» и получение активного запаса «образов воображения», возникающих после мысленной переработки заданного материала. Задания на «геометрию формы» можно начинать выполнять с 1-го класса с игр на составление целого из частей (геометрические фигуры, изображения) и на воссоздание силуэтов из наборов геометрических фигур. К ним относятся игры «Составь картинку», геометрические мозаики. Специально изготовленные наборы геометрических фигур (квадратов или треугольников) также являются материалом для таких игр (Приложение 5). Эти игры дают развитие у детей сенсорных умений и способностей, аналитического восприятия. Ребята учатся различать геометрические фигуры, составлять из них какое-либо изображение, картинку по образцу, указанию учителя, по собственному замыслу. (Пичугин С.С, 2007).Очень интересны игровые упражнения «Дорисуй», «Дострой». На листах бумаги изображаются геометрические фигуры, и ребёнок должен дорисовать, закончить изображение предмета, имеющего в своей структуре данную геометрическую форму. Аналогичны упражнения, состоящие в том, что к взятой за основу геометрической фигуре, например, треугольнику, надо присоединить другие фигуры и получить при этом какой-либо силуэт: ёлку, домик и др. (Приложение 5). Во время игр у детей развивается геометрическое воображение, пространственное представление, закрепляются знания о геометрических фигурах, их свойствах.Использую игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Например составление картинки из заготовленных геометрических фигур (Приложения 6, 7).Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу (уже в 1-м классе) понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры. (Подходова Н.С. 1999).Разработаны задания по осевой симметрии плоскостных фигур, как на клетчатой, так и на нелинованной бумаге (Приложение 2)Особенно дети любят графические диктанты, когда нужно нарисовать по клеточкам предмет (Приложение 8 рис.1) или нарисовать предмет по образцу (Приложение 8 рис.2) Ребята сами придумывают много рисунков по конструированию по клеточкам. (Приложение 8 рис. 3,4)Детей увлекает результат – составить увиденное на образце или задуманное. Они включаются в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта, в создание плоскостного изображения, правильно располагая в пространстве геометрические фигуры. (Белоусова Л.В., 2003).Такие занятия проведены в экспериментальной группе младших школьников с интеллектуальной недостаточностью, в контрольной группе проводились занятия по программе.2.6. Динамика развития геометрических представлений у младших школьников с интеллектуальным недоразвитием после формирующего экспериментаПосле проведения специальных уроков математики в контрольной и экспериментальной группах проведено повторное исследование уровня сформированности геометрических представлений из 4 серий.Полученые результаты занесены в таблицы.Табл.3. Результаты повторного констатирующего эксперимента у младших школьников с интеллектуальным недоразвитием в экспериментальной группеИмя испытуемогоБаллы по заданиямОбщий балУровень сформированности представлений12345Саша А.3545421высокийЛолита Г.4643623высокийПолина О.3435419среднийМария И.3433215среднийПавел П.4645423высокийАртемий П.4544522высокийВадим Г.3343417среднийРезультат представлен графически на рисунке 2.Рис.2. Динамика сформированности уровня геометрических представлений в экспериментальной группе после формирующего экспериментаБаллы по результатам исследования в контрольной группе занесены в таблицу 4.Табл.4. Результаты повторного констатирующего эксперимента у младших школьников с интеллектуальным недоразвитием контрольной группыИмя испытуемогоБаллы по заданиямОбщий балУровень сформированности представлений12345Оля К.3333214среднийМаксим Г.3222110низкийКатя О.3444318среднийМария И.4322213среднийАртур П.4443318среднийСаша М.3433314среднийДенис Г.2222210низкийПредставим результаты анализа данныхв контрольной группе: В контрольной группе лишь один ученик повысил уровень сформированности геометрических представлений до среднего, у остальных учащихся уровень сформированности остался таким же.Табл.5. Результаты сформированности уровня геометрических представлений в контрольной группе до и после формирующего эксперимента№ п\пИмя испытуемогоУровень сформированностипредставленийДо формирующего экспериментаПосле формирующего экспериментаБалУровеньБалУровень1Оля К.14средний14средний2Максим Г.9низкий10низкий3Катя О.18средний18средний4Мария И.10низкий13средний5Артур П.18средний18средний6Саша М.14средний14средний7Денис Г.10низкий10низкийРезультат представлен графически на рисунке 3.Рис.3. Динамика сформированности уровня геометрических представлений в контрольной группе после формирующего экспериментаПредставим результаты анализа в экспериментальной группе после проведения специальных уроков математики: 3 ученика(43%) имеют средний уровень сформированности геометрических представлений, 4 ученика(47%) имеют высокий уровень сформированности геометрических представлений.Все ученики экспериментальной группы после проведения специальных уроков математики выявили более высокий уровень сформированности геометрических представлений.Табл.6. Результаты сформированности уровня геометрических представлений в экспериментальной группе до и после формирующего эксперимента№ п\пИмя испытуемогоУровень сформированностипредставленийДо формирующего экспериментаПосле формирующего экспериментаБалУровеньБалУровень1Саша А.14средний21высокий2Лолита Г.18средний23высокий3Полина О.16средний19средний4Мария И.9низкий15средний5Павел П.19средний23высокий6Артемий П.17средний22высокий7Вадим Г.10низкий17среднийРезультат представлен графически на рисунке 4.Рис. 4. Результаты сформированности уровня геометрических представлений в экспериментальной группе до и после формирующего эксперимента.На рисунке цифровые обозначения- шифры учеников экспериментальной группы (из табл.5).Таким образом, у всех учеников экспериментальной группы повысился уровень сформированности геометрических представлений.Следовательно, разработанные задания к урокам математики способствуют повышению уровня сформированности геометрических представлений у младших школьников с интеллектуальным недоразвитием.Заключение1. Представления играют очень важную роль во всей психической жизни человека. Чрезвычайно велика роль представлений в процессе усвоения учащимися основ науки. Усвоение новых знаний всегда сопровождается образованием у детей представлений изучаемых объектов. (Шиф,1965, с.82) 2. Результаты психологических исследований должны быть учтены дефектологами в коррекционной работе при поиске оптимальных педагогических приёмов и методов формирования представлений умственно отсталых детей. Для активизации познавательной деятельности следует добиваться повышения активности и интереса учащихся, стремиться к разнообразию способов изложения и повторения учебного материала. 3. В процессе изучения геометрического материала у умственно отсталых школьников развиваются пространственные представления, воображение, моторика, речь, логическое мышление, память, умственная и практическая деятельность, обогащается жизненный опыт, т. е. происходит коррекция и компенсация дефектов умственного и эмоционально – волевого развития. 4.Результаты констатирующего эксперимента говорят о том, что уровень сформированности геометрических представлений у младших школьников с интеллектуальным недоразвитием находится на низком и среднем уровне. Следовательно, необходима коррекционно-развивающая работа по формированию геометрических представлений у младших школьников с интеллектуальным недоразвитием.5. Для составления программы специальных уроков математики мы использовали рекомендации к изучению математики в младших классах следующих авторов: Аргинская И.И., Баряева Л.Б., Зарин А.П., Белоусова Л.В., Гаркавцева Т.Ю. , Долбилин Н.П., Шарыгин И.Ф. , Пичугин С.С. , Подходова Н.С.6. Повторное исследование уровня сформированности геометрических представлений показало, что у всех учеников экспериментальной группы повысился уровень сформированности геометрических представлений. В контрольной группе он повысился незначительно.Следовательно, разработанные задания к урокам математики способствуют повышению уровня сформированности геометрических представлений у младших школьников с интеллектуальным недоразвитием.Список литературыАбраменко А.И., Алексеев А.А., Богословский В.В.; Под ред. А.И.Щербакова Практикум по общей психологии: учебное пособие для студентов пед. ин-тов – М.: Просвещение, 1990. – 288 с.Аргинская И.И. «Математика, математические игры». - Самара: Федоров, 2005Баданина Л.П. Психология познавательных процессов: учебное пособие/Л.П. Баданина. – М.: Флинта: МПСИ, 2008. – 240с.Баряева Л.Б., Зарин А.П. Методика формирования количественных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью, СПб.: изд – во РГПУ им. Герцена, 2000. – 96 с.Бгажнокова И.М. Психология умственно отсталого школьника: учебно – методическое пособие для студентов дефектологических факультетов пед. ин-тов. – М.: Просвещение 1987. – 90 с.Белоусова Л.В. Математика, конструирование и художественный труд.// Журнал «Начальная школа», 2003, № 6Вайштейн Л.А., Поликарпов В.А., Фурманов И.А., Трухан Е.А. Общая психология: учебное пособие – Мн.: Тесей, 2005. – 368 с.Выгодский Л.С. Антология гуманной педагогики. М.: Издательство Дом ШалвыАмонашвили, 1996. – 224 с.Гаркавцева Т.Ю. Геометрический материал в 1 классе как средство развития пространственного мышления учащихся.// Журнал «Начальная школа». 2006, № 10.Демидова М.Е. Работа с геометрическим материалом в школе восьмого вида / Дефектология, 2002, №1 с. 51 –60.Долбилин Н.П., Шарыгин И.Ф. О курсе наглядной геометрии в младших классах.// Журнал «Математика в школе». 1990 г. № 6,.Зинченко В.П. Психологический словарь – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Педагогика – Пресс, 1999. - 440 с.Липкина А.И. Об особенностях представлений возникающих у умственно отсталых детей на основе словесного описания. В кн.: Умственное развитие учащихся вспомогательной школы, Под ред. Шиф Ж.И., Издательство Академии педагогических наук РСФСР, М.: 1961. с. 27 – 38.Маклаков А.Г. Общая психология: учебник для вузов СПб.; Питер, 2001. – 583 с.; (Учебник нового века).Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников». М., «Просвещение», 1990Нудельман М.М. Представления умственно отсталых школьников. В кн.: Умственное развитие учащихся вспомогательной школы. / Под ред. Шиф Ж.И., Издательство Академии педагогических наук РСФСР, М.: 1961. с. 82 –103.Обучение и воспитание детей во вспомогательной школе: пособие для учителей и студентов дефектологических факультетов пед. ин-тов. / Под ред. Воронковой В.В. – М.; Школа – Пресс,1994. – 416 с.Общая психология: учебное пособие для студентов пед. 0-28 ин-тов. / Богословский В.В., Степанов А.А., Винолградова А.Д. и др.; Под ред. Богословского В.В. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1981. 383 с.Олигофренопедагогика: учебное пособие для вузов / 0-54 Алышева Т.А., Васенков Г.В., Воронкова В.В. и др. – М.: Дрофа, 2009 –397 с. (Высшее педагогическое образование) Перова М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе восьмого вида: учебник для студентов дефектологических факультетов педвузов. – 4-е изд., перераб. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1999. – 408 с.Перова М.Н., Эк В.В. Обучение элементам геометрии во вспомогательной школе: пособие для учителя. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1992. – 144 с.Пичугин С.С. Организация творческой работы с геометрическим материалом. //Журнал «Начальная школа», 2007№ 4.Подходова Н.С. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников. // Журнал «Начальная школа». № 1, 1999.Подходова Н.С. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников. // Журнал «Начальная школа». 1999, №1.Программы специальных (коррекционных) образовательных учереждений восьмого виджа подготовительный, 1 – 4 классы. / Под ред. Доктора пед. наук Воронковой В.В. – 5-е изд., М.: Просвещение, 2008.Психология: учебник для ин-тов. физ. культ. / Под ред. Мельникова В.М. – М.: Физкультура и спорт. 1987. – 367 с.Рубинштейн С.Я. Психология умственно отсталого школьника: учебное пособие для студентов пед. ин-товпо спец. Дефектология. – М.: Просвещение, 1986. – 193 с.Саламатова Г.И. Воображение как компонент творчества при изучении математики.// Журнал «Начальная школа». 2004, № 9.Сербина Е.В. «Математика для малышей». - М., Просвещение, 1992.Сеченов И.М. Избранные философские и психологические произведения. М., 1947. – 648 с.Соловьёв И.М. Уподобление представлений и вопросы наглядности обучения во вспомогательной школе. Вкн.:Умственное развитие учащихся вспомогательной школы / Под ред. Шиф Ж.И., Издательсво Академии педагогич. наук РСФСР, М.: 1961. С. 41 – 52.Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников». - М., Просвещение, 1988.Ушинский К.Д. Педагогическая антропология. – Т.1 / Ушинский К.Д. Избранные педагогические труды. Т.2 – М.: Госучпедгиз, 1954. – 386 с.Финк М. В. Формирование геометрических представлений у дошкольников с нарушением интеллекта. / Дефектология, 2005 №4, с.89 – 91.Шиф Ж.И. Особенности умственного развития учащихся вспомогательной школы. Издательство Просвещение, М. 1965. – 343 с.Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления учащихся. М., «Просвещение»,1982.ПриложенияПриложение 1Рис. 1Рис . 2Рис. 3 Рис. 4Приложение 2Задание на симметриюРис. 1Рис. 2Рис. 3Рис.4 Рис.5Приложение 3Нахождение геометрических фигур в рисункахПриложение 4«Повтори узоры»Рис.1Приложение 5Занятия по апликацииЗанятия по апликацииПриложение 6 Рисунки из геометрических фигурПриложение 7 Конструирование из геометрических фигур рис. 1Приложение 8Графические диктантыРис. 1 Начальный уровень сложностирис. 2. Второй уровень сложностирис. 3 рис. 4