Периметр ромба
Формула для периметра алмаза ABCD со сторонами: \(\ A B=C D=B C=A D=a \)(рис.1), имеет вид:
Примеры решения проблем
ПРИМЕР 1
Найти периметр алмаза ABCD со стороной 5 см.
Чтобы найти периметр данного ромба, используйте формулу
\(\
P_{A B C D}=4 a
\)
Подставляя значение а = 5 см, получим:
\(\
P_{A B C D}=4 \cdot 5=20(\mathrm{cm})
\)
По периметру ромба находится \(\
P_{A B C D}=20 \mathrm{cm}
\)
ПРИМЕР 2
Чтобы найти периметр ромба, меньшая диагональ которого составляет 6 см, а острый угол равен \(\
60^{\circ}
\)
Давайте сделаем снимок (рис.2).
\(\
\mathrm{a}=\mathrm{AC}=6(\mathrm{см})
\)
Чтобы найти периметр алмаза, используйте формулу
\(\
P_{A B C D}=4 a
\)
Подставляя в нее значение а = 6 см, получаем:
\(\
P_{A B C D}=4 \cdot 6=24(\mathrm{cm})
\)
\(\
P_{A B C D}=24_{\mathrm{см}}
\)
По условию \(\
A C=6 \mathrm{cm}
\) и \(\
\angle B=60^{\circ}
\) По определению ромба все его стороны равны: \(\
A B=C D=B C=A D=a
\) Тогда \(\
\Delta A B C
\) является равнобедренной, и, поскольку \(\
\angle B=60^{\circ}
\) , она также равносторонна. В этом случае,